2022年中考复习数学真题汇编一次函数的应用学生版 .pdf

一、选择题1. （2015 四川省自贡市，8，4 分） 小刚以 400 米/分的速度匀速骑车5 分，在原地休息了6 分，然后以500 米 /分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这过程的是 （）2. （2015 四川省巴中市，7，3 分）小张的爷爷每天见识体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（）3. （2015 重庆 B 卷， 11， 4 分） 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是A小强从家到公共汽车站步行了2 公里B小强在公共汽车站等小明用了10 分钟C公共汽车的平均速度是30 公里 /小时D小强乘公共汽车用了20 分钟4. （ 2015 山东省聊城市，11，3 分） 小亮家与姥姥家相距24 千米，小亮8:00 从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈 8:30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间 t（时）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A.小亮骑自行车的速度是12km/h B.妈妈比小亮提前0.5 小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km 处追上小亮D.9:30 妈妈追上小亮5. （2015 四川省广安市，9，3 分） 某油箱容量为60L 的汽车，加满汽油后行驶了100km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则 y 与 x 之间的函数解析式和50.411150.5Ot （分）v （千米 /分）A50.411150.5Ot （ 分）v （千米 /分）B（千米）521115Ot （分）Cs（千米）521115Ot （分）3Ds精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页自变量取值范围分别是（）A.y=0.12x，x 0 B. y=60 0.12x，x0 C.y=0.12x，0 x500 D. y=600.12x， 0 x500 6.（2015 山东烟台， 10，3 分） A，B 两地相距20 千米，甲、乙两人都从A 地去 B 地，图中l1和 l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米 )与时间 t(小时 )之间的关系 .下列说法：乙晚出发1 小时；乙出发3 小时后追上甲；甲的速度是4 千米小时；乙先到达B 地. 其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 7. （2015 娄底市， 10，3 分）如图 2，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气的阻力 )，弹簧称的读数F(kg)与时间 t(s)的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题1. （2015 年四川省宜宾市，15，3 分） 如图，一次函数的图象与x 轴， y 轴分别相交于点A、B，将 AOB 沿直线 AB 翻折，得 ACB。若 C（23，23） ，则该一次函数的解析式为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页三、解答题1. （ 2015 浙江省丽水市，22，10 分） 甲、乙两人匀速从同一地点到1500 米处的图书馆看书，甲出发5 分钟后，乙以 50 米 /分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t （分）， s关于 t 的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于 t 的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360 米？2. （2015 浙江省金华市，22，10 分） 小慧和小聪沿图1 中景区公路游览. 小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车，早上 7:00 从宾馆出发，游玩后中午12:00 回到宾馆 . 小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00 小聪到达宾馆 . 图 2 中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km) 与时间 t(h) 的函数关系 . 试结合图中信息回答：(1) 小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2) 试求线段AB ，GH的交点 B的坐标，并说明它的实际意义. (3) 如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？3. （2015 山东省德州市，22，10 分）某商店以40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价x（元 /千克）之间的函数关系如图所示. （1）根据图象，求y 与 x 的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000 元的情况下，使销售利润达到2400 元，销售单价应定为多少？515001525354555300450ty（分）（米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4. （2015 山东临沂， 24，9 分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000 元/米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50 元； 反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 米 2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a 元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送。请写出售价y（元 /米 2）与楼层x（1x23,x 取整数）之间的函数关系式；老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。5. （2015 浙江嘉兴， 23，12 分） 某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6 元.为按时完成任务， 该企业招收了新工人.新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只，y 与 x 满足如下关系：()()540530120515xxyxx?= ?+? ?. 李明第几天生产的粽子数量为420 只？如图， 设第 x 天每只粽子的成本是P元，P 与 x 之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x 天创造的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？（利润=出厂价成本）P（元只）x (天)O4.194.7156.（2015 江苏省南京市，27，10 分） 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段 CD 分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元） 、销售价y2（单位：元）与产量x（单位： kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段AB 所表示的y1与 x 之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？120604213090DBCAyxO7. （2015 山东省威海市，21，9分） 为绿化校园，某校计划购进A、B 两种树苗，共21 棵已知 A 种树苗每棵精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页90 元， B 种树苗每棵70 元设购买 B 种树苗 x 棵，够买两种树苗所需费用为y 元(1) y 与 x 的函数关系式为：；(2) 若购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案并求出该方案所需费用8. （2015 浙江省温州市，22，10 分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A、B、C 三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3 株或乙 6 株或丙12 株，已知B 区面积是A 的 2 倍，设 A区域面积为x（m2）. （1）求该园圃栽种花卉总株数y 关于 x 的函数表达式. (2)若三种花卉共栽种6600 株，则 A、B、C 三个区域的面积分别是多少？（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45 元，且差价均不超过10 元，在（ 2）的前提下，全部栽种共需84000 元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价. 9.