2022年中考专题变量与函数 .pdf
优秀学习资料欢迎下载变量与函数位置的确定与变量之间的关系一次函数反比例函数二次函数一、位置的确定与变量之间的关系1、在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间是_的关系。 2、平面直角坐标系内点P（x, y ）的坐标特征：第一象限_ ；第二象限_ ；第三象限_ ；第四象限_ 。 x轴上_。 y轴上_。 3点 P（x, y ）坐标的几何意义：到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是 _ 4关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：（1）点 P（a, b ）关于 x 轴的对称点是 _ ；（2）点 P（a, b ）关于 x 轴的对称点是 _ ；（3）点 P（a, b ）关于原点的对称点是 _ ；5、象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_ 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标_ 二、函数的概念函数：对于每一个x，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是 x 的函数。 1、函数的表示方法：解析法；列表法；图像法 2、函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：列表；描点；连线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载三、几种特殊的函数 1、一次函数直线位置与 k，b 的关系：（1）k0直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）k0直线向上的方向与x 轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b0直线与 y 轴交点在 x 轴的上方；（4）b0直线过原点；（5）b0直线与 y 轴交点在 x 轴的下方；2、二次函数抛物线位置与 a，b，c 的关系：（1）a 决定抛物线的开口方向开口向下开口向上00aa（2）c 决定抛物线与 y 轴交点的位置： c0图像与 y 轴交点在 x 轴上方； c=0图像过原点； c” ， “” 或“=” ）11、（142010 兰州，4 分）已知点（ 1，y1） ， （2，y2） ， （ 3，y3）在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y112、（152010 兰州， 4 分）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac 与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）ABCD13、（162010?兰州， 4 分）已知关于x 的一元二次方程（m1）x2+x+1=0 有实数根，则m 的取值范围是2ONMAyxx y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载14、（21(2)2010?兰州， 4 分）已知： y=y1+y2，y1与 x2成正比例， y2与 x 成反比例，且x=1 时， y=3； x=1 时， y=1求 x=时， y 的值15、（62010 南京， 2 分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化， 那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为16、（72010 西湖区一模，3分）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为17、（92010 西湖区一模， 3 分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90C，6cmCD，2ADcm，动点,P Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为(s)t，BPQ的面积为y2(cm )则能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是ABCDPQADCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载18、 （8 2010 杭州十五中模拟， 3 分）如图，已知 A （ 3， 0） ， B （ 0， 4） ，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作 PCx 轴于点 C，PD y 轴于点 D则四边形ABCD 面积的最小值为（）A、22 B、23 C、24 D、26 19、（52012 杭州上城区二模，3 分）解关于 x 的不等式axax，正确的结论是A无解B.解为全体实数C.当 a0 时无解D.当 a0 时无解20、（12 2012 杭州江干二模， 4 分） 如图，二次函数21yaxbxc和一次函数2ymxn的图象，观察图象,写出 y2y1时 x 的取值范围. 21、（62012 杭州江干二模，3 分）将一根铁丝围成一个等腰三角形，围成的三角形的底边长 y 与腰长 x 之间的函数关系可能为22、 （52012 杭州西湖一模，3 分）反比例函数xky（k0 ）图象在二、四象限，则二次函数xkxy22的大致图象是（）A B C D Ox y A Ox y D Ox y C Ox y B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载23 、（ 8 2012杭 州 西 湖 一 模 ， 3分 ） 坐 标 平 面 上 ， 若 移 动 二 次 函 数(2 0 1 2 ) (2 0 1 1yxx的图象，使其与 x 轴交于两点，且此两点的距离为1 个单位，则移动方式可为（）A. 向上移动2 个单位B. 向下移动2 个单位C. 向上移动1 个单位D. 向下移动1 个单位24、 （92012 杭州西湖一模， 3 分） 点 A 的坐标为 (6，0)，点 B 在直线xy上运动，当线段 AB 最短时点B 的坐标为（）A.（26，26） B.（26，26） C.（26，26） D.（26，26）25、 （102012 杭州西湖一模，3 分） 若实数m满足0)21(22mm，则下列对m值的估计正确的是（）A. 12mB. 01mC. 10mD. 21m26、 （152012 杭州西湖一模，3 分） 已知二次函数231yxaa（a为常数），当a取不同的值时，其图象的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是. 27、 （10 2012 杭州上城一模， 3 分） 从 1， 2， 3， 4， 5 这五个数中， 任取两个数pq pq和，构成函数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧，则这样的有序数对pq，共有A7 对B9 对C11 对D13 对28、 （72012 杭州中考模拟，3 分）若二次函数y=（xm）21，当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）Am=1 B m1 Cm 1 Dm 1 29、 （9 2012 杭州中考模拟， 3 分）描点法是研究函数图象的重要方法那么对函数，你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（）A该 函数图象与y 轴相交B 该函数图象与y 轴相交C 该 函数图象关于原点成中心对称D该函数图象是轴对称图形30、 （152012 杭州中考模拟，3 分）如图， M 为双曲线y=上的一点，过点M 作 x 轴、 y轴的垂线，分别交直线y=x+m 于 D、C 两点，若直线y=x+m 与 y 轴交于点A，与 x 轴相交于点 B则 AD ?BC 的值为_31、 （8 2012 杭州翠苑中学一模，3 分）已知点 A(x1，y1) ，B(x2，y2) （21xx）都在反比例函数kyx的图象上，且k、1x、2x都是方程983xx的根，则12yy的值为（）A.正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
