六年级上册数学教案-3.1小数除法：除数是整数的小数除法 ▏冀教版（2014秋）.docx

除数是整数的小数除法教学目标1结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。2理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数，商是一位小数除法。3积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点能够用竖式计算除数是整数，商是一位小数除法。教学难点掌握除数是整数的小数除法计算方法的过程。课前准备1号电池3节，5号、7号电池各一节，用3节1号电池的手电筒1个，教材上三组电池和价钱的图片。教学方案一、创设情境导入师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：电池。师：老师这儿有几种电池（举出1号、5号、7号电池）谁知道这些电池都是几号的？（学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。）师：大家已经认识了1号电池，5号电池，7号电池。今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。（教师贴出三组电池和价格图片。）师：市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？生1：我知道了2节5号电池一组，共5元钱。生2：我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。生3：我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。二、解决问题（一）解决问题（1）师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：平均一节5号电池多少钱呢？（学生独立思考并计算。）师：哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？（学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。）学生可能会有如下说法：（1）一节电池2.5元，2节电池就是5元。（2）一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。（3）我这样想：把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角和起来是2.5元。（4）这样算：5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，和起来是2元5角，即2.5元。（5）这样算：把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。第（2）、（3）、（4）三种方法，如果一种也没有出现，教师参与交流。师：同学们用这么多方法计算出了，一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？（学生说，教师板书：5÷2=2.5（元）师：5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？现在我们一起研究一下。（教师板书出竖式：） 师：下面，请同学们说，我来写。5除以2怎么算？（学生说，教师板书：）师：谁来说一说，商中的“2”表示什么？这个“4”表示什么？余数“1”表示什么？（给学生一点思考时间。）生：商中的“2”表示每节电池2元，“4”表示两节电池4元，余数“1”表示还剩下了1元。师：剩下的1元还能继续除吗？学生可能有不同意见。如：（1）不能，因为1不够2除，（或比2小）。（2）可以把1元变成10角继续除。如果第（2）种意见没有，教师启发学生想一想刚才口算的过程。师：很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。（教师板书：）师：10除以2商几？表示什么？生：商5，表示5角。师：5角是多少元？生：0.5元。师：0.5元不够1元，在商的什么位上？怎样写？生1：写在商的十分位上。生2：在2的后面点上小数点，再写5。（师生共同完成竖式板书：）师：观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？学生可能会说：（1）以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。（2）现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。师：对！今天我们学习的除法叫小数除法。（教师板书：小数除法。）师：谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？（学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。）（二）解决问题（2）师：刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算一算，一节7号电池多少钱？谁来列算式？（学生口述算式，教师板书：）7.2÷4师：在用竖式计算之前，大家先估算一下，一节7号电池多少钱？说说你是怎样估算的。学生可能会有不同的算法。（1）因为一节7号电池2元，4节就是8元。所以一节7号电池不到2元钱。（2）一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。所以，1节7号电池1.8元。如果第（2）种方法学生没有，教师参与交流。师：刚才同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？大胆试一试！（学生试算，教师巡视，个别指导。）师：哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？（请一个计算正确的学生说计算步骤，教师边板书边提问。）生：写出除法竖式，用7除以4商1（教师板书：）师：其他同学，谁来说一说，先算7除以4商1是先分什么？1表示什么？生：表示先分整元的，1表示每节电池1元钱。师：为什么不商2呢？生：因为7除以4不够商2。（只能商1）师：说的好，接下来怎样算的？生：1乘4得4，7减4得3。（板书：）师：其他同学谁能说一说这个“3”表示什么？生：表示7元钱，减去4元，还剩下3元钱。师：3元钱不够每节电池1元，还能继续分吗？生：能，把3元变成30角师：很聪明，想到了上面计算时学的方法。（教师板书：）师：现在我有一个问题：4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？生：不是，还有2角。师：对，被除数十分位上的2表示2角，那应该怎么办？生：把2角和30角和起来一起除。师：在用竖式计算时怎么办？生：把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。（教师修改板书：）师：小数点也一同拉下来吗？为什么？生：不用，因为是32角除以4，小数点拉下来就变成了3.2元除以4，所以小数点不能拉下来。师：32角除以4等于8角，写在商的什么位上，怎样写？生：写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。（教师完成板书。）（三）讨论商中小数点的位置。师：请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式，你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系。生：商的小数点与被除数的小数点对齐。（学生说不出，教师引导发现。）师：再观察5÷2=2.5的竖式，你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐吗？生：被除数5可以看成5.0，商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。（学生如果没想到，教师可以启发：如，把5写成一位小数是什么？）师：同学们说的对，在小数除法中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。结合上面的计算，谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐 ？”学生可能有不同的表述方式。如：（1）商的小数点不和被除数的小数点对齐，结果就错了。（2）因为7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。元要和元对齐，角要和角对齐，所以，商中的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）先算7除以4商1是1元，剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。所以，必须先在1后面点上小数点，才能写8。也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。（4）在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。学生说的只要有道理，就给予肯定。（四）解决问题（3）师：同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。现在来算一算，一节1号电池多少钱？谁来列式？（学生口述，教师板书：5.4÷6）师：用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？学生可能会说：（1）不到1元钱。因为用5除以6不够商1，所以不到1元。（2）5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1元。（教师写出除法竖式：）师：每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？生：不够商1，就写0。在0的右下角点上小数点再算。师：请同学们自己试着用竖式算一算。（学生试做，指名板演，教师个别指导。）师：请××同学说一说是怎样算的。生：5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元换成50角和4角合起来，是54角，54角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。（关注计算有错误的同学。）三、尝试应用师：好，结合电池价钱的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。（教师出示下面三道题：）12÷5 29.9÷13 12.8÷16（学生算完后，请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。）四、课堂小结今天我们一起学习了除数是整数的小数除法，并且我们一起解决了电池价格的问题。请同学们下来再把我们今天学过的内容复习一遍，并把课后的练习题做完。10