2022年潍坊中考数学试题及答案 .pdf

1 / 11 二 0 一 0 年潍坊市初中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 4 页，为选择题，36 分；第卷8 页，为非选择题， 84 分；共 120 分.考试时间为120 分钟 . 2.答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，试卷和答题卡一并收回. 3.第卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 第卷 选择题（共 36 分）一、选择题（本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分 ）1.下列运算正确是（）. A632aa B.22 323 C.21aaa D.18822.将85.6210用小数表示为（）. A0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562 3.如图，数轴上AB、两点对应的实数分别是1 和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）. A.2 31 B.13 C.23 D.2 31 4如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且6cmAB，4cmOD.则DC的长为（）. A5cm B.2.5cm.2cm .1cm5二元一次方程组10240 xyxy，的解是（）. A28xy B.143163xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 .82xy.73xy6.关于x的一元二次方程2620 xxk有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）. A.92k B.92kC.92k D.92k7.如图，雷达探测器测得六个目标ABCDEF、 、 、出现 .按照规定的目标表示方法，目标CF、的位置表示为61205 210.CF，、，按照此方法在表示目标ABDE、 、的位置时，其中表示不正确的是（） . A530A， B.2 90B， C.4 240D， D.3 60E， 8.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则MN不可能是（）. A360 B.540 C.720 D.6309.已知函数21yx与函数2132yx的图象大致如图.若12yy ，则自变量x的取值范围是（）. A322x B.322xx或C.322x D.322xx或10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）. A9 B. 27 C.3 D.10 11.若正比例函数2ykx与反比例函数0kykx的图象交于点1A m，则k的值是（）. A2或2 B.22或22 C.22 D.212.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推 .若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 A0.618 B.22 C.2 D.22018年潍坊市初中学业水平考试数学试卷第卷 非选择题（共 84 分）注意事项：1.第卷共8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的工程填写清楚.二、填空题 （本大题共5 小题，共15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分.）13.分式方程456xxxx的解是 _. 14.分解因式：2224xyxyy_. 15.有 4 张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4， 5.若将这4 张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为 _. 16.如图，在ABC中，12 cmABBCABF，是AB边上一点，过点F作FEBC交AC于点.E过点E作ED AB交BC于点.D则四边形BDEF的周长是 _. 17.直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC， BCAD，2AD，4AB，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则BCE的正切值是 _. 三、解答题 （本大题共7 小题，共69 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题满分8分） 2018 年 5 月 1 日至 20 日的 20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20， 22，13，15，11，11，14，20， 14，16，18， 18，22，24，34，24，24，26， 29，30. （1）写出以上20 个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20 天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2018 年 5 月 1 日至2018 年 10 月 31 日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000 万人次， 2018 年 5 月 21 日至2018 年 10 月 31 日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）19（本题满分8分）如图，AB是O的直径，CD、是O上的两点，且.ACCD（1）求证：OCBD；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 / 11 （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状 . 20（本题满分9 分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6 元，每人每天可栽植5 棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10 元，每人每天可栽植3 棵树 .要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不得超过210 元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？21（本题满分10 分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2M ，灯杆与灯柱BC成120角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12M，求灯柱BC的高 .（结果保留根号）22（本题满分10 分）学校计划用地面砖铺设教案楼精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100M ，宽为80M. 图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖. （1）要使铺白色地面砖的面积为5200 平方M，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少 M？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方M30 元，铺绿色地面砖的费用为每平方M20 元.当广场四角小正方形的边长为多少M 时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？