基于AMAMS四连杆机构运动学分析.doc

摘要利用计算机对机械设计的必然趋势。该文简述利用机构设计与分析软件ADAMS对曲柄连杆进行设计与分析。仿真得到的机构运动学特性，与理论计算结果吻合较好，可为曲轴连杆的优化和改进设计提供依据。关键词：机构分析、曲柄连杆、ADAMS软件目录摘要2一、工程背景41.1研究对象简介41.2ADMAS软件4二、四连杆机构原理62.1基本概念62.2 平面四杆机构的基本特性62.2.1曲柄存在条件62.2.2急回特性及行程速比系数K72.2.3压力角和传动角92.2.4 死点10三、ADAMS求解动力学基本原理113.1AMAMS求解原理113.2仿真计算过程12四、仿真模型建立14五、仿真结果与分析16参考文献21一、工程背景1.1研究对象简介四连杆机构在通用机械、纺织、食品、印刷等工业领域有着广泛的应用，是机构运动弹性动力学的一个主要研究对象。连杆机构高速运行时，在外力与惯性力作用下，构件会发生不可忽略的振动。为提高轨迹精度，减小振动，使机构能够准确、高效的工作，必须对这种有害的振动响应加以控制。目前基于四连杆机构振动特性分析的机构运动弹性动力学研究正日趋完善，但如何改善机构的动态特性，有效地抑制弹性机构的有害振动，是机构学界面临的一个重要的研究课题。1.2ADMAS软件ADAMS，即机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，该软件是美国MDI公司(Mechanical Dynamics Inc。)开发的虚拟样机分析软件。目前，ADAMS己经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用。根据1999年机械系统动态仿真分析软件国际市场份额的统计资料，ADAMS软件销售总额近八千万美元，占据了51%的份额。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库，约束库，力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析，输出位移，速度，加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能，运动范围，碰撞检测，峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析。另一方面，又是虚拟样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。ADAMS软件有两种操作系统的版本:UNIX版和Windows NT/2000版。ADAMS软件由基本模块，扩展模块，接口模块，专业领域模块及工具箱5类模块组成。用户不仅可以采用通用模块对一般的机械系统进行仿真，而且可以采用专用模块针对特定工业应用领域的问题进行快速有效的建模与仿真分析。二、四连杆机构原理2.1基本概念平面四连杆结构是由四根杆件（图2-1）1、2、3、4借助于转动副（2-1中的A,B,C,D）依次连接（铰销连接）而成，每个铰销的轴都互相平行，从而使活动杆件都在互相平行的平面上运动。在四根杆件中，不论把那根杆件作为基架（固定杆或基杆），而把另一杆作为原动杆，那么其余的活动杆都作一定的强制运动。因此平面四连杆运动链在选定了固定杆和原动杆之后，就构成了平面四连杆机构。此外，又由于转动副属于V级的低副，所以平面四连杆机构时属于低副的平面机构。图2-1 四连杆机构1，3连架杆 2连杆2.2 平面四杆机构的基本特性2.2.1曲柄存在条件 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（杆长之和条件） 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。 （最短构件条件）图：曲柄摇杆机构图曲柄摇杆机构中，设各杆长度依次为l1、l2、l3、l4，且l1<l4。假定AB为曲柄，则曲柄AB回转一周过程中，必有两次与连杆BC处于共线。