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2022年高中数学教学计划精选5篇集锦 数学在考试中占用的分值很高,老师须要做好数学教学安排,进行教学。今日我在这给大家带来中学数学教学安排,接下来我们一起来看看吧! 中学数学教学安排1 我以前始终是在教文科班的数学,这学期对于我来说,面临着挑战,因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班,对于文科班的学生的状况比较理解,但对于理科班来说,我不知道他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况,我制定了如下的中学数学教学安排: 一、指导思想 在学校、数学组的领导下,严格执行学校的各项教化教学制度和要求,仔细完成各项任务,严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间,使学生在获得所必需的基本数学学问和技能的同时,在数学实力方面能有所提高,为学生今后的发展打下坚实的数学基础。 二、教学措施 1、以实力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的主动性,让学生多动手、多动脑,培育学生的运算实力、逻辑思维实力、运用数学思想方法分析问题解决问题的实力。精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体探讨,充分发挥备课组集体的力气,细心备好每一节课,努力提高上课效率。调整教学方法,采纳新的教学模式。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容,当日消化,加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练,每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点,章考试一章的查漏补缺,章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考,切实把握试题的选取,切实把握高考的脉搏,注意基础学问的考查,注意实力的考查,留意思维的层次性(即解法的多样性),适时推出一些新题,加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体探讨,努力提高考试的效率。 5.注意对所选例题和练习题的把握: 6.周密安排合理支配,现数学学科特点,注意学问实力的提高,提升综合解题实力,加强解题教学,使学生在解题探究中提高实力. 7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度,选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题,对学生进行有安排、针对性强的训练,多给学生熬炼各种实力的机会,从而达到提升学生数学综合实力之目的.不脱离基础学问来讲学生的实力,基础扎实的学生不肯定实力强.教学中不断地将基础学问运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合实力. 三、对自己的要求落实教学的各个环节 1.细心上好每一节课 备课时从实际动身,细心设计每一节课,备课组分工合作,利用集体才智制作课件,充分应用现代化教化手段为教学服务,提高四十五分钟课堂效率。 2. 严格限制测验,细心制作每一份复习资料和练习 教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要赐予检查和必要的讲评,老师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的学习。三类练习(大练习、限时训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷,其他老师出大练习、限时训练卷),并经组长严格把关方可运用. 注意考试质量和试卷分析,定期组织备课组老师进行学情分析,发觉问题,找寻对策,刚好解决,确保学生的学习主动性不断提高。 3. 做好作业批改和加强辅导工作 我们的工作对象是活生生的对象学生,这里须要关切、帮助及激励。我们要对学生的学习状况做大量的细致工作,批改作业、辅导疑难、刚好激励等,特殊是对已经出现数学学习困难的学生,教我们的辅导更为重要。在教学中,要尽快驾驭班上学生的数学学习状况,有针对性地进行辅导工作,不仅要给他们解疑难,还要给他们鼓信念、调动自身的学习主动性,帮助他们树立良好的学习看法,主动主动地去投入学习,变“要我学”为“我要学”。 中学数学教学安排2 一.学情分析 我校选用的数学教材是由人民教化出版社、课程教材探讨所、中学数学课程教材探讨开发中心编著的A版教材。与旧教材作一比较,发觉本套教材是在继承我国中学数学教科书编写优良传统和基础上主动创新,充分体现了数学的美学价值和人文精神。我校是一所一般的中学,在重点中学和私立学校扩招的影响下,我校新生的素养可想而知了。学生基础差,学习爱好不大,怎样调动学生的学习爱好是本期在教学中要解决的重要问题。 二.教材分析 本教材有下列几个特点: 1、更加注意强调数学学问的实际背景和应用,使教材具有很强的“亲和力”,即以生动活泼的呈现方式,激发学生的爱好和美感,使学生产生对数学的亲切感,引发学生“看个原委”的冲动,使学生爱好盎然地投入学习。 2. 以恰时恰点的问题引导数学活动,培育问题意识,孕育创新精神,体现了问题性,本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到“视察”“思索”“探究”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目,利用这些栏目,在学问形过过程的“关键点”上,在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上,在数学学问之间联系的“联结点”上,在数学问题变式的“发散点”上,在学生思维的“最近发展区”内,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,以引导学生的数学探究活动,切实转变学生的学习方式。 3. 信息技术是一种强有力的相识工具,在教材的编写过程体现了主动探究数学课程与信息技术的整合,帮助学生利用信息技术的力气,对数学的本质作进一步的理解。 4.关注学生数学发展的不同需求,为不同学生供应不同的发展空间,促进学生特性和潜能的发展供应了很好的平台。例如教材通过设置“视察与猜想”、“阅读与思索”、“探究与发觉”等栏目,一方面为学生供应了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料,拓展学生的数学活动空间和扩高校生的数学学问面,另一方面也体现了数学的科学价值,反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的作用。 