2022年湘教版数学九年级上册第三章相似图形试题 .pdf
学习必备欢迎下载第三章单元测试题(90 分钟满分 100 分) 一、填空题（每小题4 分, 共 32 分）1已知线段a, b, c, d满足dcba其中 a=2cm , b=4cm ,c=5cm,则 d= .2. 若baaba则,733. 边长为 12cm的等边三角形按2:1 的比例缩小后的三角形是边长为_的_三角形 .4. 已知 ABC DEF, AB6 , DE 8 , 则:ABCDEFSS_.5. 点 P是 ABC中 AB边上的一点 , 过点 P作直线 ( 不与直线 AB重合 ) 截 ABC,使截得三角形与 ABC相似 , 满足这样条件的直线最多_条.6. 电视节目主持人在主持节目时, 站在舞台上的黄金分割点处最自然得体 , 若舞台 AB长为 20cm,试计算主持人应走到离A点至少 _m处 .( 结果精确到0.1m)7. 一个 4 米高的电线杆的影长是6 米, 它临近的一个建筑物的影长是36 米. 则这个建筑的高度是 _.8. 如图 , 若 DE BC,FD AB,AD AC23 ,AB 9,BC6, 则四边形BEDF的周长为 _. 二、选择题（每小题4 分, 共 40 分）1. 若果mnab, 则下列比例式中不正确的是( )A.anmb B.amnb C.mnab D.mban2. 已知 : 如图 2, 在 ABC中, ADE= C,则下列等式成立的是( ) A.ADAEABAC B.AEADBCBDC.DEAEBCAB D.DEADBCDB3. 已知正五边形ABCDE 与正五边形A B C D E的面积比为1:2 ， 则它们的相似比为 （ ）A. 1:2 B. 2:1 C.1:2 D.2 :1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载4. 如图 , 两个位似图形ABO和CBA，若 OA:OA3:1, 则正确的是 ( )A.AB:A B3:1 B.AA:BBAB:ABC.OA:OB=2:1 D.AB5. 在比例尺是1:3800 的长沙交通游览图上, 长约 7cm的一段路程 , 它的实际长度约为( )A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266000km6. 下列判断正确的是( )A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形D.全等三角形不一定是相似三角形7. 如图 , D 、E是 AB的三等分点 , DF EG BC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,S 3, 则 S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:48. 在同一时刻的阳光下, 小明的影子比小强的影子长, 那么在同一路灯下( ) A. 小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长9. 把 ABC的各边都扩大为原来的2 倍，得到A B C, 下面结论不正确的是( )A.ABC A B C B. ABC和A B C的各边、各角对应相等C.ABC和A B C的相似比为1:2D.ABC和A B C的相似比为1:310. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、解答题（每题8 分, 共 16 分）1. 如图 , 在 ABC中, C=90,DEAB于 E,DFBC于 F.求证 : DEH BCA2. 如图 , 平行四边形ABCD中, 点 E是 DC中点 , 连 AE并延长与BC延长线交于点F,若CEFS10 , 求四边形ABCE的面积 .四. 提高题 (12 分)已知如图 , 平行四边形ABCD 中,AE:EB1:2 . (1) 求 AE:DC的值 .(2) AEF与 CDF相似吗 ?若相似 , 请说明理由 ,并求出相似比.(3) 如果AEFS6cm2, 求CDFS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载参考答案1、10. 2、47. 3、6cm，等边， 4、916. 5、4. 6、7.6m， 7、24m， 8、14 二、选择题：CCCAA BCDDB 三、解答题证明： DEAB,DF BC, D+DHE= B+ BHF=90 而 BHF= DHE D= B,又 HFB= C=90DEH BCA （2） 解：四边形ABCD 为平行四边形ECAB,DC=AB, 由 E 为 DC 中点，EC=21DC=21AB, ECAB,有 ECF=ABF, F=F, ECF ABF ABF 的面积 = 4ECF 的面积，又CEFS10故四边形 ABCE 的面积 =30. 四.提高题解：A B C D,DC=AB 由21EBAE12AEEB31ABAE,13AEDC相似，ABCD,有 DCAB, DCF= EAF,FDC=EFA AEF CDF, 相似比为：13AEDC AEF CDF 21:3AEFCDFSS254CDFScm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