（2015 四川南充， 23，8分）某工厂在生产过程中每消耗1 万度电可以产生产值5.5 万元电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16 万度；月用电量不超过4 万度时，单价都是1 万元/万度；超过 4 万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y 与月用电量 x 的函数关系可以用如图来表示 （效益产值用电量 电价） ；（1）设工厂的月效益为z（万元） ，写出 z 与月用电量 x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益10. （2015 天津市， 23，10 分） 1 号气球从海拔5m 处出发，以1m/min 的速度上升 .与此同时， 2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0 x50). （1）根据题意，填写下表：上升时间10 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔/m 15 2 号探测气球所在位置的海拔/m 30 （2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由 . （3）当 30 x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？11. （2015 浙江省衢州市，23，10 分）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离 y（千米）与时间t（小时）的关系如下图所示，请结合图像解决下面问题（1）高铁的平均速度是每小时多少千米；（2）当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/ 小时？Ox（月用电量）y（单价）1 4 8 2 1.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页12. （2015 山东潍坊， 22，11 分） “ 低碳生活，绿色出行” 的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班 . 王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米 /分）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB 和 BC 组成 . 设线段 OC 上有一动点T（t， 0） ，直线l过点 T 且与横轴垂直，梯形OABC 在直线l左侧部分的面积即为t 分钟内王叔叔行进的路程s（米） . （1）当2t分钟时，速度_v米/分钟，路程_s米；当15t分钟时，速度_v米/分钟，路程_s米. （2）当03t 和315t时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750 米时所用的时间t. 13. （2015 四川省广安市，22，8 分） 为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的计划，现决定从某地运送152 箱鱼苗到A、B 两村养殖，若用大小货车共15 辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗.已知这两种大小货车的载货能力分别为12 箱/辆和 8 箱/辆，其运往 A、 B 两村的运费如下表：目的地车型A 村（元 /辆）B 村（元 /辆）大货车800 900 小货车400 600 求这 15 辆车中大小货车各多少辆？现安排其中的10 辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A、B 两村总费用为 y 元，试求出y 与 x 的函数解析式. 在的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100 箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少总费用 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页14. （2015 浙江省杭州市，23，12 分） 方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地.设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y 与 t 的函数关系如图1 所示 . 方成思考后发现了图1 的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5 小时与乙相遇；. 请你帮助方成同学解决以下问题：（ 1）分别求出线段BC，CD 所在直线的函数表达式；（ 2）当 20y30 时，求 t 的取值范围；（ 3）分别求出甲， 乙行驶的路程S甲，S乙与时间 t 的函数表达式， 并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（ 4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N 地沿同一条公路匀速前往M 地，若丙经过34h 与乙相遇 .问丙出发后多少时间与甲相遇？15. (2015 年山东省济宁市)（本题满分7 分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80 元，售价120 元；乙种每件进价60 元，售价90 元，计划购进两种服装共100 件，其中甲种服装不少于65 件。（1）若购进这100 件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（ 1）条件下，该服装店在6月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0a2 时， y 关于 x 的函数解析式；(3)甲农户将8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4.165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额 . 18. （2015 四川省绵阳市，23，11 分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B 两种矿石， A矿石大约565 吨、 B 矿石大约 500 吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30 艘，甲货船每艘运费1000 元，乙货船每艘运费1200 元（1）设运送这些矿石的总运费为y 元，若使用甲货船x 艘，请写出y 和 x 之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装A 矿石 15 吨和 B 矿石 25 吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费19.（2015 贵州遵义， 25，12 分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10 吨，但不超过55 吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x（吨）10 20 30 y（万元 /吨）45 40 35 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200 万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本 总产量）（3） 市场调查发现， 这种产品每月销售量m （吨）与销售单价n （万元 /吨）之间满足如图所示的函数关系式该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25 吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润（注：利润 =售价成本）20. （2015 山东日照市，19，10 分） （本题满分10 分）如图 1 所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶。图2 为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图像。（1）填空：甲、丙两地相距千米；（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。21. （2015 义乌 18，6 分）小敏上午8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（第 25 题图）m(吨)n(万元 /吨)554030150精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页（2）小敏几点几分返回到家？22. (2015浙江省绍兴市，18，8 分) (本题 8 分) 小敏上午8:00 从家里出发， 骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分 )之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？23. （2015 江苏淮安， 25，10 分）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系。（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当 8x15 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页