2022年中考数学试题 .pdf
宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生数学试卷注意事项：1. 考试时间120 分钟 ,全卷总分 120 分 . 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后 , 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 总分一二三四复核人一、选择题 (下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共 24 分 ) 1下列运算正确的是（）A236aaaB532aaaC235aaaD2 35()aa2把多项式322xxx分解因式结果正确的是（）A2(2 )x xxB2(2)xxC(1)(1)x xxD2(1)x x3 把 61 万用科学记数法可表示为（）A4101 .6B5101.6C5100.6D410614用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体5为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12 户居民月用水量， 下列说法错误的是（）A中位数6 方B众数 6 方C极差 8 方D平均数5 方6点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （）A1 个B2 个C3 个D4 个7把抛物线2yx向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的表达式（）A2(1)3yxB2(1)3yxC2(1)3yxD2(1)3yx8甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，住户（户）2 4 5 1 月用水量（方 /户）2 4 6 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、 y 元， 则下列方程组正确的是（）A)201 (100)401 ()101 (100000000yxyxB00000020100)401 ()101(100yxyxC)201(100)401()101 (100000000yxyxD00000020100)401()101(100yxyx二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9若分式12x与 1 互为相反数，则x 的值是10如图， BCAE，垂足为C，过 C 作 CDAB若 ECD=48则 B= 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是12商店为了对某种商品促销，将定价为3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是13若关于x 的不等式组mxx2的解集是2x，则 m 的取值范围是14将半径为10cm，弧长为 12cm 的扇形围成圆锥 （接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是15如图是三根外径均为1 米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是米16关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题 (共 24 分) 2baEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页17 (6 分) 计算：011(3.14)18()12218 (6 分) 解不等式组3(2)41213xxxx19 (6 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页先化简，再求代数式的值：222111aaaaa， 其中31a20 (6 分) 在一个不透明的盒子里，装有3 个写有字母A、2 个写有字母B 和 1 个写有字母C 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C 的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页1201101009080706060 分以下分数频数605040302010四、解答题 (共 48 分) 21 (6 分) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中， 从全市 4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x x28 x xa 20 x4 2 xb x16 8 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=，b= ；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90 分以上（含90 分）定为优秀，那么该市24000 名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22 (6 分) 已知： 正方形 ABCD 中，E、F 分别是边CD、DA 上的点， 且 CE=DF，AE 与 BF 交于点 M（1）求证： ABF DAE；（2）找出图中与ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线）MFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页23 (8 分) 如图， 已知： O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角 A=30，过点 C 作 O 的切线交AB 的延长线于点 P(1) 求证： AC=CP；(2) 若 PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） （参考数据：31.733. 1 4）24 (8 分) 如图，已知：一次函数：4yx的图像与反比例函数：2yx(0)x的图像分别交于A、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点 N 为反比例函数图像上任意一点，过 N 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形 NN1ON2的面积为 S2；（ 1）若设点 M 的坐标为 (x，y)，请写出 S1关于 x 的函数表达式，并求x 取何值时， S1的最大值；（ 2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S1、S2的大小ABCPO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页25 (10 分 )小明想知道湖中两个小亭A、B 之间的距离，他在与小亭A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M 处， 测得亭 A 在点 M 的北偏东30, 亭 B 在点 M 的北偏东60,当小明由点M 沿小道l向东走 60 米时，到达点 N 处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30 米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B 之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页26. (10 分)在 ABC 中， BAC=45， ADBC 于 D，将 ABD 沿 AB 所在的直线折叠，使点D 落在点 E 处；将 ACD 沿 AC 所在的直线折叠，使点D 落在点 F 处，分别延长EB、FC 使其交于点M(1)判断四边形AEMF 的形状，并给予证明(2)若 BD=1，CD=2，试求四边形AEMF 的面积ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
