2022年专题复习六待定系数法 .pdf

学习好资料欢迎下载专题复习六待定系数法通过变形与比较建立起含有待定字母系数(或参数 )的方程 (组)，并求出相应字母系数(或参数 )的值，进而使问题获解这种方法称为待定系数法【范例讲析 】 ：【例 1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2， 1)三点(1)求这个函数的解析式(2)求函数与直线y=x+1 的交点坐标【例 2】一次函数的图象经过反比例函数xy8的图象上的A、B 两点， 且点 A 的横坐标与点B的纵坐标都是 2。（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A、B及点 C（1，7） ，求抛物线的解析式。【典型习题】1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（3，4） ，且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为 5，分别确定这两个函数的解析式。2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于 C点，点 A、C 的坐标分别是 (8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.已知函数 y=kx+b 的图象与另一个一次函数y=-2x-1 的图象相交于y 轴上的点 A ， 且 x 轴下方的一点B(3，n) 在一次函数y=kx+b 的图象上， n 满足关系n2=9. 求这个函数的解析式. 4. 已知二次函数y=(m22)x24mx+n的图象的对称轴是x=2, 且最高点在直线y=12x+1 上, 求这个二次函数的表达式 . 5. 已知二次函数的图象经过点(0,3),对称轴方程是x-1=0, 抛物线与 x 轴两交点的距离为4, 求这个二次函数的解析式 . 6. 已知抛物线22yaxxc与它的对称轴相交于点(14)A ，与y轴交于C，与x轴正半轴交于B（1）求这条抛物线的函数关系式；（2） 设直线AC交x轴于DP，是线段AD上一动点（P点异于AD，） ， 过P作PEx轴交直线AB于E，过E作EFx轴于F，求当四边形OPEF的面积等于72时点P的坐标名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载专题复习七方案决策型题方案决策型题的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。【范例讲析 】 ：例 1： 现由甲、乙两个氮肥厂向A、B 两地运化肥。已知甲厂可调出50 吨化肥，乙厂可调出40 吨化肥，A 地需 30 吨化肥， B地需 60 吨化肥，两厂到A、 B两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨化肥运送1 千米所需人民币） ：（1） 设甲厂运往A 地化肥 x 吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系；（2） 当甲、乙两厂各运往A、B 两地多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？【典型习题】1. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：( 注: 获利 =售价 - 进价 ) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 2. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米，且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 路程运费（元 /吨千米）甲厂乙厂甲厂乙厂A 地10 8 6 6 B 地12 10 5 4 甲乙进价 (元/ 件) 15 35 售价 (元/ 件) 20 45 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金 130 万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30 台根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15 万元其中，收割机的进价和售价见下表：A 型收割机B 型收割机进价（万元 /台）5.3 3.6 售价（万元 /台）6 4 设公司计划购进A 型收割机x 台，收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元（1）试写出y 与 x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？4.某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =1001x150，成本为20 元 /件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500 元，设月利润为w内（元） （利润 = 销售额成本广告费） 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数， 10a 40） ，当月销量为x （件）时，每月还需缴纳1001x2元的附加费，设月利润为w外（元） （利润 = 销售额成本附加费） （1）当 x = 1000 时， y = 元/件， w内= 元；（2）分别求出w内， w外与 x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载专题复习之八信息型题所谓信息型题就是根据文字、图象、 图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题【范例讲析 】 ：例 1：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。（人均住房面积=该区住房总面积/ 该区人口总数，单位：m2/ 人） ，该开发区20032005 年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题：该区2004 年和2005 年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万m2? 由于经济发展需要，预计到2007 年底，该区人口总数比2005 年底增加 2 万，为使到2007 年底该区人均住房面积达到11m2/ 人，试求2006年和 2007 年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？【典型练习】1. 如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数） 两地间的距离是80千米请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式 （不要化简，也不要求解） ：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面2003 2004 2005 年某开发区每年年底人口总数统计图2003 2004 2005 年某开发区每年年底人均住房面积统计图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3.为了了解学生的身高情况，抽测了某校17 岁的 50 名男生的身高，数据如下（单位：米）：身高1.57 1.59 1.6 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 人数1 1 2 2 3 2 1 6 5 身高1.69 1.7 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 人数8 7 2 3 2 1 2 1 1 若将数据分成7 组，取组距为0.03 米，相应的频率分布表是：4. 1、A、 B 两地相距50 千米，甲于某日下午1 时骑自行车从A 地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发驶往B 地，如图中的折线PQR和线段MN 分别表示甲和乙所行驶的里程S 与该日下午时间t 之间的关系。试根据图形填空：（1）甲出发小时，乙才开始出发。 （2）乙行驶小时就追上甲，这时两个离B 地还有千米。5.已知函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数y=ax+b 的图象只可能是（）5.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息。如甲、乙两图。注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线。请根据图象提供的信息说明（1）在 3 月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。（收益 =售价成本）分组组数频率1.5651.595 2 0.04 1.5951.625 0.08 1.6251.655 6 1.6551.685 11 0.22 1.6851.715 0.34 1.7151.745 6 0.12 1.7451.775 4 合计50 1.00 完成分布表中的空白处；样本数据中，17 岁男生身高的众数、中位数分别是多少？依据样本数据，估计这所学校17 岁男生中， 身高不低于1.65 米且不高于1.70 米的学生所占的百分比；观察频率分布表，指出该校17 岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大，如果该校17 岁的男生共有350 人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载专题复习九：图形折叠型题折叠的规律是，折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。折叠图形中有相似三角形，常用勾股定理。将长方形纸片折叠成例2 所示的形状，图中重叠的部分是等腰三角 形；【范例讲析 】 ：例 1：如图，折叠长方形的一边AD，点 D 落在 BC边的点 F处，已知AB=8cm，BC=10cm， 求 EC的长。例 2：如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在 C处， BC交 AD 于点 E，AD=8， AB=4，求 BDE的面积。【典型例题】1：如图，矩形纸片ABCD中， AB=3cm，BC=5cm，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF ，求重叠部分 AEF的面积。2、如图，矩形AOBC ，以 O 为坐标原点，OB、OA 分别在 x 轴、 y 轴上，点A 坐标为 (0， 3)， OAB=60，以 AB 为轴对折后，使C点落在点D 处，求 D 点坐标。A B D F E C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD为折痕，则 CBD 的度数为（）A600 B750 C900 D 950 4如图 , 把一个长方形纸片沿EF折叠后 , 点 D、 C分别落在D、C的位置，若 EFB 65，则 AED 等于（）A50 B55C60 D655 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形，其中度. 6在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）A. B. C. D. 7如图，把 ABC纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A. A12B. 212AC. 3212AD. )21(23A8. 如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG ，若 AB = 2 ， BC = 1 ，求 AG. 第 3 题图D E B A G A1D A B C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -