2022年新整理五年数学上册第六单元教案 .pdf

1 教案设计20XX年月日课题平行四边形的面积 (例 1)课型新授计划（ 9 ）课时完成第（ 1 ）课时教学目标1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育重、难点教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程教法学法谈话法，讨论法，练习法，自主合作探究。教学准备图教学过程二次备课一、复习1、什么是面积？2、请同学翻书，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积 =长宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积， 这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一） 、数方格法用展示台出示方格图1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1 平方厘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？（二）割补法1、 这是一个平行四边形， 请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来， 自己拼一下， 看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。4、观察这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？那么，平行四边形的面积怎么求？6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。（三）应用判断，并说明理由。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2) 平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 四、体验今天，你学会了什么？作业设计：板书设计：平行四边形的面积平行四边形的面积=底高S= ah 例 1 S= ah = 4 6 课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 教案设计20XX年月日课题平行四边形面积计算的练习课型练习计划（ 9 ）课时完成第（ 2 ）课时教学目标1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2、养成良好的审题习惯。3、 培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。重、难点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教法学法谈话法，讨论法，练习法。教学准备题卡教学过程二次备课一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、 口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2.5 厘米，高 4 厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250 米，高是78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：（3）如果问题改为： “一共可收小麦 58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克 ?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答： 58500 （250781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题， 都是要先求面积， 再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2. （1）练习十五第 5 题：等底等高的平行四边形的面积相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 1.4厘米 2.5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（2）练习十五 6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。3. 练习十五第 3 题： 已知一个平行四边形的面积和底，（如图） ，求高。7m 三、课堂练习： 练习十五第 7 题。四、作业： 练习十五第 4 题。作业设计：板书设计：平行四边形的面积 7m 课后记28m 28m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 教案设计20XX年月日课题三角形面积计算 ( 例 1) 课型新授计划（ 9 ）课时完成第（ 3 ）课时教学目标1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神重、难点教学重点 : 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点 : 理解三角形面积公式的推导过程教法学法谈话法，讨论法，练习法，演示实验法，自主合作探究。教学准备准备三种类型三角形 (每种类型准备2 个完全一样的 ) 和一个平行四边形。教学过程二次备课一、激发： 1出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1) 这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。(2) 底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。 2 出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 化成已学过的图形，再计算面积呢？3讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）如果用 S表示三角形面积，用a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例 1 红领巾的底是 100cm ，高 33cm ，它的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案（教师板书）三、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；作业设计：板书设计：三角形面积计算三角形面积底高2 S=ah2 =100 332 =1650课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 教案设计20XX年月日课题三角形面积计算的练习课型练习计划（ 9 ）课时完成第（ 4 ）课时教学目标1. 是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2. 能运用公式解答有关的实际问题。3. 养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。重、难点教学重点 ：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教法学法谈话法，讨论法，练习法。教学准备题教学过程二次备课一、基本练习1. 填空。（1）三角形的面积，用字母表示是。为什么公式中有一个“ 2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.8 米，高是 1.5 米。三角形的面积是 （）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。2、练习十六 2题二、指导练习 1.练习十六第6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。 ）生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 形，并试着画出来。 2.练习十六第 7 题可能有 ： a 、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形， 它们的面积就必然相等。而要找这 4 个等底等高的小三角形， 只需把原三角形的某一边 4 等份， 再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b 、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分3、练习十六 9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底高，三角形的面积 =（底 2）高 2，所以三角形的面积等于484 三、课堂练习：练习十六第8*题四、作业：练习十六第4、5 题。作业设计：板书设计：三角形面积计算的练习课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 教案设计20XX年月日课题梯形面积计算课型新授计划（ 9 ）课时完成第（ 5 ）课时教学目标1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。重、难点教学重点 ：理解、掌握梯形面积的计算公式。教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。