5. 新教材注意数学史渗透,特殊是注意介绍我国对数学的贡献,充分体现数学的人文价值,科学价值和文化价值,激发了学生的爱国主义情感和民族骄傲感。 三. 教学任务与目的 1.了解集合的含义与表示,理解集合间的关系和运算,感受集合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型,会用集合与对应的语言描述函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素,会求简洁函数定义域和值域,会依据实际情境的不同须要选择恰当的方法表示函数。 通过已学过的详细函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性的含义,会用函数图象理解和探讨函数的性质。依据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事务和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料,了解函数概念的发展历程。 2. 了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义,通过详细实例了解实数指数幂的意义,驾驭幂的运算。理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出详细指数函数的图象,探究并理解指数函数的单调性与特别点。在解决简洁实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型。 理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的发觉历史以及对简化运算的作用。通过详细实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象,探究并了解对数函数的单调性与特别点。知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数(a 0, a1)。通过实例,了解幂函数的概念;结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图象,了解它们的改变状况。 3. 结合二次函数的图象,推断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系.依据详细函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.收集一些社会生活中普遍运用的函数模型,了解函数模型的广泛应用。 4. 利用实物模型、计算机软件视察大量空间图形,相识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构。能画出简洁空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会运用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图。 通过视察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求)。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。 5以长方体为载体,使学生在直观感知的基础上,相识空间中点、直线、平面之间的位置关系。通过对大量图形的视察、试验、操作和说理,使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及基本性质。学会精确地运用数学语言表述几何对象的位置关系,体验公理化思想,培育逻辑思维实力,并用来解决一些简洁的推理论证及应用问题. 6. 在平面直角坐标系中,结合详细图形,探究确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念,经验用代数方法刻画直线斜率的过程,驾驭过两点的直线斜率的计算公式。能依据斜率判定两条直线平行或垂直。 依据确定直线位置的几何要素,探究并驾驭直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探究并驾驭两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。 四.教学措施和活动 1. 加强集体备课与个人学习,个人要加强自我学习和养成解数学题的习惯,提高个人专业素养和教学基本功。 2、注意培育学生自主学习的实力,转变学生学习数学的方式。学生是学习和发展的主子,教学中要体现学生的主体地位,增加学生的自我学习,自我教化与发展的意识和实力。改善学生的学习方式是中学数学新课程追求的基本理念。 3、了解新课程教学基本程序,驾驭新课程教学常规策略,立足于提高课堂教学效率。 4、与学生多沟通、多沟通,真正成为学生的良师益友。 5、要深刻理解领悟新教材的立意进行教学,而不要盲目地加深难度。 中学数学教学安排3 一、学生在数学学习上存在的主要问题 我校高一学生在数学学习上存在不少问题,这些问题主要表现在以下方面: 1、进一步学习条件不具备.中学数学与初中数学相比,学问的深度、广度,实力要求都是一次飞跃.这就要求必需驾驭基础学问与技能为进一步学习作好打算。中学数学许多地方难度大、方法新、分析实力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与敏捷运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不实行补救措施,查缺补漏,分化是不行避开的。 2、被动学习.很多同学进入中学后,还像初中那样,有很强的依靠心理,跟随老师惯性运转,没有驾驭学习主动权.表现在不定安排,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;老师上课一般都要讲清学问的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分同学上课没能用心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能刚好巩固、总结、找寻学问间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械仿照,死记硬背.也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解,更不会去进行反思总结,甚至根本不关切自己的成败。 