2014年高考山东卷数学(理)试卷解析(精编版)(原卷版).doc
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2014年高考山东卷数学(理)试卷解析(精编版)(原卷版).doc
中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包一、选择题1. 已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则( )A. B. C. D. 2. 设集合,则( )A. B. C. D. 来源:Z*xx*k.Com3. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是( )A. 方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根5. 已知实数满足,则下面关系是恒成立的是( )A. B.C. D.6. 直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D.47. 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )A.6 B.8 C.12 D.188. 已知函数若方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.9. 已知满足约束条件,当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为( )A.5 B.4 C. D.210. 已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( )A. B. C. D.二、填空题11. 执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为_.12. 在中,已知,当时,的面积为_.13. 三棱锥中,分别为,的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则_.14. 若的展开式中项的系数为20,则的最小值 .15.已知函数,对函数,定义关于的对称函数为函数,满足:对于任意,两个点关于点对称,若是关于的“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题,共75分.(16)(本小题满分12分)已知向量,设函数,且的图象过点和点.来源:Z|xx|k.Com()求的值;来源:()将的图象向左平移()个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.(17)(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,是线段的中点.()求证:;来源:Zxxk.Com()若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.来源:(18)(本小题满分12分)乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分,如图,甲上有两个不相交的区域,乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在上记3分,在上记1分,其它情况记0分.对落点在上的来球,队员小明回球的落点在上的概率为,在上的概率为;对落点在上的来球,小明回球的落点在上的概率为,在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次,小明的两次回球互不影响.求:()小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;()两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.(19)(本小题满分12分)已知等差数列的公差为2,前项和为,且成等比数列.()求数列的通项公式;()令,求数列的前项和.(20)(本小题满分13分)设函数(为常数,是自然对数的底数).()当时,求函数的单调区间;()若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.