2022年新人教版四年级上册数学知识点归纳 2.pdf

1 四年级上册数学知识点汇总一大数的认识1、10 个一万是（ 十万） ；10 个十万是（ 一百万） ；10个一百万是（ 一千万） ；10个一千万是（一亿）。每相邻 的两个计数单位之间的 进率都是十 ，这种计数方法叫做 十进制计数法 。2、一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位 。计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位都是数位。3、古时人们是通过 （实物）、（结绳）、（刻道）等方法来 记数的。4、表示物体个数的1.2.3.4 都是（ 自然数） 。一个物体也没有，用0 表示， 0 也是自然数。最小的自然数是（0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限） 的。5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。每一级中间有一个0 或连续几个 0，都只读一个“零”，每一级末尾的0 不读。7、改写和求近似数。（1）整万（或整亿）的数改写成用“万” （或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4 个 0（或8 个 0），再加上一个“万”（或“亿”）字。（2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位” （或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14 世纪，中国就发明了 算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器 。ON/C是（开关机及清除屏键 ），AC是（清除键 ）。二. 公顷和平方千米9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷。1 公顷 =10000平方米边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米 。1 平方千米 =1000000平方米 =100公顷三. 角的度量10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是 射线 。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线 有 1 个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；线段 有 2 个端点，不能无限延伸，可以度量长度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 12、过一点 可以画无数条直线， 过两点 只能画一条直线。画时两边要出头，否则就画成线段了。13、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。14、量角的大小，要用 量角器。 角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成 180等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作 1。15、量角的步骤：（ 1）把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合；（2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。16、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。在放大镜下看角大小也不会发生改变。17、锐角 90，直角=90，90钝角 180，平角 =180=2个直角 ，周角=360=2 个平角 =4个直角18、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画）15=45-30 75 =45+30 105 =45+60 120 =90+30135=45+90 150=60+90 165=180-（45-30）19、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格。（如1 到 2 是一大格，）每一大格是 30 度。四. 三位数乘两位数20、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以几（0 除外），积不变。21、路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间22、总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价23、一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/ 时。每秒走 5 米记作 5 米/ 秒。五. 平行四边形和梯形24、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。25、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。26、过一点只能画一条直线与已知直线平行或垂直。27、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这 点到直线的距离 。28、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形对边平行且相等、邻角之和为 180 度、对角线互相平分。29、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两条边，短的叫 上底、长的叫下底，不平行的两边叫两腰。 上下底之间画的垂直线段就是它们的高。它有无数条。 两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一个角是直角的梯形叫做 直角梯形 。 等腰梯形不可能是直角梯形， 直角梯形也不可能是等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 腰梯形。30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。平行四边形容 易变形，具有不稳定性 ，可以据此制作自动伸缩门。31、四边形的内角和是360 度，三角形的内角和是180度。长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。32、图形的拼组（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。六. 除数是两位数的除法33、笔算除法：（1）从被除数高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。（ 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。34、除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除数商余数余数被除数除数商被除数除数商余数除数（被除数余数）商商（被除数余数）除数35、商的变化规律：（ 1）被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商不变。（2）除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（3）被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。七. 条形统计图统计表 能清楚地看出数量的多少，条形图 能直观地反映出数量的差异，便于比较。八. 常见应用题1、每小时行 60 千米也可以说成是速度为 60 千米/时每分钟行 225 米也可以说成是速度为 225 米/分关系式：速度 时间 路程所以速度 路程 时间时间 路程 速度2、“买 N 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？解决方法 1：先算实际付的钱数：163=48（元）再算实际得到的棵数：31=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：484=12（元）最后算每棵便宜的钱数：1612=4（元）解决方法 2：先算总共便宜的钱数：161=16（元）再算总共得到的棵数：31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：164=4（元）3、“够不够”问题的解决：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 例 1：一个计算器 24 元，李老师要买 4 个。他带了 100 元，钱够吗？计算过程除了应该算出共需多少钱244=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即10096 ，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。例 2：小军家距离学校420 米，小军上学时平均每分钟走62 米，6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：解：626=372（米）372420 答：6 分钟内他不能走到学校。4、速度单位是常考点 ，如：叔叔开车从 A 地送货到 B地，去时每小时行 60 千米，用了 5 小时，回来时少用了 2 小时，回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度，速度路程时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程605300（千米）再算出回来时的时间523（小时）最后算出回来时的速度， 注意速度单位3003100 （千米 /时）5、倍数问题的技巧例题：4 箱蜜蜂一年可以酿300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜7512900（千克）解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍1243 （倍数作为单位不用写出来）再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜3003900（千克）6、最优方案（用同样的钱买最多的商品）解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫， 一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以买多少件？还剩几元？解决方法：比较两种方案，“两件49 元”的更便宜（一件只要不到25 元），所以先尽量用“两件 49”的方法买，可以买3 套（共 6 件），算式为 185493（套） 38（元）， 236（件），发现最后的余数还可以买一件29 元的， 38299（元）， 617（件）。所以最后可以买到7 件，剩余 9 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页