2022年用去分母解一元一次方程练习题 .pdf

1 去分母解一元一次方程例题一、例题：解方程：31322322105xxx解：去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数10 ，得53x+1-102=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得15x-3x+4x= -2-6-5+20 合并同类项，得16x=7 系数化为1，得x=716二、归纳总结：(1)去分母 ：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来(2)解一元一次方程的一般步骤：方程变形名称具体做法注意事项去分母方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。不要漏乘括号内的项，符号不要弄错移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边移项一定要变号，不移不变合并同类项把方程化为ax=b a0 的形式把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减系数化为1 在方程的两边同除以未知数的系数方程右边a 是作分母，不要把分子分母弄颠倒。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 三、稳固练习： 151312423xxx；23221211245xxx 30.170.210.30.02xx41213323xxx1解：去分母方程两边同乘以12 ，得35x-1=6(3x+1)-4(2-x) 去括号，得15x-3=18x+6-8+4x 移项，得15x-18x-4x=3+6-8 合并同类项，得-7x=1 系数化为1，得17x(2) 解：去分母方程两边同乘以20 ，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1) 去括号，得30 x+20-20=10 x-5-8x-4 移项，得30 x-10 x+8x=20+20-5-4 合并同类项，得28x=9系数化为1，得928x3分析：第 3题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。解：根据分数的基本性质，原方程可化为：101720132xx去分母方程两边同乘以6 ，得210 x 3(17 - 20 x)=6 去括号，得20 x-51+60 x=6 移项，得20 x+60 x=6+51 合并同类项，得80 x=57 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 系数化为1，得5780 x4解：去分母方程两边同乘以6 ，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得2325x用去分母解一元一次方程练习题一自主学习：1.当方程中含有字母系数时，应用_方程的两边乘以个分母的_，可把分数系数化为 _系数，从而使计算更方便。2.分数的基本性质：分数的分子、分母同乘以(或除以 )一个非零数，分数的_不变3.解含有分母的一元一次方程一般步骤_. 二随堂练习(1)基础稳固1.解方程x-23+3(x+1)5=1，去分母正确的选项是A5x-2+9x+1=1 B5x-2 +9x+1=15 C3x-2+9x+1=1 D. 3x-2+9x+1=15 45(54x-30) =7 ，以下变形最简便的是A.方程的两边都乘以20，得 45x-120 =140 B方程的两边都乘以54，得54x-30 =354=7 D455x-1204=7 y-13=1 变形，以下正确的选项是A6-y+1=3 B6-y-1=3 C2-y+1=3 D2-y-1=3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 =2 是方程12x+m =-1 的解，那么x=A0 B2 C-2 D-6 5.某班有学生m 人以每 10 人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了组Am-210Bm+210Cm10-2 Dm10+2 34(3x-1)-1 =13(2x+1) 两边同乘以 _可去掉分母。=_时，代数式x-2 与3x-12的值相等。x+44与65互为倒数，则x 的值为 _. =_时，代数式3k+57的值为 -1， 。x+13= 5(x-1)6-1 时，去分母得_. 1x-25-x+32=-1 (2) 32(x+1) -x+16= -1 (3) x-1-x2=3 -x-23(4) 0.1x-0.20.02- x+10.5=3 2能力提升12.以下变形发生错误的选项是A.由 5x+2 =7x-1 =3 得 5x-7x =-1-2 B 由11-x2= x+33得 311-x=2x+3C由 6x-3-21-2 想 =12，得 6x-18-2-4x =12 D由23x =6 得 x =9 13.以下解方程去分母正确的选项是A由x3-1=1-x2，得 2x-1=3-3x B.x-22-3x-24=1 得 2x-2-3x-2=-4 C由y+12=y3-3y-16-y 得 3y+3=2y-3y+1-6y D由4x5-1=y+43得 12x-1=3=5y+20 1443x-12(2x-3)=34x，第一步变形较好的方法是A.两边乘以 4. B.去小括号C.去中括号D.把34x 移到方程的左边15.一件工作，甲独做20 小时完成，乙独做12 小时完成，现在又甲单独做4 小时，剩下的甲、乙合作，还要几小时完成?假设设剩下的部分要y 小时完成以下方程正确的选项是A. 420-y20-y12=1 B. 420+y20-y12=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 C. 420+y20+y12=1 D. 420-y20+y12=1 16.随着电脑技术的迅猛发展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元。那么电脑的原售价为A.45n+m元B.54n+m元C.(5m+n) D.5n+m元17.某商贩在一次买卖中，同时卖出两套衣服，每套 135 元， 假设按成本计算， 其中一套盈利25%另一套亏本25%，总的来说，该商贩A不赚不赔B.赚 9 元C.赔 18 元D.赚 18 元x-52= -x-15的解也是方程7x-a =2 的解，则a =_. 1x+32-x-86=2x+33-1 (2) x+13-x-1 =2x-32-x-24 32(x+1)3 = 5(x+1)6-1 (4) 7447(2x-3)-4 =3x-2 20.小明以每小时8 千米的速度从甲地到乙地，回来时走的路程比去时多3 千米，已知速度为9千米 /时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长。3.拓展研究21.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲.乙两所学校共92 人其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够90 人准备统一购买服装参加演出。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数/套1-45 46-90 91 及以上每套服装的价格/元60 50 40 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000 元. 1 如果甲 .乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ 2甲 .乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ 3 如果甲校有10 名同学抽查去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案. 四、解方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 123精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页