2022年中考数学真题汇编平行四边形 .pdf
优秀学习资料欢迎下载ABCDEFMNO2011中考数学真题汇编平行四边形一、选择题1. （2011 安徽）如图， D是 ABC内一点， BD CD ，AD=6 ，BD=4 ，CD=3 ，E、F、G 、H分别是 AB 、AC 、 CD 、BD的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A7 B9 C 10 D11 2. （ 2011 广东广州市）已知 ABCD 的周长为32，AB=4 ，则 BC= （）. A.4 B.12 C.24 D.28 3. （2011 山东威海）在 ABCD中，点 E为 AD的中点，连接BE ，交 AC于点 F，则AF：CF（）A1：2 B 1：3 C2：3 D 2：5 4. （ 2011 四川重庆）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 1 个平行四边形，第个图形一共有5 个平行四边形，第个图形一共有 11 个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( ) 图 图 图 图A55 B 42 C41 D29 5. （ 2011 湖南邵阳）如图（二）所示，ABCD中，对角线AC ，BD相交于点 O，且 AB AD ，则下列式子不正确的是（）A.ACBD B.ABCD C. BO=OD D. BAD= BCD 6. （ 2011 重庆市潼南）如图，在平行四边形 ABCD中 ( AB BC) ，直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点O,且分别交 AD、BC于点 M 、N，交 BA 、DC的延长线于点E 、 F，下列结论：AO=BO ； OE=OF ； EAM EBN ； EAO CNO ，其中正确的是A. B. C. D.7、 菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51, 那么菱形对边间的距离是（）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 8. （ 2011 浙江省）如图，在五边形ABCDE 中， BAE=120 , B=E=90， AB=BC ，AE=DE ，在 BC ，DE上分别找一点M,N，使得 AMN 的周长最小时，则AMN+ ANM 的度数为（）A. 1 00 B110 C. 120 D. 1309、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形D.正方形10、四边形ABCD 中， AC 、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）A.OA=OB=OC=OD， AC BD B.ABCD ，AC=BD C.ADBC， A=C D.OA=OC， OB=OD ， AB=BC 11、在矩形 ABCD 的边 AB上有一点E，且 CE=DE ，若 AB=2AD ，则 ADE等于（）A.45B.30C.60D.7512、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A.16 B.22 C.26 D.22 或 26 13、在正方形ABCD 中， AB=12 cm，对角线AC 、BD相交于 O ，则 ABO的周长是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载HFEDCBAA.12+122B.12+62 C.12+2 D.24+62二、填空题1. （ 2011 浙江金华）如图，在ABCD 中， AB3，AD4， ABC 60，过 BC的中点 E作 EF AB ，垂足为点F，与 DC的延长线相交于点H，则 DEF的面积是. 2. （ 2011 江苏苏州）如图，在四边形ABCD 中， AB CD ，ADBC ，AC 、BD相交于点 O.若 AC=6 ，则线段AO的长度等于 _. 3. （ 2011 山东临沂）如图， ABCD中， E是 BA延长线上一点，AB AE ，连结 CE交 AD于点 F，若 CF平分 BCD ，AB 3，则 BC的长为4. 如图，平行四边形ABCD 中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE向上翻折， 点 A正好落在 CD上的点 F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则 FC的长为 _.三、解答题1、（ 2011 湖南常德，）如图5，已知四边形ABCD是平行四边形 . （1）求证： MEF MBA ；（2）若 AF ，BE分别， CBA的平分线，求证DF=EC 2、（ 2011 四川宜宾）如图，平行四边形 ABCD的对角线AC 、BD交于点 O，E、F 在 AC上， G 、 H在 BD上，AF=CE ，BH=DG 求证： GF HE 3、 如图， 以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边 ABP 、 等边 ACQ ， 等边 BCR ， 求证： 四边形 PAQR为平行四边形。H A （17（3）题图）C B D O E G F A 图 5 B C D E F M 图1DCBAEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCPRQ4、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD交于点 O，且 AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD 的高 DH. 5、如图，在 ABC 中， BAC =90，AD BC ，垂足为点D，CE平分 ACB ，交AD于点 G，交 AB于点 E，EF BC ，垂足为F求证：四边形AEFG 是菱形6、如图， ABC的三边长分别为AB 14，BC 16，AC26，P为 A的平分线AD上一点，且BPAD ，M为 BC的中点，求PM的长。