2022年九年级数学第二十二章一元二次方程测试题 .pdf

一元二方程测试题第1 面（共 4 面）九年级数学一元二次方程试题班级姓名总分一、选择题： （本大题共12 小题，每小题3 分，共 30 分）1.在方程： x2 0； xx2； 3x22x1； ax22x 30； x24xx2中，一定是一元二次方程的有. A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4 个2.方程 2x21 的一次项系数为. A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 3.关于 x 的方程x2m xm0 是一元二次方程的条件是. A. m0 B. m2 C. m 2 D. m 2 4.已知关于x 的方程 x2k x 60 的一个根为2，则实数k 的值是. A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 5.如果 x4 是一元二次方程x23x a2的一个根，那么常数a 的值为. A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 6.关于 x 的一元二次方程x2xm210 有一根为0，则 m 的值是. A. 1 B. 1 C. 1或 1 D. 2 7.已知方程x2b xa0 有一个根是a（a0） ，则下列代数式的值恒为常数的是A. a b B. C. ab D. ab 8.关于 x 的一元二次方程2x23xa210 的一个根为2，则 a 的值是. A. B. C. 2 D. 9.若36，则 a2b2的值是. A.11 或 1 B. 1 C. 11 D. 41 10.三角形的两边长是3 和 4，第三边的长是方程x212x350 的根， 则这个三角形的周长是. A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D.以上都不对二、填空题： （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）11. 一 元 二 次 方 程 8x 3的 二 次 项 系 数 与 一 次 项 系 数 的 和为. 12.若方程x2 x0 是关于 x 的一元二次方程， 则 a 的取值范围是. 13.一次排球邀请赛中，赛程为 7 天，每天安排 4 场比赛， 参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x 个队参赛 .则列出的一元二次方程的一般形式为14.若 c（c0）是关于x的方程 x2b xc0 的根，则bc 的值是。15.一元二次方程ax2b xc0 有一根为0 的条件是。16.若 2 是关于 x 的方程 x2x120 的一个根，则以2 和 k 为两边的等腰三角形的周长为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页一元二方程测试题第2 面（共 4 面）21题图FEDCBA. 17.关于 x 的一元二次方程kx212x90 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是. 18.三角形两边的长是8 和 6，第三边的长是x216x 600 的一个根， 则该三角形的形状是，其面积为. 19.如图， 把长 AD10cm，宽 AB8cm 的矩形沿着AE对折， 使 D 点落在 BC边上的 F点上，则DE的长为cm. 20.有一张长为80cm，宽为 60cm 的薄钢片，在 4 个角上截去相同的4 个边长为 x 的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，则截去小正方形的边长为cm. 三、解答题： （本大题共56 分）21.用适当的方法解下列方程：（每小题 3 分，共 12）.12 .x24x120 .x2x0 .2x4 22.（ 5 分）已知： a、b、 c为 ABC的三边，关于 x 的方程 cb2ax0 有两个相等的实数根，试判断 ABC的形状并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页一元二方程测试题第3 面（共 4 面）QPCBA23.（ 6 分 ）已知关于x 的方程 x2x40. .求证：无论k 取何值，方程总有实数根；.若等腰 ABC的一条边长a4，另两边b、c 恰好是这个方程的两个根，求 ABC的周长 . 24.（5 分）如图所示，在ABC中， B90， AB6cm，BC8cm，点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cms 的速度运动，点Q 同时从点B开始沿 BC边向点 C以2cms 的速度运动 .问经过多少秒后，PBQ的面积是 ABC的面积的三分之一. 25.（ 10 分 ）将一根长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 . .要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？.两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能， 求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页一元二方程测试题第4 面（共 4 面）EDCBA围墙养鸡场18m26.（5 分）如图，在ABCD中，AEBC于 E ，AEEB EC a，且 a 是一元二次方程X22x30 的根，求ABCD的周长 . 27.（ 8 分 ）如图，有面积为150m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠围墙（围墙长为18 米） ，另外三边用篱笆围成，竹篱笆的总长为35m. .求鸡场的长与宽各为多少米？.能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积. 28.（ 5 分 ）某种服装进价每件60 元，据市场调查，这种服装提价20 元销售时，每月可卖出400 件，销售时每件涨1 元，就要少卖出5 件.如果服装店预计在销售上获得利润1.2 万元，那么服装店销售这种服装时每件定价为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页一元二方程测试题第5 面（共 4 面）参考答案一、选择题：1.B；2.D；3.D；4.B；5.C；6.B；7.D；8.D；9.C；10.B；11.c ; 12.C；二、填空题：13. 4；14.a0 且 a1；15.x2x56 0；16.1； 17.a0 且 c0；18.12；19.k4 且 k0；20.等腰三角形或直角三角形，8或 24；21.5；22.15；三、解答题：23.x1 ，x2；.x1 2， x2 6； .x1x2；.x1 2， x20；24.解：由 0 得， ABC为直角三角形 . 25.解： .44无论 k 取何值，0，即， 0. 方程总有实数根. .由题意，当b（或 c） 4 时，可求得k，方程为 x26x80，方程另一根为2，即，第三边为2，此时，三角形三为2，4，4. 其周长为10. 当 b c时，则 0，即， k，方程为 x24x40，x1x22，此时，三角形的三边为2，2，4. ABC不存在 . 26.解：设经过x 秒后， PBQ的面积是 ABC的面积的三分之一. 则 2x 68 即 x26x80 x12 x24 经过 2 秒或 4 秒后， PBQ的面积是 ABC的面积的三分之一. 27.解：设一个正方形边长为x cm，则另一个正方形边长为5x （cm）.由题意，得x217 即 x25x40 X11，x2 4 因此两段铁丝长度为4cm 和 16cm. .由题意，得x212 即 x210 x13 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页一元二方程测试题第6 面（共 4 面）EDCBA围墙养鸡场18m42130 此方程无实数根. 因此两个正方形的面积和不可能为12cm2. 28.解：方程x22x 30 的根为 x11，x2 3 a0， a1 ABADBC2，ABCDABCD的周长为42. 29.解： .设鸡场与墙垂直的边长为x m 则 x150 即 2x235x1500 解得x1 10，x27.5 当 x10 时， 352x1518，符合题意；当 x7.5 时352x2018，不符合题意. 养鸡场的长为15m，宽为 10m. .设鸡场的最大面积为y. 则 y x 2x235x 2153.75 当 x8.75 时， 35 2x17.518，符合题意，此时最大面积为y153.75 m2.即鸡场的长为17.5m，宽为 8.75m. 30.解：设每件服装的定价为x 元，则12000 化简得x2220 x120000 X1100，x2120 每件服装的定价为100 元或 120 元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页