据三角形两边之和大于第三边的定理，由AC2D有 l3+l4>l1+l2由AC1D有 l2-l1+l4>l3 l2-l1+l3>l4将上列三式整理，并考虑到四个杆件同时共线的情况，可得 l1+l2l3+l4 l1+l3l2+l4 l1+l4l2+l3将上三式两两相加，化简得l1l2 l1l3 l1l在铰链四杆机构中，能作整周回转的连架杆称为曲柄。而曲柄是否存在。则取决于机构中各杆的长度关系，即要使连架杆能作整周转动而成为曲柄，各杆长度必须满足一定的条件，这就是所谓的曲柄存在的条件。2.2.2急回特性及行程速比系数K机构的急回运动特性：曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不相同，反行程的平均速度较快，这种运动称为曲柄摇杆机构的急回运动特性。如下图2-3所示图：四连杆急回特性曲柄摇杯机构中，当曲柄A B沿顺时针方向以等角速度转过1时，摇杆CD自左极限位置C1D摆至右极位置C2D，设所需时间为 t1，C点的明朗瞪为 V1；而当曲柄AB再继续转过2时，摇杆CD自C2D摆回至C1D，设所需的时间为 t2，C点的平均速度为 V2。由于12，所以 t1t2 ,V2Vl。由此说明：曲柄AB虽作等速转动，而摇杆CD空回行程的平均速度却大于工作行程的平均速度，这种性质称为机构的急回特性。摇杆CD的两个极限位置间的夹角称为摇秆的最大摆角，主动曲柄在摇杆处于两个极限位置时所夹的锐角称为极位夹角。他们之间的关系如表2-1所以表：参数关系行程速度变化系数K（1）机构有极位夹角，就有急回特性；（2）越大，K值越大，急回性就越显著；（3）=0、K=1时，无急回特性。急回特性的作用：可以缩短非生产时间，提高生产率。2.2.3压力角和传动角在工程应用中连杆机构除了要满足运动要求外，还应具有良好的传力性能，以减小结构尺寸和提高机械效率。下面在不计重力、惯性力和摩擦作用的前提下，分析曲柄摇杆机构的传力特性。如图2-18所示，主动曲柄的动力通过连杆作用于摇杆上的C点，驱动力F必然沿BC方向，将F分解为切线方向和径向方向两个分力Ft和Fr，切向分力Ft与C点的运动方向vc同向。由图图2-4知Ft = F 或 Ft = FFr = F 或Fr = F角是Ft与F的夹角，称为机构的压力角，即驱动力F与C点的运动方向的夹角。随机构的不同位置有不同的值。它表明了在驱动力F不变时，推动摇杆摆动的有效分力Ft的变化规律，越小Ft就越大。压力角的余角是连杆与摇杆所夹锐角，称为传动角。由于更便于观察，所以通常用来检验机构的传力性能。传动角随机构的不断运动而相应变化，为保证机构有较好的传力性能，应控制机构的最小传动角min。一般可取min40，重载高速场合取min50。曲柄摇杆机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，如图所示的B1点或B2点位置。图： 四连杆压力角和传动角偏置曲柄滑块机构，以曲柄为主动件，滑块为工作件，传动角为连杆与导路垂线所夹锐角，如图所示。最小传动角min出现在曲柄垂直于导路时的位置，并且位于与偏距方向相反一侧。对于对心曲柄滑块机构，即偏距e = 0 的情况，显然其最小传动角min出现在曲柄垂直于导路时的位置。对以曲柄为主动件的摆动导杆机构，因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，其传动角恒为90，即 = min = max =90,表明导杆机构具有最好的传力性能。2.2.4死点曲柄摇杆机构中，若以摇杆为原动件，当连杆与从动件（曲柄）共线时的位置称死点位置。这时机构的传动角=0，压力角=900，即连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心A，不能推动曲柄转动。机构的这种位置称为死点。机构在死点位置时由于偶然外力的影响，也可能使曲柄转向不定。死点对于转动机构是不利的，常利用惯性来通过死点，也可采用机构错排的方法避开死点。图：四连杆死点位置三、ADAMS求解动力学基本原理3.1AMAMS求解原理利用ADAMS建立机械系统仿真模型时，系统中构件与地面或构件与构件之间存在运动副的联接，这些运动副可以用系统广义坐标表示为代数方程.