2022年中考模拟数学试卷及答案 .pdf
优秀学习资料欢迎下载中考数学模拟试卷（测试时间：120 分钟满分： 120 分）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 已知两圆的半径分别为3 和 4 ， 两个圆的圆心距为10 ， 则两圆的位置关系是 （） A内切 B.相交 C.外切 D.外离 2 不等式组112xx的解集在数轴上可表示为（） 3 在 ABC中， C=90， AC=BC=1 ，则 sinA 的值是（） A2 B.22 C. 1 D.12 4 在比例尺1：6000000 的地图上， 量得南京到北京的距离是15 ，这两地的实际距离是（） A0.9 B. 9 C.90 D.900 5. 如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（） A3 B3 C2 3 D3 3 6 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128， 28=256，。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A2 B.4 C.6 D.8 7 花园内有一块边长为a的正方形土地， 园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（）8如图， OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断， 甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载A 甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题（每题3 分，共 24 分）99 的平方根是。10分解因式：3a-a= 。11函数3yx中，自变量x的取值范围是。12 在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ 写出两个）。13. 小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。14. 某同学在使用计算器求20 个数的时候，错将88 误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为。15. 一束光线从Y轴上点 A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到 B点经过的路程长为。16.如图， ABC中， AC BC ， BAC的外角平分线交BC的延 长线于点 D， 若 ADC 21CAD ， 则 ABC等于度。三、解答题（每小题6 分，共 36 分）17计算312x1xx18. 计算：12123(23)2;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载19已知， 如图，AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点。求证：四边形AFBE是平行四边形。20. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时， 电流()I A与电阻R之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。21如图， 已知灯塔A的周围 7 海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东 60的方向，向正东航行8 海里到 C处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向， 继续向东航行， 有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据31.732 ） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载22某校初三年级全体320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试， 考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中 64 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这 64 名学生培训前考分的中位数所在的等级是；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答：， 理由：。四、解答题（每小题8 分，共 16 分）23某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10 亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费 2000 元， 且每超过 10 亩的部分还给予奖励每亩a 元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b 元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入2002 20 3100 元2003 26 5560 元（注：年总收入生活补贴量+政府奖励量种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b 的值。（2）从 20XX年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么20XX年该农户获得的总收入达到多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载PNMCBAOyx24 如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O为坐标原点，边OC在 x 轴的正半轴上，边OA在 y 轴的正半轴上， E是边 AB上的一点，直线EC交 y 轴于 F，且 SFAES四边形AOCE13。求出点E的坐标；求直线EC的函数解析式. xyECBAOF五、解答题（每小题10 分，共 20 分）25如图， 平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形， 点 A、B的坐标分别为 （6，0） ， （6，8） 。动点 M 、 N分别从 O、B同时出发，以每秒1 个单位的速度运动。其中，点M沿 OA向终点 A运动，点 N沿 BC向终点 C运动。过点N作 NP BC ，交 AC于 P，连结 MP 。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（，） ； （用含 x 的代数式表示）（2）试求MPA面积的最大值，并求此时x 的值。（3）请你探索：当x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载26. 如图，在等边三角形ABC中，已知 AB BC CA 4cm ，AD BC于 D，点 P、Q分别从 B、C 两点同时出发，其中点P 沿 BC向终点 C运动，速度为1cm/s；点 P沿 CA 、AB向终点 B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s) 。 求 x 为何值时， PQ AC ； 设 PQD 的面积为y(cm2) ，当 0 x2 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当 0 x2 时，求证： AD平分 PQD 的面积； 探索以 PQ为直径的圆与AC的位置关系。 请写出相应位置关系的x 的取值范围 ( 不要求写出过程 ) QDCBAPO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一、 1.D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A 二、93 10.(1)(1)a aa 11.1x 12.矩形、圆 13.6； 14.4； 15.5 ； 16.36 三、 17解原式 =1212xxxxxx18解：原式23(2 3) 133 1 19、 ACBD C=D CAO= DBO AO=BO AOC BOD CO=DO E、F分别是 OC 、OD的中点OF=12OD=12OC=OE 。由 AO=BO 、EO=FO 四边表AFBE是平等四边形。20 、 解 由 图 象 可 行I是R的 反 比 例 函 数 设UIR经 过A（ 2 ， 18 ）18362UU函数表达式为：I=36R。 21.作 AD BC 交 BC 延长线于D，设AD=x，在Rt ACD中， CAD=30 CD=3tan303xx。 在Rt ABD 中 ， ABD=30 BD= 3x BC=8 3383xx4 36.9287x有触礁危险。22、 （1）不合格（2）80 名（3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。四、 23. （1） a=110， b=90；提示：可由baa2016200055601020003100解得；（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30，则 20XX年林地的亩数为26（ 1+30） =33.8 亩， 20XX年林地的亩数为33.8 （ 1+30）=43.94 亩，故 20XX年的总收入为2000+43.94 110+33.8 90=8775.4 元。24. 解： SFAE S四边形AOCE13，SFAESFOC1 4，四边形AOCB 是正方形，ABOC ， FAE FOC ，AEOC 12，OA OC 6，AE3，点 E的坐标是 (3,6) 设直线EC的解析式是ykx b，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载直线 ykxb 过 E(3,6) 和 C(6，0) 3kb66kb0，解得：k 2b12直线 EC的解析式是y 2x12 五、 25. （） （6x , 34x ）; (2)设 MPA的面积为S，在 MPA中， MA=6 x，MA边上的高为34x，其中， 0 x6. S=21（6x）34x=32( x2+6x) = 32(x 3)2+6 S的最大值为6, 此时 x =3. (3)延长交x 轴于，则有若x. 3x=6, x=2; 若，则62x， =34x，6 x 在 t 中，222 (6 x) 2=(6 2x) 2+ (34x) 2x=43108若，35x， 6x 35x=6x x=49综上所述， x=2，或 x=43108，或 x=49。26 当 Q在 AB上时，显然PQ不垂直于AC 。当，由题意得：BP x，CQ 2x，PC 4x，AB BC CA4， C600，若 PQ AC ，则有 QPC 300， PC 2CQ 4x2 2x， x45，当 x45 (Q 在 AC上) 时， PQ AC ； 当 0 x2 时， P在 BD上， Q在 AC上，过点Q作 QH BC于 H， C600，QC 2x， QH QC sin6003x ABAC ，AD BC ， BD CD 12 BC2 DP2x， y12 PDQH 12 (2 x) 3x32x23x 当 0 x2 时，在 Rt QHC 中， QC 2x， C 600，HC x， BP HC BDCD ， DP DH ，ADBC ，QH BC ， AD QH ，OP OQ SPDOSDQO，AD平分 PQD的面积； 显然，不存在x 的值，使得以PQ为直径的圆与AC相离当 x45或165时，以 PQ为直径的圆与AC相切。当 0 x45或45x165或165x4 时，以 PQ为直径的圆与AC相交。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
