2022年一次函数与几何图形综合题 .pdf
精品资料欢迎下载一次函数与几何图形1、 平面直角坐标系中，点A的坐标为（ 4，0） ，点 P 在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=4 ，则 m的值是多少？2、如图，已知点A的坐标为（ 1，0） ，点 B在直线 y=-x 上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。 3 、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 B的坐标为（ 15，6） ，直线 y=1/3x+b 恰好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B，点 C在 x 轴上，若 ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中，已知A（1， 4） 、B（ 3，1） ， P是坐标轴上一点， （1）当 P的坐标为多少时， AP+BP取最小值，最小值为多少? 当 P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大A B C O x y x y A B O 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交 x 轴于点 B（-6 ，0） ，AOB的面积为15，且 AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20） ，它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、正方形ABCD 的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在 x 轴负半轴上， A点的坐标是（ -1 ， 0） ，（1）经过点C的直线 y=-4x-16与 x 轴交于点E ，求四边形AECD的面积；（2）若直线L 经过点 E且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载9、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(b 小于 0）的图像分别与x 轴、 y 轴和直线x=4交于 A、B、C，直线 x=4 与 x 轴交于点D ，四边形OBCD 的面积为10，若 A的横坐标为 -1/2 ，求此一次函数的关系式10、 在平面直角坐标系中, 一个一次函数的图像过点B(-3,4),与 y 轴交于点A，且 OA=OB ：求这个一次函数解析式11、如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2，m ）在第一象限，直线PA交 y 轴于点 C（0，2） ，直线 PB交 y 轴于点 D，SAOP=6. 求： （1） COP的面积（2）求点 A的坐标及m的值；（3）若 SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式12、一次函数y=-33x+1 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A、B ，以 AB为边在第一象限内做等边 ABC 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）求 ABC的面积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，21） ，试用含a 的代数式表示四边形ABPO 的面积。（3）在 x 轴上是否存在点M ，使 MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标； 若不存在，请说明理由。13、 已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像如图，它们的交点A （-3,4 ） ， 且 OB=53OA 。（ 1）求正比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB的面积和周长；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载15、如图，已知一次函数y=x+2 的图像与x 轴交于点A，与 y 轴交于点C，（1）求 CAO的度数；（2）若将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数y=kx (k0) 的图像与 y=x+2 得图像交于点B，且 ABO=30 ，求：AB 的 长 及 点B的 坐 标。16、一次函数y=33x+2 的图像与x 轴、 y 轴分别交于点A、B ，以 AB为边在第二象限内做等边 ABC （1）求 C点的坐标；（2）在第二象限内有一点M （m ，1） ，使 SABM =SABC ，求 M点的坐标；（3）点 C （23，0）在直线 AB上是否存在一点P，使 ACP为等腰三角形？若存在，求 P点的坐标；若不存在，说明理由。17、已知正比例函数y=k1x 和一次函数y=k2x+b 的图像相交于点A(8,6),一次函数与x 轴相交于 B，且 OB=0.6OA ，求这两个函数的解析式18、 已知一次函数y=x+2 的图像经过点A(2,m） 。与 x 轴交于点c，求角 AOC. 19、已知函数y=kx+b 的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1 的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b 的图像上（1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在 x 轴上有一动点P（x,0),到定点 A（4， 3）、 B（2，m)的距离分别为PA和 PB ，当点 P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
