规律探索问题（专题）.ppt
初三数学备课组1 、（2008年株洲第年株洲第16题）题）下图中每个阴影下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则，则第第n个多边形中，所有扇形面积之和是个多边形中，所有扇形面积之和是 _（结果保留（结果保留）.直击中考直击中考第第1个个 第第2 2个个 第第3 3个个 .2n 初三数学备课组直击中考直击中考2、（2011年株洲第年株洲第16题）题）如图，第（如图，第（1）个图有）个图有1个黑球；第（个黑球；第（2）个图为）个图为3个同样大小球叠成的图形，个同样大小球叠成的图形，最下一层的最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（个球为黑色，其余为白色；第（3）个）个图为图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球个球为黑色，其余为白色；为黑色，其余为白色；.则从第（则从第（n）个图中随）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是机取出一个球，是黑球的概率是_ .21n 初三数学备课组3、（2012株洲第株洲第16题）题）一组数据为：一组数据为：观察其规律，推断第观察其规律，推断第n个数据应为个数据应为_直击中考直击中考234,2,4,8,xxxx12nnx 初三数学备课组规律探索问题规律探索问题（一）（一） 初三数学备课组典例精析典例精析例例1、（2012广东汕头）观察下列等式：广东汕头）观察下列等式：第第1个等式：个等式：第第2个等式：个等式：第第3个等式：个等式：第第4个等式：个等式： 请回答下列问题：请回答下列问题：按以上规律列出第按以上规律列出第5个等式：个等式：a5_；用含用含n的代数式表示第的代数式表示第n个等式：个等式：an_ （n为正整数）；为正整数）；求求a1a2a3a4a100的值。的值。)311 (213111a)5131(215312a)7151(217513a)9171(219714a 初三数学备课组典例精析典例精析例例2、（2012湖北恩施）观察数表：湖北恩施）观察数表：根据表中数的排列规律，则根据表中数的排列规律，则BD= 23 初三数学备课组例例3、（2012浙江丽水）小明用棋子摆放图形来浙江丽水）小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数，类似地，图称为三角形数，类似地，图2中中的的4，8，12，16，称为正方形数，下列数称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（中既是三角形数又是正方形数的是（ ）典例精析典例精析3694812 A2010 B2012 C2014 D2016D 初三数学备课组例例4、（2012浙江宁波）浙江宁波）用同样大小的黑色用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：棋子按如图所示的规律摆放：典例精析典例精析(1)第第5个图形有个图形有_颗黑色棋子颗黑色棋子.(2)第第_个图形有个图形有2013颗黑色棋子颗黑色棋子.18670 初三数学备课组跟踪练习跟踪练习1、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所、用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律，拼成如下若干地板图案：则第示的规律，拼成如下若干地板图案：则第n个个图案中，白色的地板砖有图案中，白色的地板砖有_块。块。.(4n+2) 初三数学备课组2、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（的图案，图案（1）需要）需要4根小棒，图案（根小棒，图案（2）需）需要要10根小棒根小棒，按此规律摆下去，第，按此规律摆下去，第n个图案个图案需要小棒需要小棒_根（用含有根（用含有n的代数式表示）的代数式表示）（1） （2） （3） （4）.跟踪练习跟踪练习(6n-2) 初三数学备课组典例精析典例精析例例5、（2012贵州铜仁）贵州铜仁）如图，第个图形中如图，第个图形中一共有一共有1个平行四边形，第个图形中一共有个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有个平行四边形，第个图形中一共有11个平行个平行四边形，四边形，则第个图形中平行四边形的个则第个图形中平行四边形的个数是（数是（ ）A54 110 19 109 初三数学备课组例例6、（2012山东东营）山东东营）在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，点点A1，A2，A3，和和B1，B2，B3分别在直线分别在直线y=kx+b和和x轴上轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），），A2（ ），那么点），那么点An的纵坐标是的纵坐标是_23,27yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1 初三数学备课组当堂检测当堂检测1、（、（2012广东肇庆）观察下列一组数：广东肇庆）观察下列一组数：.1110,98,76,54,32它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是个数是_。221kk 2、（、（2012四川巴中）观察下面一列数：四川巴中）观察下面一列数：1，2，3，4，5，6根据你发现的规律，根据你发现的规律，第第2012个数是个数是_.2012 初三数学备课组3、（、（2012山东潍坊）下图中每一个小方格的山东潍坊）下图中每一个小方格的面积为面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2n-1）=_当堂检测当堂检测n2