4、不能安排学习行动,不会支配学习生活,更不能调整限制学习行为,不能随时监控每一步骤,对学习结果不会正确地自我评价。 5、不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本学问、基本技能和基本方法的学习与训练,常常是知道怎么做就算了,而不去仔细演算书写,但对难题很感爱好,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质” ,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳” 。 此外,还有很多学生数学学习爱好不深厚,不具备应用数学的意识和实力,对数学思想方法重视不够或驾驭状况不好,缺乏将实际问题转化为数学问题的实力,缺乏精确运用数学语言来分析问题和表达思想的实力,思维缺乏敏捷性、批判性和发散性等。全部这些都严峻制约着学生数学成果的提高。 二、教学策略思索与实践 针对我校高一学生的详细状况,我在高一数学新教材教学实践与探究中,贯彻“因人施教,因材施教”原则。以学法指导为突破口;着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下功夫,取得肯定效果。 加强学法指导,培育良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定安排、课前自学、用心上课、刚好复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定安排使学习目的明确,时间支配合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但安排肯定要切实可行,既有长远准备,又有短期支配,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培育自学实力,而且能提高学习新课的爱好,驾驭学习主动权.自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和驾驭基本学问、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能用心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才登记来,而不是全抄全录,顾此失彼。 刚好复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念学问体系的理解与记忆,将所学的新学问与有关旧学问联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新学问由“懂”到“会”。 独立作业是学生通过自己的独立思索,敏捷地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新学问的理解和对新技能的驾驭过程.这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学学问由“会”到“熟”。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对学问理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难肯定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清晰要反复思索,实在解决不了的要请教老师和同学,并要常常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的学问,长期坚持使对所学学问由“熟”到“活”。 系统小结是学生通过主动思索,达到全面系统深刻地驾驭学问和发展相识实力的重要环节.小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示学问间的内在联系.以达到对所学学问融会贯穿的目的.常常进行多层次小结,能对所学学问由“活”到“悟”。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参与学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师沟通学习心得等.课外学习是课内学习的补充和接着,它不仅能丰富学生的文化科学学问,加深和巩固课内所学的学问,而且能满意和发展他们的爱好爱好,培育独立学习和工作实力,激发求知欲与学习热忱。 1、读。俗话说“不读不愤,不愤不悱”。首先要读好概念。读概念要“咬文嚼字”,驾驭概念内涵和外延及辨析概念。例如,集合是数学中的一个原始概念,是不加定义的。它从常见的“我校高一年级学生” 、“我家的家用电器”、“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来,但集合的概念又不同于特别详细的实物集合,集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的。“确定性、无序性、互异性”经常是“集合”的代名词。 再如象限角的概念,要向学生说明清晰,角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的微小差别;依据定义假如终边不在某一象限则不能称为象限角等等。这样可以引导学生从多层次,多角度去相识和驾驭数学概念。其次读好定理公式和例题。阅读定理公式时,要分清条件和结论。如高一新教材(上)等比数列的前n项和Sn.有q1和q=1两种情形;对数计算中的一个公式,其中要求读例题时,要注意审题分析,留意题中的隐含条件,驾驭解题的方法和书写规范。如在解对数函数题时,要留意“真数大于0”的隐含条件;解有关二次函数题时要留意二次项系数不为零的隐含条件等。读书要激励学生相互争论。俗语说“议一议知是非,争一争明道理”。例如,让学生争论数列与数集的联系与区分。数列与数的集合都是具有某种共同属性的全体。数列中的数是有依次的,而数集中的元素是没有依次的;同一个数可以在数列中重复出现,而数集中的元素是没有重复的(相同的数在数集中算作同一个元素)。在引导学生阅读时,老师要常常帮助学生归类、总结,尽可能把相关学问表格化。如一元二次不等式的解状况列表,三角函数的图象与性质列表等,便于学生记忆驾驭。 2、讲。外国有一位教化家曾经说过:老师的作用在于将“冰冷”的学问加温后传授给学生。讲是实践这种传授的最干脆和最有效的教学手段。首先讲要留意按部就班的原则。按部就班,防止急躁。由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的中学学生简单急躁,有的同学贪多求快,整个吞枣,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成果便沾沾自喜,遇到挫折又一蹶不振。