7、 如图， E为正方形ABCD 的 BC边上的一点，CG平分 DCF ，连结 AE，并在 CG上取一点G ，使 EG=AE. 求证： AE EG. A B F D C G E 图QPMDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载A B C E D FGQ P 图 1 8、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC与 BD相交于 O，MN AB ，且分别与AO 、BO交于 M 、 N求证： BM = CN ；CN BM 9、如图，矩形ABCD 中， AB 6，BC 8，对角线AC与 BD相交于点O，点 E在射线 BM上（1）连接 OE ，与边 CD交于点 F若 CE OC ，求 CF的长；（2）连接 DE 、AE，AE与对角线BD相交于点P若 ADE为等腰三角形，求DP的长10、如图 1，边长为2 的正方形ABCD 中， E是 BA延长线上一点，且AE AB ，点 P从点 D出发，以每秒1个单位长度的速度沿DCB 向终点 B运动，直线 EP交 AD于 F， 过点 F 作直线 FG DE于 G， 交 AB于 Q 设点 P运动时间为t （秒）（1）求证： AFAQ ；（2）当 t 为何值时，四边形PQBC 是矩形？A B C D O G N M 1 2 B C D A O E M F B C D A O M 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（3）如图 2，连接 PB ，当 t 为何值时，P QB是等腰三角形？11、如图，直角梯形OABC 中，AB OC ， O为坐标原点，点A在 y 轴正半轴上，点C在 x 轴正半轴上，点B坐标为（ 2，23）， BCO 60，OH BC 于点 H动点 P从点 H出发，沿线段HO向点 O运动，动点Q从点 O出发，沿线段OA向点 A运动，两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求 OH的长；（2）若 OPQ的面积为S，求 S与 t 之间的函数关系式（3）设 PQ与 OB交于点 M 当 t 为何值时， OPM为等腰三角形？求线段OM长度的最大值12、如图，梯形ABCD 中，AD BC ，DCB 45，CD 2，BD CD 过点C作 CE AB于 E，交对角线BD于F，点 G为 BC中点，连结EG 、AF（1）求 EG的长；（2）求证： CFAB AFA B C E D FGQ P 图 2 A B O x y C M Q P H A B C D G E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCDHGEO12345613、如图， AC 、BD是矩形 ABCD 的对角线， AH BD于 H，CG BD于 G ，AE为 BAD的平分线，交GC的延长线于 E，求证： BD = CE；14、如图 l 480，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ，E是 AC上一点，过点A作 AG EB ，垂足为 G，AG交 BD于 F，则 OE=OF （1）请证明0E=OF （2）解答（ 1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在 AC的延长线上， AG EB ，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF 问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由15、（2010 吉林长春）如图，ABC中，AB=AC,延长BC至D, 使CD=BC, 点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE ，过点C作CGAB交EF与点G。连接BG、DE。（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由。（2）求证：BCGDCE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载E A D B C N M ACB图(二)图(一)QPOAFC(E)AFC(E)B(D)B(D)16、（2010?湘潭） RtABC与 RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中CBA位置，直线CB与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想 (3) 在(2) 的条件下 , 指出当旋转角至少为多少度时, 四边形PCQB为菱形 (不要求证明 ). 17、20XX年宁德市）如图，四边形ABCD 是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含 B点）上任意一点，将BM绕点 B逆时针旋转60得到 BN ，连接 EN 、AM 、CM. 求证： AMB ENB ；当 M点在何处时，AM CM的值最小；当 M点在何处时， AM BM CM的值最小，并说明理由； 当 AM BM CM的最小值为13时，求正方形的边长. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载16、（2008牡丹江中考）已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MA N绕点A旋转到如图3 的位置时， 线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
