2022年一次函数专题复习 .pdf

学习必备欢迎下载个性化教学教案授课时间 : 备课时间：年级：课时： 2 课题：学生姓名：教师姓名：董老师教学目标一次函数专题复习重点难点教学内容一次函数一函数的概念在某一个变化过程中，设有两个变量x 和 y，如果对于x 的每一个确定的值，在y 中都有 唯一确定的值与其对应，那么我们就说y 是 x 的函数，也就是说x 是自变量，y 是 因变量 。表示为y=kx+b （ k0 ， k、b均为常数） ， 当 b=0 时称 y为 x 的正比例函数， 正比例函数是一次函数中的特殊情况。 可表示为y=kx （ k0 ） ，常数 k 叫做比例系数或斜率，b 叫做纵截距（即x=0 时） 。定义域 ：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。（x 的取值范围）确定函数定义域的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。【例】1当 m= 时，函数23(2)1mmxm是一次函数2下列函数（1）y =x （2）y=2x-1（3）y= 1x（4）y=2-1-3x（5） y=x2-1 中，是一次函数的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3下列函数中，是一次函数的是（）A28yxB1yxC8yxD11yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4下列函数中，自变量x 的取值范围是x 2 的是（）Ay=2xBy=12xCy=24xDy=2x2x5函数5yx中自变量x 的取值范围是_. 6已知函数221xy，当11x时， y 的取值范围是（）A2325yB2523yC2523yD2523y二函数的性质与图象（一）正比例函数性质1一般地，形如y=kx(k 是常数， k 0) 的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 .（注：正比例函数一般形式 y=kx(k0) k 不为零 x 指数为 1b 取 0 2解析式： y=kx（k 是常数， k0 ）3必过点：（0，0） 、 （1，k）4走向： k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k1 时， y 的取值范围是( ) Ay=1 B1 y4 （二）一次函数性质1在一次函数上的任意一点P（x，y） ，都满足等式：y=kx+b(k 0)。2一次函数与y 轴交点的坐标总是（0，b)，与 x 轴总是交于（-bk，0）正比例函数的图像总是过原点。3特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K 值（即一次项系数）相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K 值互为负倒数（即两个K 值的乘积为 -1）4一般地，形如y=kx b(k，b 是常数， k 0) ，那么 y 叫做 x 的一次函数 .当 b=0 时， y=kx b 即 y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。（注：一次函数一般形式y=kx+b(k) k 不为零x 指数为 1 b 取任意实数）一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b）和（ -kb，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线 y=kx 平移 |b|个单位长度得到.（当 b0 时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0， y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k2y，则1x与2x的大小关系是（）A12xxB12xxC12xxD无法确定3. 一次函数y=kx+b 满足 kb0 ，且 y 随 x 的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4若 m0， n0， 则一次函数y=mx+n 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若关于x 的函数1(1)mynx是一次函数，则m= ，n . 6函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A B C D 7将直线y3x 向下平移5 个单位，得到直线；将直线y-x-5 向上平移5 个单位，得到直名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载线. 8若直线axy和直线bxy的交点坐标为(8 ,m)，则ba_. 9已知函数y3x+1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（） 3m+1 3m m 3m-1 10两个一次函数y1=mxn，y2=nxm，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）11列说法是否正确，为什么？（1）直线 y=3x 1 与 y=3x1 平行；（ 2）直线112222yxyx与重合；（3）直线 y=x3 与 y=x 平行；（ 4）直线110.512yxyx与相交。12如果直线y=kxb 经过第一、三、四象限，那么直线y= - bxk 经过第 _象限 . 13直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B 两点，点 C 在坐标轴上， ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有( ) A4 个B5 个C 7 个D8 个（三）函数图象1画图象步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） ；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。2函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。3一次函数y=kxb 的图象的画法根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时， 只要先描出两点，再连成直线即可，一般情况下： 是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b） ， （bk，0）.即横坐标或纵坐标为0 的点 . b0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k0 时，向上平移；当 b0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处. 遵照上述约定， 将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中，如图 .请解答下列问题：（1）就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格. 行驶方向速度的大小 (km)h 出发前的位置甲车名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载乙车（2）甲乙两车能否相遇?如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由。评价预习学习管理师家长或学生阅读签字名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -