2022年九年级数学第二十七章相似三角形基础测试题 .pdf
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2022年九年级数学第二十七章相似三角形基础测试题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载初三(九年级)数学相似三角形练习题一、填空题:1、若bmma2,3,则_:ba。2、已知653zyx,且623zy,则_,yx。3、 在等腰 RtABC 中, 斜边长为c, 斜边上的中线长为m, 则_: cm。4、反向延长线段AB至 C,使 AC 21AB ,那么 BC :AB 。5、如果 ABC ABC ,相似比为 3:2,若它们的周长的差为40 厘米,则ABC的周长为厘米。6、如图, AED ABC ,其中 1B,则ABBCAD_。第 6 题图第 7 题图7、如图, ABC中, ACB 90,CD AB于 D,若 A30,则 BD :BC。若 BC 6,AB 10,则 BD ,CD 。8、如图,梯形 ABCD 中,DC AB ,DC 2cm ,AB 3.5cm,且 MN PQ AB ,DM MP PA ,则 MN ,PQ 。第 8题图第 9 题图E A D B C 1 C B D A D C M P N Q A B A D B F E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载9、如图,四边形 ADEF 为菱形,且 AB 14厘米,BC 12厘米,AC 10厘米,那 BE 厘米。10、梯形的上底长 1.2 厘米,下底长 1.8 厘米,高 1 厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题:11、下面四组线段中,不能成比例的是()A、4,2,6,3dcbaB、3,6,2, 1dcbaC 、10,5,6,4dcbaD 、32,15,5,2dcba12、等边三角形的中线与中位线长的比值是()A、1:3B、2:3C 、23:21D 、1:3 13、已知754zyx,则下列等式成立的是()A、91yxyxB、167zzyxC、38zyxzyx D、xzy314、 已知直角三角形三边分别为babaa2,,0,0 ba, 则ba:()A、1:3 B、1:4 C、2:1 D 、3:1 15、ABC中,AB 12,BC 18,CA 24,另一个和它相似的三角形最长的一边是 36,则最短的一边是()A、27 B、12 C、18 D 、20 16、 已知cba,是ABC 的三条边,对应高分别为cbahhh,, 且6:5:4:cba,那么cbahhh:等于()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载A、4:5:6 B、6:5:4 C、15:12:10 D、10:12:15 17、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为 30cm ,则原三角形最大边长为()A、44 厘米B、40 厘米C、36 厘米D、24 厘米18、下列判断正确的是()A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图, ABC中,AB AC ,AD是高, EF BC ,则图中与 ADC 相似的三角形共有()A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3 个第 19 题图第 20 题图20、如图,在平行四边形ABCD 中,E为 BC边上的点,若 BE :EC 4:5,AE交 BD于 F,则 BF :FD等于()A、4:5 B、3:5 C、4:9 D、3:8 三、解答题:21、已知3:2: yyx,求yxyx2352的值。A E F G B D C A D B F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载22、如图,在 RtABC中,CD为斜边 AB上的高,且 AC 6 厘米, AD 4 厘米,求 AB与 BC的长24、如图, RtABC 中斜边 AB上一点 M ,MN AB交 AC于 N,若 AM 3 厘米,AB :AC 5:4,求 MN的长。24. 如图,在ABC中,90BAC, AD 是 BC 边上的高, E是 BC 边上的一个动点(不与 BC,重合), EFAB,EGAC ,垂足分别为 FG,(1)求证:EGCGADCD;(2) FD 与 DG 是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当 ABAC 时,FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由C A D B C B M N A FAGCEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载26、如图,矩形 ABCD中,3AD厘米, ABa厘米(3a)动点 MN,同时从 B 点出发,分别沿 BA,BC运动,速度是 1厘米秒过 M 作直线垂直于AB,分别交 AN , CD 于PQ,当点 N 到达终点 C时,点M也随之停止运动设运动时间为 t 秒(1)若4a厘米,1t秒,则PM_厘米;(2)若5a厘米,求时间 t,使PNBPAD,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN 与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN ,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在, 求a的值;若不存在,请说明理由初三(九年级)数学相似三角形练习题答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A 25. (1)证明:在ADC和EGC中,RtADCEGC,CCADCEGCEGCGADCD3 分D Q C P N B M A D Q C P N B M A FAGCEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载(2) FD 与 DG 垂直4 分证明如下:在四边形 AFEG 中,90FAGAFEAGE四边形 AFEG 为矩形AFEG由(1)知EGCGADCDAFCGADCD6 分ABC为直角三角形,ADBCFADCAFDCGDADFCDG8 分又90CDGADG90ADFADG即90FDGFDDG10 分(3)当 ABAC 时,FDG为等腰直角三角形,理由如下:ABAC,90BACADDC由(2)知:AFDCGD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载1FDADGDDCFDDG又90FDGFDG为等腰直角三角形12 分九、动态几何26. (1)34PM,(2)2t,使PNBPAD,相似比为 3: 2(3)PMABCBABAMPABC,AMPABC,PMAMBNAB即()PMatt atPMtaa,(1)3t aQMa当梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积相等,即()()22QPAD DQMPBN BM()33 (1)()22t attaatt taa化简得66ata,3t ,636aa,则636aa ,(4)36a时梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积相等梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可,则 CNPM()3tatta,把66ata代入,解之得2 3a,所以2 3a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载所以,存在a,当2 3a时梯形 PMBN 与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页