2022年湖北省宜昌一中高二上学期期中考试数学理试题Word版含答案 .pdf

- 1 - / 8 宜昌一中 2018 年秋季高二年级期中考试理科数学试卷考试时间： 2018 年 11 月 16 日 8:0010:00 试卷满分： 150 分第卷选择题部分（共50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 阅读如图的程序框图，若输出的 S 的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A. i5？B. i6？C. i7？D. i8？2. 以下程序运行后的输出结果为（）A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 第 2 题3. 甲、乙两名运动员在某项测试中的8 次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， S1， S2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A.1x2x， S1S2B. 1x2x，S1S2C. 1x2x，S1S2 D. 1x2x，S1S24. 当0.2x时，用秦九韶算法计算多项式65432( )3456781f xxxxxxx的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A. 6 ，6 B. 5，6 C. 5，5 D. 6，5 5. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个， 120 个， 180 个， 150 个销售点，公司开始S=1 i=1 S=S+ii=i+1 输出 S 结束否是第1甲乙9 8 6 5 5 4 2 1 0 1 2 7 8 3 5 5 7 2 3 i=1 WHILE i8 i=i+2 S=2*i+3 i=i1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页- 2 - / 8 为了调查产品的销售情况，需从这600 个销售点中抽取一容量为100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（）A. 分层抽样，系统抽样B. 分层抽样，简单随机抽样C. 系统抽样，分层抽样D. 简单随机抽样，分层抽样6. 若直线(1)3axa y与(1)(23)2axay互相垂直，则a等于（）A. 3 B. 1 C. 0 或32D. 1 或 3 7. 直线)0(0 abccbyax截圆522yx所得的弦长等于4，则以| a、| b、| c为边长的三角形一定是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在8. 从 5 位男教师和4 位女教师中选出3 位教师派到3 个班担任班主任（每班一位班主任），要求这 3 位班主任中男女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A. 210 种B. 420 种C. 630 种D. 840 种9. 已知点)0,2(B，点O为坐标原点且点A在圆1)2()2(22yx上，且OA与OB夹角的最大值与最小值分别是（）A4，0B125，4C125，12D2，12510. 如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2 个小球，第二串挂着 3 个小球，现在射击小球，射击规则是：每一串中下面的小球被击中后方可以射击这串上面的小球，若小球A 恰好在第五次射击时被击中，小球B 恰好在第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这 9 个小球全部被击中的情形有（）高考资源网A. 36 种B. 72 种C. 108 种D. 144 种第卷非选择题部分（共100 分）B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页- 3 - / 8 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，把答案填在相应题号后的横线上。11. 设圆22450 xyx的弦 AB 的中点 P31（ , ），则直线AB 的方程是 _. 12. 已知线性回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心x y（ , ）为4 5（ , ），则线性回归方程为 _. 13. 在三位数中，若十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如 304，968 等都是凹数。各个数位上无重复数字的三位凹数共有_个. 14. 由直线1yx上的点向圆22(3)(2)1xy引切线，则切线长的最小值为_. 15. 若圆2244100 xyxy上至少有三个不同点到直线:0l axby的距离为2 2. 则直线l的倾斜角的取值范围是_. 三、解答题：本大题共6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数( )yfx的解读式；（3）若输出的y值的范围是0 10，求输入x的值的范围？17. 4 名学生和 3 名教师站成一排照相，问：（1）中间三个位置排教师，有多少种排法？（2）一边是教师，另一边是学生的排法有多少种？（3）首尾不排教师有多少种排法？高考资源网（4）任意 2 名教师不能相邻的排法有多少种？18. “世界睡眠日”定在每年的3 月 21 日， 2009 年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有 200 人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示. 开始S=0 i=1 输入mi, fi S=S+mifi i=i+1 i6? 输出 S 否是开始输入xx 1 y=3 xx1？y=x2 y=x+1 输入y结束是是否否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页- 4 - / 8 （1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；（2）睡眠时间小于8 的概率是多少？