2022年三年级数学下册数学广角教学设计 .pdf

名师精编优秀教案教学目标：1.使学生会借助直观图，感受集合思想。2.发展学生的形象思维，培养学生的全面地思考问题能力。3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。教学重难点：能感受和运用集合思想解决实际问题。教学过程：（一）创设情境，引出课题1.创设动物去运动会签到遇到问题的情境：在这阳光灿烂的夏天，大森林里可热闹了，小动物们都在忙着举行运动会，即将举行的是跑步和跳绳，小狐狸正在给运动员们签到，可是看它愁眉苦脸的样子，我们一起去看看他遇到什么问题吧。问题：参加跑步的小动物有5 位，参加跳绳的小动物有5 位，可是总共参赛的小动物没有 10 位，这是怎么回事呢？（出示报名表格）2. 观察表格。 请同学们仔细观察一下表格，说说从中你发现了什么？（有两个小动物重复参加了比赛），我将把那两个小动物的图像放大并重叠在一起，从而引出课题： 在生活中这种现象也很多，我们会经常遇到，今天我们就来研究一下这有趣的重叠现象吧！（板书） - 数学广角（重叠问题）（二）联系情境，探究发现1. 结合实际，初步接触集合思想（1）观图表，引重叠问题：问一：参加语文兴趣小组的有多少人？（8）是哪些人，把名字大声念出来吧。参加数学的呢？（9），又是哪些人？问二：那你们说参加这两个小组的一共有多少人？（多让几位学生充分的说，特别是要强调：还有不同的意见吗？要把学生认识上的冲突充分展示出来以激发矛盾）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案有些同学认为喜欢呼啦圈和跳绳的是X人，有些同学又认为是Y人，究竟谁的意见才是对的呢？老师也有点弄不明白了（装傻） ，（折中地） 这样吧，现在我请几个同学说说自己的观点并说明理由。（ 根据学生回答，进行简单小结：杨明、李芳、刘红不仅参加了语文小组又参加了数学小组，所以人数就只有14 人而不是 17 人。）（2）小组内整理信息大家有没有觉得看老师刚刚给的表格比较麻烦，又不能很有条理、很清晰的让人直接就看出哪些人分别参加了什么小组。咱们能不能找出一种方法，能够很清楚的把这三种情况很清楚的表示出来，下面以四人小组为单位，进行小组讨论，开始！（在讨论过程中可以引导学生以画图分类的方法进行探索）（3）展示方法，引入集合思想。在学生讨论过程中， 一边巡堂， 一边引导学生， 并指派一些学生上黑板展示自己的方法。进行简单讲解。（4）演示并理解韦恩图。今天老师也要跟大家分享一种方法，它叫韦恩图，是很久以前一个叫韦恩的数学家发明的图，大家仔细观看大屏幕（出示 PPT ），首先我们画一个蓝色的圈，让它表示参加语文小组的人，然后我们把参加语文小组人员的名单放进懒圈里，然后用同样的办法画一个红色的圈表示参加数学小组的，接下来大家要看仔细了，会发生什么样的变化 （将 2 个圈进行重叠）师： 谁来说说，你观察到了什么（中间的三个名字重叠在了一起）现在这两个圈圈分成了几个部分呀？（3 个）这三个部分分别表示什么，同桌之间互相讨论一下，等会儿老师请同学回答，讨论开始！好，讨论结束， 看看哪个小朋友最聪明能最先知道这三部分分别表示什么？谁来？左边部分表示什么？ （只参加语文小组的）右边部分呢？ （只参加数学小组的）中间部分表示什么？【既参加语文又参加数学小组的】（在此环节中老师在黑板上画圈并标明）只参加语文参加语、数只参加数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2. 合作探究理解集合思想（1）列式表达韦恩图师： 那你能根据这个图，列式计算出这两个小组的总人数吗？生列式计算（这里要突出算法多样化，每种算式都要说清怎样想的）教师进行小结：8+9-3=14（人）这个算式表示的是参加语文小组的有8 人，参加数学小组的有9 人，有三个人既参加了语文小组又参加了数学小组，在算语文小组人数时，把他们加了一次，算数学小组人数时又加了一次，所以多加了一次，那么就要减掉3，最终等于 14 人，大家明白了吗？5+3+6=14（人）这个算是表达的意思，我请一个同学来回答。（2）练习。师：同学们，今天我们研究的就是数学广角中的一个问题，因为这个问题当中有一部分是重叠的，所以我们把它叫做重叠问题，遇到这种情况时，我们就可以应用今天学习的方法，通过画一画这样的重叠圈来帮助理解，明白了吗？好，那我来考考大家究竟是真明白还是假明白。（1）回顾情境解决类似问题，参加跑步和跳绳的选手一共有多少位？5+5-2=8（位）（2）班里有 35 人订了数学一国杂志，有 18 人订了作文天地，其中有9 个两种杂志都订了，我们班一共有多少人？ 35+18-9=44（人）课堂小结：师：同学们，这节课大家有什么收获？先让学生自由说。然后老师进行简单总结：和你们一起学习真是很愉快，我们在数学广角中不仅帮小狐狸解决了许多问题，还学会了用画图分类的方法解决重叠问题。可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘!布置作业：1. 完成书上 110 页第一题。2. 小明在队伍中，从前往后数是第四个，从后往前数是第3 个，这支队伍一共有多少人呢名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -