2022年中考数学复习考点之代数式 .pdf
读书破万卷下笔如有神中考数学复习考点之代数式本文主要介绍有关 中考数学复习考点之代数式：一、重要概念分类：1。代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2。整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3。单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积 包括单独的一个数或字母 ) 几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, = x等。4。系数与指数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看5。同类项及其合并条件：字母相同 ;相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6。根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断 ;区别：、 是根式，但不是无理式 (是无理数 )。7。算术平方根正数 a 的正的平方根 ( a 0与“ 平方根 ” 的区别 ); 算术平方根与绝对值联系：都是非负数，=a区别： a 中，a 为一切实数 ;中，a 为非负数。8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9。指数 ( 幂，乘方运算 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神 a0 时， 0;a0(n 是偶数 )， 0)(正用、逆用 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神10。根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式 );乘、除法法则 ;分母有理化： A. ;B. ;C. 。11。科学记数法：(1 ab、a 2.一元一次不等式： axb、ax 3.一元一次不等式组：4.不等式的性质： ab a+cb+cabacbc(c0)abac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神(传递性 )ab,bc acab,cda+cb+d 。5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式6。一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集 ) 本文主要介绍有关 中考数学复习重点之 “ 相似形 ” ：一、本章的两套定理第一套 (比例的有关性质 )：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。第二套：注意：定理中 “ 对应 ” 二字的含义 ; 平行 相似(比例线段 )平行。二、相似三角形性质1。对应线段 ;2。对应周长 ;3。对应面积 。三、相关作图作第四比例项 ;作比例中项。四、证 (解)题规律、辅助线1。“ 等积” 变“ 比例” ，“ 比例 ” 找“ 相似” 。2。找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。3。添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神4。对比例问题，常用处理方法是将“ 一份” 看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“ 公比” 为 k。5。对于复杂的几何图形， 采用将部分需要的图形 (或基本图形 ) “抽” 出来的办法处理本文主要讲解 中考数学复习重点之函数及其图象：一、中考数学复习重点之平面直角坐标系1。各象限内点的坐标的特点2。坐标轴上点的坐标的特点3。关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4。坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、中考数学复习重点之函数1。表示方法：解析法 ;列表法 ;图象法。2。确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3。画函数图象：列表 ;描点;连线。三、中考数学复习重点之几种特殊函数(定义图象性质) 1.正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k。图象：直线 (过原点 ) 性质： k0，k0,k0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧 ，右侧 ;a0 时，图象位于 ，y 随 x; k0 时，图象位于 ，y 随 x; 两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、中考数学复习重点之函数及图像的重要解题方法1。用待定系数法求解析式 (列方程 组求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式， 并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神2。利用图象一次 (正比例 )函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c 的符号。本文主要讲解 中考数学考点之解直角三角形：一、中考数学考点之三角函数1。定义：在 RtABC 中， C=Rt，则 sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= 。2.特殊角的三角函数值：0 30 45 60 90 sincostg /ctg /3.互余两角的三角函数关系：sin(90 -)=cos ; 4.三角函数值随角度变化的关系5。查三角函数表二、中考数学考点之解直角三角形1.定义：已知边和角 (两个，其中必有一边 ) 所有未知的边和角。2.依据：边的关系：角的关系： A+B=90 边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神三、中考数学考点 对实际问题的处理1.俯、仰角：2。方位角、象限角：3。坡度：4。在两个直角三角形中， 都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。中考数学复习 需要从基础入手， 现在中考命题的趋向以基础题为主，虽然后面两大题的要求是 “ 高于教材 ” ， 但原型是教材中的例题或习题， 是教材中题目的引申、变形或组合。 集中精力把初三代数、 几何，初二几何及代数中分式与根式的化简部分的习题、例题等认认真真地做一遍，并善于归纳分析。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。例如，初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与 x 轴交点之间的关系， 是中考内容的必考之一， 在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如，一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法。 每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题。 解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、 没有普遍性的答题技巧。中考数学复习重视基本方法， 中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、特值法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质， 它所适应的题型，包括解题步骤熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，常见的数学思想有： 数形结合的思想， 化归与转化的思想，分类讨论的思想，方程与函数的思想。众所周知，掌握数学中的思想方法是学好数学的核心，是数学解题的钥匙。中考数学复习需要注意实际问题的解决，这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其它省、市(课改实验区 )中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，以备无患。整体把握命题范围构建数学知识结构网络，要从整体上把握命题的范围和内容， 对重点内容应重点复习。 首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法， 像小论文式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页读书破万卷下笔如有神中考数学复习重在能力培养， 复习数学概念要抓住其实质。 近几年来的中考十分重视基本概念的考查， 但大多数学生往往不重视概念， 认为只要数学题会做就行了，数学又不是语文，难道还需要去背概念吗?把概念的理解简单当做是死记硬背。因此，应懂得 “ 概念不清，寸步难行 ” 的道理，数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页