针对这些状况,老师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧学问、发觉新学问的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么中学要上三年而不是三天!很多优秀的同学能取得好成果,其中一个重要缘由是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的娴熟程度。 每堂新授课中,在复习必要学问和展示教学目标的基础上,老师着重揭示学问的产生、形成、发展过程,解决学生怀疑。比如在学习两角和差公式之前,学生已经驾驭五套诱导公式,可以将求随意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题。此时老师应进一步引导学生:对于一些半特别的教(750度,150度等)能不能不通过查表而求出精确值呢?这样两角和差的三角函数就呼之欲出了,极大激发了学生的学习爱好。讲课要留意从简洁到困难的过程,要让学生从感性相识上升到理性相识。激励学生应主动、主动参加课堂活动的全过程,教、学同步。让学生自己真正做学习的主子。 例如,讲解函数的图象应从振幅、周期、相位依次各自进行改变,然后再综合,并尽可能利用多媒体协助教学,使学生简单接受。其次讲要注意突出数学思想方法的教学,注意学生数学实力的培育。例如讲到等比数列的概念、通项公式、等比中项、等比数列的性质、等比数列的前n项和。可以引导学生比照等差数列的相应的内容,比较联系。让学生更清晰等差数列和等比数列是两个对偶概念。 中学数学教学安排4 为了做好这学期的数学教学工作,我安排做好以下几方面的工作 1、理论学习 抓好教化理论特殊是最新的教化理论的学习,刚好了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课标教学思想,树立现代化、科学化的教化思想。 2、做好各时期的安排 为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,依据学校的工作支配以及数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体安排和支配,并且对各单元的进度状况进行具体安排。 3、备好每堂课 仔细钻研课标和教材,做好备课工作,对教学状况和各单元学问点做到心中有数,备好学生的学习和对学问的驾驭状况,写好每节课的教案为上好课供应保证,做好课后反思和课后总结工作,以提高自己的教学理论水平和教学实践实力。 4、做好课堂教学 创设教学情境,激发学习爱好,爱因斯曾经说过:“爱好是最好的老师。”激发学生的学习爱好,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。想尽各种方法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,做到心中有数。对每位学生的作业订正和驾驭状况都尽力做到刚好反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关切学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与详细解题中的困难,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能刚好扫除学习障碍,增加学生信念,尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的主动性,扩大他们的学问视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的实力。 总之通过做好教学工作的每一环节,尽最大的努力,想出各种有效的方法,以提高教学质量。 中学数学教学安排5 一、指导思想: 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础学问和基本技能,培育学生的运算实力、逻辑思维实力和空间想象实力,以逐步形成运用数学学问来分析和解决实际问题的实力。要培育学生对数学的爱好,激励学生为实现四个现代化学好数学的主动性,培育学生的科学看法和辨证唯物主义的观点。 二、基本状况分析: 1、4班共人,男生 人,女生 人;本班相对而言,数学尖子约 人,中上等生约 人,中等生约 人,中下生约 人,差生约 人。 5班共 人,男生 人,女生 人;本班相对而言,数学尖子约 人,中上等生约人,中等生约 人,中下生约 人,差生约 人。 2、4班在初中升入中学的升学考试中,数学成果在100及以上的有 人,8099有 人,6079有 人,4059有 人,40以下有 人,其中最高分为 ,最低分为 。 5班在初中升入中学的升学考试中,数学成果在100及以上的有 人,8099有 人,6079有 人,4059有 人,40以下有 人,其中最高分为 ,最低分为 。 3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班,整体分析的结果是: 三、教材分析: 1、教材内容:集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。 2、集合概念及其基本理论,是近代数学最基本的内容之一;函数是中学数学中最重要的基本概念之一;数列有着广泛的应用,是进一步学习高等数学的基础。 3、教材重点:几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。 4、教材难点:关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区分和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、 5、教材关键:理解概念,娴熟、坚固驾驭函数的图像与性质。 6、采纳了由浅入深、减缓坡度、分散难点,逐步绽开教材内容的做法,符合从有限到无限的相识规律,体现了从量变到质变和对立统一的辩证规律。每阶段的内容相对独立,方法比较单一,有助于驾驭每一阶段内容。 7、各部分学问之间的联系较强,每一阶段的学问都是以前一阶段为基础,同时为下阶段的学习作打算。 8、全期教材重要的内容是:集合运算、不等式解法、函数的奇偶性与单调性、等差与等比数列的通项和前n项和。 四、教学要求: 1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义,了解属于、包含、相等关系的意义,能驾驭有关的术语和符号,能正确地表示一些简洁的集合。 2、驾驭一元二次不等式的解法和肯定值不等式的解法,并能娴熟求解。 中学数学教学安排精选5篇集锦第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页