教法学法谈话法，讨论法，练习法，演示实验法，自主合作探究。教学准备梯形教学过程二次备课1导入新课(1) 投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？(2) 展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。2新课展开第一层次，推导公式(1) 操作学具启发学生思考： 你能仿照求三角形面积的办法， 把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导指名学生操作演示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 (2) 观察思考教师提出问题引导学生观察。(3) 反馈交流，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 字母表示公式。第二层次，深化认识。(1) 启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？(2) 引导操作。学习平行四边形面积时， 我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。 能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。第三层次，公式应用。(1) 出示课本第 89 页的例题，教师指导学生理解“横截面” 。(2) 学生尝试解答。3巩固练习(1) 完成练习十七第1、2 和 3 题。(2) 讨论完成练习十七第4 和 6 题。4全课小结。作业设计：板书设计：梯形面积计算梯形的面积 =（上底 +下底）高2 S=（a+b）h2 S=（a+b）h2 =(36+120) 1352课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 教案设计20XX年月日课题组合图形的面积计算 ( 例 4) 课型新授计划（ 9 ）课时完成第（ 6 ）课时教学目标1、明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算2、能灵活思考解决实际问题。重、难点正确地进行组合图形面积计算。教法学法谈话法，讨论法，练习法，自主合作探究。教学准备图形教学过程二次备课一、 复习“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：Sab “第二个图形呢？”生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。5655365663556精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 二、认识组合图形1、让学生指出 92 页页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）55656二、组合图形面积的计算。1讨论计算上面拼成的组合图形的面积。2在实际生活中， 有些图形也是由几个简单的图形组合而成的 （出示例 1 题目及图）。它的面积是多少平方米？如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？怎样计算这个组合图形的面积呢？55+522 还能用其他的划分方法求出它的面积吗？( 分组讨论 ) 三、巩固初步1做一做 / 书2练习十八 / 第 1 题，第 2 题作业设计：板书设计：组合图形的面积计算课后记2米5米5米2米5米5米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 教案设计20XX年月日课题练习一课型练习计划（ 9 ）课时完成第（ 7 ）课时教学目标1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。2能力目标：通过观察、拼摆等实践活动， 培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，培养学生积极的情感。重、难点1、多边形面积的计算公式。2、理解公式的推导过程并能正确运用。教法学法讨论法，练习法，自主合作探究。教学准备各种多边形卡片，多媒体课件教学过程二次备课一、导入课题1、师：我们主要学过哪些多边形？2、请学生举例生活中的遇到的图形。3、今天我们复习多边形的面积计算。二、梳理认可1、回忆多边形面积公式：2、多边形面积推导过程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 （1）师：平行四边形的面积公式是如何推导的？（2）小组合作或讨论三角形、梯形面积公式的推导过程。三、巩固联系1、我会填：（多媒体出示）（1） 等腰直角三角形的底边长12 厘米， 这条底边上的高是 ( )厘米，面积是 ( ) 平方厘米。（2）一个梯形的上底是8 分米，下底是 1 米，高是底的 3 倍，它的面积是否（）。2、我会判断：（多媒体出示）（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（2）两个平行四边形的面积相等，它们的高一定相等。（ ）3、我会计算：（多媒体出示）计算下面图形阴影部分的面积。 （单位：厘米）4、我会解决：（多媒体出示）有一块梯形的果园，它的上底是110米，下底是 160米，高 80米，如果每棵果树占地9 平方米，这个果园共有果树多少棵？四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计：板书设计：课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 教案设计20XX年月日课题练习二课型练习计划（ 9 ）课时完成第（8）课时教学目标1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。2能力目标：通过观察、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，培养学生积极的情感。重、难点1、多边形面积的计算公式。2、理解公式的推导过程并能正确运用。教法学法讨论法，练习法，自主合作探究。教学准备各种多边形卡片教学过程二次备课第一阶段 : 回忆整理所用的数学思想和方法导入新课 : 前一段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元 , 你们说说学了这个单元有什么用呢 ?( 可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形的面积, 并能解决生活中有关的实际问题。 ) 今天我们就来上一节多边形面积的计算实践活动课?(电脑了出示课题。 ) 1、逐个出示各种图形学生用字母公式回答。( 根据学生的回答, 电脑出示图形和面积公式。) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 2、逐个梳理推导过程。 3、整理完善知识结构。第二阶段 : 应用数学思想方法解决实际问题 1、结合情景 , 现在我们先来解决第一个问题, 请大家观察一下教室里哪些物体的面上有我们学过的图形?( 黑板、书画等。 )以小组为单位 , 请你们在教室里找到一种物体它的面上有我们学过的图形 , 测量出它的必备条件 , 求出它的面积。 (注意测量时只要取整数 ) 2 、从图中 : 你知道了什么 ?你发现了什么 ? 三、发散思维 :( 开放性作业设计 ) 某村有一块荒地 ,( 如上图 2)准备以每平方米200 元的价格出售 , 如果买方有 1.2 万元你认为够不够买 ? 四、全课总结 : 作业设计：板书设计：练习二课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 教案设计20XX年月日课题练习三课型练习计划（ 9 ）课时完成第（ 9 ）课时教学目标1引导学生回忆、整理平面图形面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。重、难点构建平面图形面积的知识网络，熟练应用知识解决问题。教法学法讨论法，练习法，自主合作探究。教学准备概念图课件等教学过程二次备课一、导入。1介绍校园。2师：为了进一步美化我们的校园，学校准备将生态园的一块地铺上草坪，你喜欢什么形状的草坪呢？二、回顾旧知，系统整理。1出示课题：今天这节课我们就来整理和复习多边形的面积。2学生交流各个图形的面积计算公式。3学生小组合作，利用手中的学具交流它们的推导过程，并思考在这里用到了什么数学方法？三、深化发展，构建网络1根据它们面积公式之间的相互关系，用一种关系图整理出来。小组合作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 2学生展示整理的成果，并说一说这样整理的理由。3师出示书上的一张关系图。看网络图，你发现了什么？强调转化是一种很重要的思想， 以后在学习新知识时就可以运用转化的方法把它转化成学过的知识，再进行研究。四、应用知识，解决问题：1判一判：三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）如果一个平行四边形和一个长方形面积相等，底和长也相等，那么高和宽也相等。三角形的底越长，面积越大。（）2选一选：3画一画：先画一个面积是12 平方厘米的长方形，再画一个和它面积相等的平行四边形。接着再画一个和刚才的长方形面积相等的三角形和梯形。4试一试：师：学校决定新建几个花坛，你想来做一回设计师吗？在方格纸上画出你设计的花坛草图。（每个方格边长为1 米）选择几个有代表性的草图，讨论它们的面积各是多少平方米。五、课堂总结：这节课我们复习了什么？我们是怎么复习的？作业设计：板书设计：练习三课后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页