找次品叶海仙.ppt

天下难事，必做于易天下难事，必做于易天下大事，必做于细天下大事，必做于细 -老老 子子像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。有有81个乒乓球，其中有一个球比其它个乒乓球，其中有一个球比其它的球稍轻，如果只能用天平来称，的球稍轻，如果只能用天平来称，至至少少要称几次，才能要称几次，才能保证保证找出次品找出次品 ？有有2个乒乓球，其中有一个球轻些，个乒乓球，其中有一个球轻些，用天平用天平至少至少要称几次，才能要称几次，才能保证保证找出找出次品次品 ？有有3个乒乓球，其中有一个球轻一些，个乒乓球，其中有一个球轻一些，用天平用天平至少至少要称几次，才能要称几次，才能保证保证找出找出次品次品 ？如果再增加如果再增加1个球个球4个球个球称称1次可以次可以保证找到保证找到次品吗？次品吗？例例1：有有9个乒乓球，其中有一个较轻个乒乓球，其中有一个较轻的是次品，要保证找出次品的是次品，要保证找出次品 ，可以怎可以怎么称？么称？保证找到次品保证找到次品至少要几次？至少要几次？ 活动要求：v1.思考：你是分成几份来称的？这种分法至思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？少要称几次才能保证找到次品？ 共用几种不共用几种不同的方法？同的方法？v2、用简洁的记法表示或用小正方体操作过程。、用简洁的记法表示或用小正方体操作过程。v3.向小组介绍你的方法，这种方法至少要几向小组介绍你的方法，这种方法至少要几次才能保证找到次品？次才能保证找到次品？分法分法次数(1,1,1,1,1,1,1,1,1）4次(2,2,2,2,1)3次(3,3,3)2次(4,4,1)3次9个乒乓球中有一个较轻的是次品，个乒乓球中有一个较轻的是次品，要要保证找到次品。保证找到次品。方法如下方法如下：个球中找一个次品的情况个球中找一个次品的情况27(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1）13次 (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3)7次 (3,3,3,3,3,3,3,3,3)5次(4,4,4,4,4,4,3)5次(5,5,5,5,7)4次(6,6,6,6,3)4次(7,7,13)4次(8,8,11)4次(9,9,9)3次(10,10,7)4次 (11,11,5) 4次 (12,12,3) 4次 (13,13,1) 4次保证找保证找到到12132435研究 8 10 28 温馨提示：v各小组分别选择其中的一个数进行研究。各小组分别选择其中的一个数进行研究。v把研究的结果用简单的示意图表示出来，找把研究的结果用简单的示意图表示出来，找出最优化的一种，并记录下来。出最优化的一种，并记录下来。 在解决找次品问题时，要把球的在解决找次品问题时，要把球的个数个数分成三份分成三份，尽量平均分尽量平均分，这样称，这样称的次数会最少。的次数会最少。v9 9（2 2个个3 3） 3 339 2 2次次v3 3（1 1个个3 3） 1 133 1 1次次v27 27 （3 3个个3 3） 3 33327 3 3次次有有81个乒乓球，其中有一个球比其它个乒乓球，其中有一个球比其它的球稍轻，如果只能用天平来称，的球稍轻，如果只能用天平来称，至至少少要称几次，才能要称几次，才能保证保证找出次品找出次品 ？v81 （4个3）333381 4次v243 （5个3） 33333 243 5次v729（6个3）333333 729 6次 物品的个数物品的个数 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数 2-3 1 4-9 2 10-27 3 28-81 4 82-243 5244-729 6