2012年高考大纲全国文科数学试卷解析（精析word版）（教师版） .doc

【名师总评】该套试卷整体上来说与往年相比，比较平稳，试题中没有偏题和怪题，在考查了基础知识的基础上，还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没有很多汉字的试题，都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题，像选择题的第12题，填空题的16题，解答题第22题，另外别的试题保持了往年的风格，入题简单，比较好下手，但是出来不是那么很容易。整体上试题由梯度，由易到难，而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基，考查了同学们的四大思想的运用，是一份比较好的试卷。2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修加选修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。一 选择题来源:学&科&网Z&X&X&K1.已知集合A=xx是平行四边形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，Dxx是菱形，则(A) (B) ( C) (D) 2.函数y= (x-1)的反函数为(A) (B)(C) (D)2.A【命题意图】本试题主要考查了反函数的求解，利用原函数反解x，再互换x,y得到结论。【解析】因为3.若函数是偶函数，则=（4）已知a为第二象限角，sina=，则sin2a=（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为5.C【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置，然后借助于焦距和准线求解参数a,b,c，从而得到椭圆的方程。【解析】因为（6）已知数列an的前n项和为Sn, a1=1,Sn=2an+1,则sn= （7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有A 240种 B 360种 C480种 D720种7 C 【命题意图】本试题主要考查了排列问题的运用。利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论。【解析】（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2，CC1=,E为CC1 的中点，则直线AC1 与平面BED的距离为（9）ABC中，AB边的高为CD，若ab=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B） (C) (D) 10.C【命题意图】本试题主要考查了双曲线的定义的运用和性质的运用，以及余弦定理的运用。首先运用定义得到两个焦半径的值，然后结合三角形中的余弦定理求解即可。【解析】解：因为（11）已知x=ln，y=log52 ,z= ,则A x<y<z Bz<x<y Cz<y<x Dy<z<x来源:学科网ZXXK(12) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF= ,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为A 8 B 6 C 4 D 3来源:Z,xx,k.Com绝密启用前来源:Z&xx&k.Com2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修）第卷注意事项：1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 (13) 的展开式中的系数为_.(14) 若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_ (15) 当函数取最大值时，x=_.15. 【命题意图】本试题主要考查了三角函数性质的运用，求解值域问题。首先化为单一三角函数，然后利用定义域求解角的范围，从而结合三角函数图像得到最值点。【解析】解：因为(16)一直正方体ABCD- 中，E、F分别为的中点，那么一面直线AE与所成角的余弦值为_.三 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分10分)ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足，求A。18（18）(本小题满分12分)已知数列中，=1，前n项和。（）求()求的通项公式。19（19）（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。（I） 证明PC平面BED；（II） 设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小解法一：因为底面ABCD为菱形，所以BDAC,又【命题意图】本试题主要是考查了四棱锥中关于线面垂直的证明以及线面角的求解的运用。从题中的线面垂直以及边长和特殊的菱形入手得到相应的垂直关系和长度，并加以证明和求解。【点评】试题从命题的角度来看，整体上题目与我们平时练习的试题和相似，底面也是特殊的菱形，一个侧面垂直于底面的四棱锥问题，那么创新的地方就是点E的位置的选择是一般的三等分点，这样的解决对于学生来说就是比较有点难度的，因此最好使用空间直角坐标系解决该问题为好。20（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（I） 求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（II） 求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。解：【命题意图】本试题主要是考查了关于独立事件的概率的求解，以及分布列和期望值问题。首先要理解发球的具体情况，然后对于事件的情况分析，讨论，并结合独立事件的概率求解结论。【点评】首先从试题的选材上来源于生活，同学们比较熟悉的背景，同时建立在该基础上求解进行分类讨论的思想的运用，以及能结合独立事件的概率公式求解分布列的问题。情景比较亲切，容易入手，但是在讨论情况的时候，容易丢情况。21（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I） 讨论f（x）的单调性；（II） 设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求的值。21.解：（1）【命题意图】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数，通过求解导数，求解单调区间。另外就是运用极值的概念，求解参数值的运用。【点评】试题分为两问，题面比较简单，给出的函数比较常规，这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变，求解单调区间。第二问中，运用极值的问题，和直线方程的知识求解交点，得到参数的值。22（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线C：与圆有一个公共点A，且在A处两曲线的切线与同一直线l（I） 求r；（II） 设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。来源:学.科.网Z.X.X.K【命题意图】本试题考查了抛物线与圆的方程，以及两个曲线的公共点处的切线的运用，并在此基础上求解点到直线的距离。【点评】该试题出题的角度不同于平常，因为涉及的是两个二次曲线的交点问题，并且要研究两曲线在公共点出的切线，把解析几何和导数的工具性结合起来，是该试题的创新处。另外对于在第二问中更是难度加大了，出现了另外的两条公共的切线，这样的问题对于我们以后的学习也是一个需要练习的方向。