北师大版数学八年级下分式方程课件王雪.ppt

第五章 分式与分式方程4 分式方程（二）: :8123(1)xx解 去分母得 :81233xx 去括号得 : 833 12xx 项得 移:515x 合并同类项得1:3x 系数化为 得 1 1请写出请写出 与与 的最简公分母的最简公分母. 214x 42xx2 2解一元一次方程解一元一次方程 12134xx 2)(2)xx最简公分母是：2(例例1.解分式方程：解分式方程：132xx化成一元一次化成一元一次方程来求解方程来求解.:2)3(2)x xxx解 两边同乘 （得：:36xx 去 括 号 得 :36xx 移 项 得 :26x 合 并 同 类 项 得 1:3x 系数化为 得3x 所 以 ， 是 原 方 程 的 根 . 311x 检 验 : 将代 入 原 方 程 ， 得 左 边， 右 边， 左 边右 边 解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。例2.解方程4 8 06 0 04 52xx解：方程两边都乘 2x，得 960 - 600 = 90 x 解这个方程，得 x = 4 经检验，x = 4 是原方程的根 下面哪种解法正确？例3： 解方程 你认为你认为 x= 2是原方程的根？与同伴交流。是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边注：给方程两边各项各项都乘以都乘以最简最简公分母。公分母。11222xxx11222xxx解法一： 将原方程变形为11 2x 2x 方程两边都乘以 ,得：4x 解这个方程，得：11222xxx解法二： 将原方程变形为11 2(2)xx 2x 方程两边都乘以 ,得：2x 解这个方程，得： 在这里，在这里，x = 2 = 2 不是原方程的根，因为它使得原分不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根增根。 注意：因此解分式方程可能产生增根，所以注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。解分式方程必须检验。验根的二种方法：验根的二种方法：(1)(1)把解直接代入原方程进行检把解直接代入原方程进行检验；（验；（2 2）把解代入分式的最简公分母，看最简公）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）简方法） 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。个可能使分母为零的整式。1 1、化化：即在方程两边都乘以最简公分母。：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。约去分母，化成整式方程。解分式方程的步骤解分式方程的步骤2 2、解解：解这个整式方程。：解这个整式方程。3 3、检验检验：把整式方程的根代入最简公分母，：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。是原方程的增根，必须舍去。4 4、写写：写出结论：写出结论注意：不要漏乘不含分母项。注意：不要漏乘不含分母项。解方程：解方程：341xx542332xxx（1）（2）1、解分式方程的基本思路是什么？、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？、验根有哪几种方法？