23（本题满分11 分）如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，EF、分别在OAOC、上，且42.OAOE，将三角板OEF绕O点逆时针旋转至11OE F的位置，连结11.CFAE，（1）求证：11.OAEOCF（ 2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得.OECF若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由. 24（本题满分12 分）如图所示，抛物线与x轴交于点103 0AB， 、，两点，与y轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 交于点03 .C，以AB为直径作M，过抛物线上一点P作M的切线PD，切点为D，并与M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交M于点N，连结.ANAD、（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD的面积为4 3，求直线PD的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于DAN的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 2018年潍坊市安初中学业水平考试数学试卷（ A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 答案D B A D A B D D C C B B 二、填空题 （本题共 5 小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分）13.43x14. 22xyy15.51616. 24cm17.12三、解答题 （本大题共7 小题，共69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分8 分）解：（ 1）这组数据的众数是24，中位数是20，平均数是20.25. 3 分（2）世博会期间共有184 天，由 184 20.25=3726，按照前 20 天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726 万人次 . 6 分（3）2018 年 5 月 21 日至 2018 年 10 月 31 日期间共有164 天，由700020.252040.21.1642018 年 5 月 21 日至 2018 年 10 月 31 日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次 . 8 分19（本小题满分9 分）（1）证明：ACCD，弧AC与弧CD相等，ABCCBD，又OCOB，OCBOBC，OCBCBD，.OCBD 4 分（2）解：OCBD，不妨设平行线OC与BD间的距离为h，又1122OBCDBCSOChSBDh，因为BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即OBCDBCSSOCBD， 7 分四边形OBDC为平行四边形. 又OCOB，四边形OBDC为菱形 . 9 分20（本小题满分9 分）解：设参加活动的高中学生为x人，则初中学生为4x人，根据题意，得：6104210 xx 2 分16170 x 10.625x所以，参加活动的高中学生最多为10 人. 5 分设本次活动植树y棵，则y关于高中学生数x的函数关系式为534yxx即：812yx 7 分y的值随x的值增大而增大. 参加活动的高中学生最多为10 人，当10 x时，8 10 1292y最大，答：应安排高中学生10 人，初中学生14 人，最多植树92 棵 . 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 21（本题满分10 分）解：设灯柱BC的长为hM，过点A作AHCD于点H，过点B做BEAH于点E，四边形BCHE为矩形，120ABC ，30ABE ，又90BADBCD ，60ADC ，在RtAEB中，sin301AEAB，cos303BEAB， 4 分3CH，又12CD，12-3DH，在RtAHD中，1tan3123AHhADHHD， 8 分解得，12 34h（M）灯柱BC的高为12 34M. 10 分22（本题满分10 分）解：（ 1）设矩形广场四角的小正方形的边长为xM，根据题意，得：2410028025200 xxx整理，得：2453500 xx 3 分解之，得：123510.xx，经检验，123510 xx，均适合题意 . 所以，要使铺白色地面砖的面积为5200 平方M ，则矩形广场四角的小正方形的边长为35M 或 10M. 5 分（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为xM，则，2304100280220210022802yxxxxxxx即：2803600240000yxx配方得，28022.5199500yx 8 分当22.5x时，y的值最小，最小值为199500. 所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5M 时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为 199500 元. 10 分23（本小题满分11 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 （1）证明：四边形OABC为正方形，OCOA，三角板OEF是等腰直角三角形，11OEOF又三角板OEF绕O点逆时针旋转至11OE F的位置时，11AOECOF11.OAEOCF 3 分（2）存在 . 4 分OEOF，过点F与OE平行的直线有且只有一条，并与OF垂直，又当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时，则点F在以O为圆心，以OF为半径的圆上， 5分过点F与OF垂直的直线必是圆O的切线，又点C是圆O外一点，过点C与圆O相切的直线有且只有2 条，不妨设为1CF和2CF ，此时，E点分别在1E点和2E点，满足1122CFOECFOE， 7 分当切点1F在第二象限时，点1E在第一象限，在直角三角形1CFO中，142OCOF，111cos2OFCOFOC，160COF ，160AOE点1E的横坐标为：12cos601Ex ，点1E的纵坐标为：12sin 603Ey，点1E的坐标为13， 9 分当切点2F在第一象限时，点2E在第四象限，同理可求：点2E的坐标为13 .，综上所述，三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得OECF，此时点E的坐标为113E，或213 .E， 11 分24（本题满分12 分）解：（ 1）因为抛物线与x轴交于点103 0AB， 、，两点，设抛物线的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 为：13ya xx，抛物线与y轴交于点03C，30 103a，1.a所以，抛物线的函数关系式为：223yxx， 2 分又214yx，因此，抛物线的顶点坐标为14， 3 分（2）连结EM，EAED、是M，的两条切线，EAEDEAAMEDMN，EAMEDM又四边形EAMD的面积为4 3，2 3EAMS，12 32AM AE，又2AM，2 3.AE因此，点E的坐标为112 3E，或212 3 .E， 5 分当E点在第二象限时，切点D在第一象限 . 在直角三角形EAM中，2 3tan32EAEMAAM，60EMA ，60DMB过切点D作DFAB，垂足为点F，13MFDF，因此，切点D的坐标为23， 6 分设直线PD的函数关系式为ykxb，将1 2 323ED，、，的坐标代入得322 3kbkb解之，得335 33kb所以，直线PD的函数关系式为35 3.33yx 7 分当E点在第三象限时，切点D在第四象限 . 同理可求：切点D的坐标为23，-，直线PD的函数关系式为35 3.33yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 因此，直线PD的函数关系式为35 333yx或35 3.33yx 8 分（3）若四边形EAMD的面积等于DAN的面积又22EAMDANAMDEAMDSSSS四边形，AMDEAMSSED、两点到x轴的距离相等，PD与M相切，点D与点E在x轴同侧，切线PD与x轴平行，此时切线PD的函数关系式为2y或2.y 9 分当2y时，由223yxx得，16x；当2y时，由223yxx得，12x. 11 分故满足条件的点P的位置有4个，分别是12316 216 2122PPP， 、， 、，、4122 .P， 12 分说明 ：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页