这个考虑完整约束。设表示运动副的约束方程数为，则用系统广义坐标矢量表示的运动学约束方程组为：考虑运动学分析，为使系统具有确定运动，要使系统实际自由度为零，为系统施加等于自由度（）的驱动约束：在一般情况下，驱动约束是系统广义坐标和时间的函数。驱动约束在其集合内部及其与运动学约束合集中必须是独立和相容的，在这种条件下，驱动系统运动学上是确定的，将作确定运动。由式（4-1）表示的系统运动学约束和式（4-2）表示的驱动约束组合成系统所受的全部约束：式（4-3）为nc个广义坐标的nc个非线性方程组，其构成了系统位置方程。对式(4-3)求导，得到速度约束方程:若令，则速度方程为： 对上式求导，可得加速度方程：若令，则加速度方程为： (4-7)矩阵，为雅可比矩阵，如果的维数为m，q维数为n，那么维数为矩阵，其定义为。在这里为的方阵。ADAMS运动学方程的求解算法在ADAMS仿真软件中，运动学分析研究零自由度系统的位置、速度、加速度和约束反力，因此只需求解系统的约束方程： (4-8)运动过程中任一时刻位置的确定，可由约束方程的Newton-Raphson迭代法求得： (4-9)其中，表示第次迭代。时刻速度、加速度可以利用线性代数方程的数值方法求解，ADAMS中提供了两种线性代数方程求解方法：CALAHAN方法（由Michigan 大学 Donald Calahan 教授提出）与HARWELL方法（由HARWELL 的Ian Duff 教授提出 ），CALAHAN方法不能处理冗余约束问题，HARWELL方法可以处理冗余约束问题，CALAHAN方法速度较快。 (4-10)3.2仿真计算过程数字化虚拟样机技术是缩短机械产品研发周期、降低开发成本、提高产品设计和制造质量的重要途径。随着虚拟产品开发、虚拟制造技术的逐渐成熟，计算机计算技术得到大量应用。系统动力学计算是数字化虚拟样机的核心、关键技术之一。在物理样机制造出之前，利用数字化样机对机械产品性能进行计算机计算，找出设计的缺陷，降低机械产品开发的风险,缩减设计所需要的费用。图：ADAMS软件分析流程四、仿真模型建立铰链四杆机构有三种基本形式：即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。曲柄与机架用转动副相连并能绕着该转动副作连续整周旋转运动的构件。1、摇杆与机架用转动副相连并能绕着该转动副作往复摆动的构件。2、曲柄摇杆机构一连架杆为曲柄、另一连架杆为摇杆的铰链四杆机构其中曲柄作连续整周旋转运动摇杆在一定范围内作往复摆动。3、双曲柄机构两连架杆都为曲柄的铰链四杆机构其中两曲柄都作连续整周旋转运动。4、双摇杆机构两连架杆都为摇杆的铰链四杆机构其中两摇杆都在一定范围内作往复摆动本设计以曲柄摇杆机构为研究对象。图：曲柄摇杆机构根据上图结构，绘制出下面三种曲柄摇杆的结构分别对下面结构进行分析：方案一方案二方案三图：三种方案的曲柄摇杆模型方案一：基本状态方案二：把中间的连杆加长方案三：缩短机架杆的长度五、仿真结果与分析图：方案一摇杆X方向位移图：方案一摇杆Y 方向位移图：方案一摇杆x方向速度图：方案一摇杆y方向速度方案二摇杆x方向位移方案二摇杆y方向位移方案二摇杆x方向速度方案二摇杆y方向速度方案三摇杆x方向位移方案三摇杆y方向位移方案三摇杆x方向速度方案三摇杆y方向速度三种方案转交变化分析分析结果：通过AMAMS软件比较方便计算连杆的各个运动状态，这是传动的解析方法是无法办到的。可以分析出各个速度位移的变化，转角的变化，从上图可以看出，转角变化方案二比较平稳，但是变化角度不大，而方案三是变化角度最大的，如果在真实设计中要增大转角可以利用缩短基架杆的长度。采用ADAMS仿真软件对机构进行优化计算，提高了优化设计效率，得到了比常规设计更合理的参数。参考文献1李名尧椭圆齿轮传动的压力机J锻压装备与制造技术2003(3)2 姜琪机构运动方案及机构设计机械原理课程设计题例及指导M北京高等教育出版社20033范元勋王华坤弹性滑键变速器中弹性滑键参数的优化设计J机械设计2002 4郑建荣ADAM虚拟样机技术入门与提高M北京机械工业出版社2001