2022年不等式的解集教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载解一元一次不等式不等式的解集教学目标：（1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。一、复习与练习 1. 用不等式表示：（ 1）x 的21与 3 的差是正数；（2）2x 与 1 的和小于0； （3）a 的 2 倍与 4的差是正数；（ 4）b 的-21与的和是负数；（5）a 与 b 的差是非正数； （6）x 的绝对值与1 的和不小于1； 2. 下列各数中，哪些是不等式x+25 的解？哪些不是？ -3， -2，-1 ，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。二、新课探究如图：请你在数轴上表示：(1) 小于 3 的正整数；(2) 不大于 3 的正整数；(3) 绝对值小于3 大于 1 的整数；(4) 绝对值不小于-3 的非正整数；由复习（ 2）可知，大于3 的每一个数都是不等式x+25 的解，而不大于3 的每一个数都不是它的解。 不等式 x+25 的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25 的解集。 不等式 x+25的解集，可以表示成x3, 也可以在数轴上直观地表示出来，如图概括： （ 1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。（ 2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（ 3）不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边,大于在右边。当不等号为“” “”时用空心圆圈，当不等号为“” “”时用实心圆圈。三、基础训练例 1、方程 3x=6 的解有个，不等式3x6 的解有个。3 0 4 2 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解方程 3x=6 的解只有1 个，即 x=2。 不等式 3x6 的解有无数个，其解为x2，其中非负数整数解有两个, 即 x=0，x=1。例 2、判断题（1）x=2 是不等式4x9 的一个解；（2）x=2 是不等式4x9 的解集；（3）不等式4x9 的解集是x2；（4）不等式4x9 的解集是x49. 解: （1）正确。因为当x 用 2 代替时，不等式4x9 成立。（2）错误。因为x=2 仅仅是不等式4x9 的一个解，不能称为该不等式的解集。（3）错误。因为解集x2 不是不等式4x9 的所有解的集合。（4）正确。因为x49是不等式4x9 的所有的解组成的集合。例 3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1） x221（ 2）x2（3）-121x3解（1）（2）（3）学生练习：课本P58 练习 1、2、3 。四、能力拓展例 4、适合不等式30 x的非负整数是哪几个数？适合不等式30 x的非正整数有哪几个？分别求出来例 5、求出适合不等式2a5 的整数（不等式的整数解），同时适合不等式25a的整数是哪几个？学生练习 1判断1x是否是不等式524323xx的一个解名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2下列各数：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5 中，同时适合57x和 220 x的有哪几个数？3已知 xa 的解中最大的整数解为3，则 a 的取值范围为。五、课时小结（1）不等式的解、不等式的解集的定义。（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。六、课时作业（一）、选择题： 1给出下列不等式：76 ，aa，1aa，0a，210a其中成立的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2在2， 3，4，0，1，32，103中，能使不等式22xx 成立的有（） A 4个 B 3个 C2 个 D1 个 3有理数a， b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（） A 0ab B0ab Cab D11ab 4.已知0a，10b，则在a， ab，2a b ，2ab 中最大的是（） A2ab B ab Ca D2a b 5 如果“a的 3 倍与 9 的和不小于15” ，用不等式可表示为（） A 3915a B 3915a C 39a15 D39a15 6 当x=1 时，下列不等式成立的是（） A34x B21x C10 x D10 x 7 若1xy，则下列关系正确的是（） A xy B0 xy C xy D0 xy（二）、 “3x是不等式112xx的解”，这句话对吗？为什么？（三） 、判断13x是否是不等式3525xx的一个解。（四） 、在数轴上表示下列不等式的解集。（ 1）5x（ 2）x2（3）x1（4）6x0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -