2022年中考数学总复习第18讲线段、角、相交线和平行线 .pdf

线段、角、相交线和平行线一、选择题 (每小题 6 分，共 24 分) 1 (2014济宁 )把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是(C) A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2(2014长沙 )如图， C， D 是线段 AB 上两点， D 是线段 AC 的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则 AD 的长等于 (B) A2 cmB3 cmC4 cmD 6 cm3(2014汕尾 )如图，能判定EBAC 的条件是 (D) A C ABE B A EBD C C ABC D A ABE 4 (2014丽水 )如图，直线 ab，ACAB ，AC 交直线 b于点 C，1 60，则 2 的度数是 (D) A50B45C35D30二、填空题 (每小题 6 分，共 24 分) 5(2014杭州 )已知直线ab，若 14050，则 2_13910 _,第 5 题图 ),第 6 题图 ) 6(2014湘潭 )如图，直线a，b 被直线 c 所截，若满足_12(答案不唯一 )_，则 a，b 平行7(2014威海 )直线 l1 l2，一块含45角的直角三角板如图放置，185，则 2 _40_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页,第 7 题图 ),第 8 题图 ) 8 (2014温州 )如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，145，235，则 3_80_三、解答题 (共 52 分) 9(12 分)(2014益阳 )如图， EFBC，AC 平分 BAF ， B80.求 C 的度数EFBC， BAF 180 B100， AC 平分 BAF， CAF 12BAF 50 ， EFBC， CCAF 5010(12 分)(2013邵阳 )将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F. (1)求证： CFAB ；(2)求 DFC 的度数(1)证明： CF 平分 DCE ， 112DCE 1290 45， 31， ABCF(内错角相等，两直线平行)(2) 1245， E60， DFC 45 60 10511(14 分)(2013湘西 )如图， RtABC 中， C90， AD 平分 CAB ，DE AB 于点 E，若 AC6， BC8，CD 3. (1)求 DE 的长；(2)求 ADB 的面积(1)AD 平分 CAB，DCAC ，DEAB， DE DC3(角平分线的性质)(2)在 RtABC 中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页ABAC2BC210， SADB12ABDE 121031512(14 分)(2013嘉兴 )小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图，直线a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PCa，量出直线 b 与 PC 的夹角度数，即直线a，b 所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图 )：以点P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC 于点 A，D；连接AD 并延长交直线a 于点 B，请写出图中所有与PAB 相等的角，并说明理由；(3)请在图画板内作出“直线a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分 )，只要求作出图形，并保留作图痕迹解： (1)PCa(两直线平行，同位角相等) (2)PABPDA BDC 1，如图， PAPD ， PAB PDA， BDCPDA (对顶角相等 )，又 PC a， PDA 1， PABPDA BDC 1(3)如图，作线段AB 的垂直平分线EF，则 EF 是所求作的图形2015 年名师预测1定义：直线l1与 l2相交于点 O，对于平面内任意一点M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为p， q，则称有序实数对(p，q)是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点有 (C) A2 个B3 个C4 个D5 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页解析：如图，到直线l1的距离是 1 的点在与直线l1平行且与l1的距离是 1 的两条平行线a1，a2上，到直线 l2的距离是2 的点在与直线l2平行且与l2的距离是2 的两条平行线b1，b2时，“距离坐标 ” 是(1，2)的点是 M1，M2， M3，M4，一共 4 个故选C2将一副直角三角板ABC 和 DEF 如图放置 (其中 A60，F45)，使点 E 落在 AC 边上， 且EDBC，则 CEF 的度数为 _15_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页