2022年中考数学命题研究第一编第四章图形的初步认识与三角形四边形第五节多边形与平行四边形精讲试题 .pdf

1 第五节 多边形与平行四边形, 贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点分值总分2016未考查2015解答题18(1) 平行四边形的判定2 10 2014解答题18(1) 平行四边形的判定2 10 2013未考查2012未考查命题规律纵观贵阳近五年中考，只有2014，2015 年以解答题的形式考查过此知识点，分值 2 分命题预测预计 2017 年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平行四边形的判定，分值23左右，在复习中加强训练即可. , 贵阳五年中考真题及模拟) 图形的镶嵌 (1 次) 1( 2016 贵阳模拟 ) 如图，在 ?ABCD中，过点C 的直线CE AB于点 E，交 AD于点 F，若 EAD 53，则BCE的度数为 ( B ) A53B37C47 D 123,( 第 1 题图 ) ,( 第 2 题图 ) 2( 2015 贵阳模拟 ) 如图， ?ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将ABE向上折叠，使点A 正好与CD上的 F 点重合，若 FDE的周长为16，三角形FCB的周长为 28，则 FC的长为 ( C ) A4 B5 C6 D7 3( 2014 贵阳 18 题 2 分) 如图，在RtABC中， ACB 90， D，E分别为 AB ，AC边上的中点，连ADE绕点 E旋转 180得到 CFE ，连接 AF ，AC.求证：四边形ADCF是菱形证明：将ADE绕点 E 旋转 180得到 CFE ，AE CE ，DEEF ，四边形ADCF是平行四边形， D， E分别为 AB ，AC边上的中点，DE是 ABC的中位线， DE BC ， ACB 90， AED 90， DF AC ，四边形 ADCF是菱形4( 2015 贵阳 18 题 2 分) 如图，在RtABC中， ACB 90， D为 AB的中点，且AE CD ，CE AB. 证明：四边形ADCE 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 证明： AE CD ，CE AB ，四边形ADCE是平行四边形，又ACB 90， D 是 AB的中点， CD 21AB BD AD ，平行四边形ADCE 是菱形, 中考考点清单 ) 多边形1.n 边形(n3) 内角和定理n 边形的内角和为_(n2)180 _ 外角和定理n 边形的外角和为_360 _ 对角线过 n(n 3)边形一个顶点可引(n 3) 条对角线， n边形共有2n（n3）条对角线续表正 n 边形(n 3) 定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1) 正 n 边形的每一个内角为_n（n2）180_ (2) 正(2n 1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n 1)条；正 2n 边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n 条平行四边形的性质与判定2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1) 所示3性质文字描述字母表示 参考图 (1) (1) 对边 _平行且相等 _ AB綊 CD ，AD綊 BC (2) 对角 _相等 _ DAB DCB ，ADC ABC (3) 对角线 _互相平分 _ OA OC ，OB OD (4) 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4判定文字描述字母表示 参考图 (1) (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形AD BCABCD? 是平行四边形四边形 ABCD(2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形AD BCABCD? 是平行四边形四边形 ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 (3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB CDABCD? 是平行四边形四边形 ABCD(4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形ADC ABCDAB DCB?四边形 ABCD是平行四边形(5) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形BO DOAO CO? 是平行四边形四边形 ABCD, 中考重难点突破) 多边形的相关计算【例 1】( 2016 长沙中考 ) 六边形的内角和是( ) A540B720C900D 360【解析】六边形的内角和度数为(6 2) 180 720. 【学生解答】B1( 2016 北京中考 ) 内角和为540的多边形是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2( 2016 临沂中考 ) 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( C ) A108B90C72D603( 2016 宜昌中考 ) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则 a 与 b 的关系是 ( B ) Aab Bab Cab Dba180平行四边形的性质与判定【例 2】( 2016 襄阳模拟 ) 在?ABCD中， BC边上的高为4，AB 5，AC 2，求 ?ABCD 的周长【解析】如图(1) 所示，在 ?ABCD中， BC边上的高为4，AB 5，AC 2， EC 2，BE 3， AD BC BE EC 5， ?ABCD的周长等于20；如图 (2) 所示，在 ?ABCD中， BC 边上的高为4， AB 5，AC 2， EC 2，BE 3， BC321， ?ABCD 的周长等于115512. 则?ABCD 的周长等于12 或 20. 【学生解答】12 或 20 4( 2016 衢州中考 ) 如图，在 ?ABCD中， M是 BC延长线上的一点，若A135，则 MCD 的度数是 ( A ) A45B 55C65D75,( 第 4 题图 ) ,( 第 5 题图 ) 5( 2016 内江中考 ) 如图， ?ABCD的对角线AC ，BD 相交于点O，且 AC BD 16，CD 6，则 ABO的周长是( B ) A10 B14 C20 D22 6( 2016 宁夏中考 ) 在平行四边形ABCD中， BAD的平分线AE交 BC于点 E，且 BE 3，若平行四边形ABCD的周长是16，则 EC等于 _2_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 7( 2016 北京中考 ) 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE平分 BAD ，交 DC的延长线于点E.求证： DA DE. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AB DC ， AED BAE.AE平分 BAD ， BAE EAD ， EAD AED ，DA DE. 8( 2016 益阳中考 ) 如图，在 ?ABCD中， AE BD于点 E，CF BD于点 F，连接 AF，CE.求证： AFCE. 证明：四边形ABCD 是平行四边形， AD 綊 BC ， ADB CBD.又 AE BD ，CF BD ， AED CFB ，AE CF.AED CFB.AE CF.四边形AECF是平行四边形AFCE. 9( 2016 西宁中考 ) 如图，在 ?ABCD中， E是 BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1) 求证： CFAB ；(2) 连接 DE ，若 AD 2AB ，求证： DE AF. 证明： (1) 四边形ABCD 是平行四边形， AB DF ， BAE F. E是 BC中点， BE CE ，在 AEB和FEC中，BE EC ，AEB FEC ，AEB FEC ，AB CF；(2) 四边形ABCD是平行四边形， AB CD. AB CF ，DFDC CF，DF 2CF ，DF 2AB.AD 2AB ，AD DF. AEB FEC ，AE EF ，ED AF.10( 2016 连云港中考 ) 在四边形ABCD中， AD BC ，BE DF ，AEBD ，CFBD ，垂足分别为点E，F. (1) 求证： ADE CBF ；(2) 若 AC与 BD相交于点O，求证： AO CO. 证明： (1) 在四边形ABCD中， BE DF，BE EFDFEF，即BFDE.AE BD ，CF BD ， AED CFB 90，又ADBC ， ADE CBF ； (2) 连接AC 交 BD 于点O. ADE CBF ，AE CF.又 AE BD ，CF BD ，AE CF ，四边形AECF 为平行四边形， AO CO. 11( 2016 菏泽中考 ) 如图，点O是 ABC内一点，连接OB ，OC ，并将 AB ，OB ， OC ，AC的中点 D，E， F，G依次连接，得到四边形DEFG. (1) 求证：四边形DEFG 是平行四边形；(2) 若点 M为 EF的中点， OM 3， OBC和 OCB互余，求DG的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 解： (1) 点 D，G分别是 AB ，AC的中点， DG BC ， DG 21BC.点 E ， F分别是 OB ，OC的中点， EF BC ，EF21BC，DG EF，DG EF ，四边形DEFG是平行四边形；(2) OBC和 OCB互余， OBC OCB 90， BOC 90. 点M为 EF 的中点， OM 3，EF 2OM 6，由 (1) 知，四边形DEFG是平行四边形， DGEF6. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页