（3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算. 分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S 的值，并说明S的统计意义 . 序号 (i) 分组睡眠时间组中值 (mi) 频数 (人数 ) 频率 (fi) 1 4,5) 4.5 8 0.04 2 5, 6) 5.5 52 0.26 3 6, 7) 6.5 60 0.30 4 7, 8) 7.5 56 0.28 5 8, 9) 8.5 20 0.10 6 9, 10 9.5 4 0.02 19. 已知直线l经过直线250 xy与20 xy的交点 . （1）点(1 0)A，到直线的距离为1，求l的方程；（2）求点(1 0)A，到直线l的距离的最大值。20. 已知线段AB 的端点 B 的坐标是( 1 0)，端点 A 在圆22(7)16xy上运动，（1）求线段 AB 中点 M 的轨迹方程；（2）点 C(2)，a，若过点C 且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a 的值及切线方程。0.34 0.30 0.26 0.22 0.18 0.14 0.10 0.06 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间频率/组距|精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页- 5 - / 8 21. 已知圆 O：222xy，直线:2lykx. （1）若直线l与圆 O 交于不同的两点A，B，当 AOB=2时，求k的值 . （2）若12k，P 是直线l上的动点，过P 作圆 O 的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD 是否过定点；（3）若 EF、GH 为圆O：222xy的两条相互垂直的弦，垂足为M （1，22），求四边形 EGFH 的面积的最大值. 2018 2018 秋季高二年级期中考试数学试卷参考答案（理科）一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C B A B D A B C B 二、填空题11. 40 xy 12.?1.230.08yx 13. 240 14. 17 15. 5,12 12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页- 6 - / 8 三、计算题16.（1）条件结构和顺序结构 3 分（2）23,( ),1,xf xxx1111xxx 7 分（3）由03101xx或201011xx 或01 101xx解得：71x 或11x 或19x 即79x 输入x的值的范围为 7,9 12 分17.（1）先排教师有33A种，再排学生有44A种，故共有33A44A=144 种. 3 分（ 2）教师和学生各看成一个大元素，可以交换位置，共有33A44A22A=288种不同的排法. 6 分（3）首尾两个位置排学生共有24A种，其余5 个位置可以排余下的5 人，有55A种方法，所以共有24A55A=1440 种. 9 分（4）采用“插空法”，N=44A35A=1440 种不同的排法. 12 分18.（1）频率分布直方图如图所示 4 分（2）P=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88 7 分（3）S=4.5 0.04+5.5 0.26+6.5 0.30 +7.5 0.28+8.5 0.10+9.5 0.02=6.70 10 分则输出的S值为 6.70，S的统计意义是指参加调查者的平均睡眠时间。 12 分19. （1）联立25020 xyxy解得交点(2,1)B， 1 分若直线l的斜率不存在，即方程为2x，此时点A到直线l的距离为 1，满足； 3 分0.34 0.30 0.26 0.22 0.18 0.14 0.10 0.06 0.02 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间频率 /组距|精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页- 7 - / 8 若直线l的斜率存在，设方程为1(2)yk x，即120kxyk，2|12 |11kkk，解得0k，直线方程为1y； 5 分综合得：直线l的方程为2x或1y. 6 分（2）点A到直线l的距离为2222|1 2 |2121111kkkkkdkkk， 8 分显然0k时，d有最大值，且22221= 112112()()kdkkk当且仅当1k取等号点A到直线l的距离的最大值为2。 12 分20.（1）设 A(m, n)，M(x, y)， M 为线段 AB 中点122mxny212mxny，又点 A 在圆22(7)16xy上运动22(217)(2 )16xy即22(3)4xy点 M 的轨迹方程为：22(3)4xy； 6 分（2）设切线方程为：2ayx和2xya 9 分则2|3 |24aa和|1|22a，解得：4 55a或12 2a 11 分切线方程为2 55yx和32 2xy. 13 分21.（1） AOB=2，点 O 到l的距离22dr 2 分221k=2223k 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页- 8 - / 8 （2）由题意可知：O、 P、C、D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上，设1( ,2)2P tt. 其方程为：1()(2)02x xty yt即221(2)02xtxyty又 C、D 在圆 O：222xy上1:(2)202CDltxty即()2202yxyy 7 分由02220yxy得121xy直线 CD 过定点1(,1)2 9 分（3）设圆心 Ogc 直线 EF、GH 的距离分别为12,d d. 则222123|2ddOM 11 分22211|22 12EFrdd22222| 22 2GHrdd22221212135| 2 (2)(2)224222SEFGHdddd当且仅当221222dd即1232dd时，取“ =”四边形EGFH 的面积的最大值为52. 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页