2014年高考江西卷数学（理）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包一、选择题：1.是的共轭复数. 若，（为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.已知函数，若，则（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -14.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 【答案】B【解析】试题分析：俯视图为几何体在底面上的投影，应为B中图形.考点：三视图6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1不及格及格总计男6来源:学&科&网1420女102232总计163652 A.成绩表2不及格及格总计男41620女来源:122032总计163652B.视力表3不及格及格总计男81220女82432总计163652C.智商表4不及格及格总计男14620女23032总计16来源:3652D.阅读量7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7 B.9 C.10 D.118.若则（ ）A. B. C. D.19.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】10.如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）来源:学.科.网【答案】C【解析】试题分析： 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.(1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（ ） A. B. C. D. 11.(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ）A. B. C. D.三、填空题12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_. 13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_. 14.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= 【答案】【解析】 15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 三、解答题16.已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值. 解得 17.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（），满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和试题解析：（1）因为，所以所以数列是以首项，公差的等差数列，故 18.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围. 所以b的取值范围为考点：利用导数求极值，利用导数求参数取值范围19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.（1） 求证：（2） 若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值. 故当时，即时，四棱锥的体积P-ABCD最大.求二面角的余弦值，可利用空间向量求解，根据题意可建立空间坐标系，分别求出平面BPC的法向量及平面DPC的法向量，再利用向量数量积求夹角余弦值即可. 考点：面面垂直性质定理，四棱锥体积，利用空间向量求二面角20.（本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，(为坐标原点）.（1） 求双曲线的方程；（2） 过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.试题解析：（1）设，因为，所以直线OB方程为，直线BF的方程为，解得又直线OA的方程为，则又因为ABOB，所以，解得，故双曲线C的方程为 21.（满分14分）随机将这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1） 当时，求的分布列和数学期望；（2） 令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；（3） 对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。【解析】来源:学。科。网试题分析：（1）当时，将6个正整数平均分成A,B两组，不同的分组方法共有种，所有可能（3）由（2）当时，因此而当时，理由如下：等价于用数学归纳法来证明：