2022年淮安市中考数学试题答案 .pdf
20XX年淮安市中考数学试题一选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上）112的相反数是 ( ) A. 12B. 12C. 2 D. 2 2下列图形中，中心对称图形是( ) A. B. C. D. 3下列运算正确的是 ( ) A. a2 a3 =a6B. a3 a2 =a C.( a3 )2 = a9D. a2 + a3 =a54如图， AB 是O 的直径，点 C 在O 上，若 A=40 ，则 B 的度数为 ( ) A. 80B. 60C. 50D. 405如图所示几何体的俯视图是( ) 6已知反比例函数 y= m1x的图象如图所示，则实数m 的取值范围是 ( ) A. m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 0 7方程 x2 3x=0 的解为 ( ) A. x=0 B. x=3 C. x1=0,x2=3 D. x1=0,x2=3 8下列说法正确的是 ( ) A. 两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B. 某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C. 学校气象小组预报明天下雨的概率为08，则明天下雨的可能性比较大D. 为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式二填空题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分9 3= 1020XX 年淮安市人均 GDP 约为 35200 元，35200用科学记数法表示为11数据 1，3，2，1，4 的中位数是12分解因式： a2 +2a+1= 13菱形 ABCD 中，若对角线 AC=8cm,BD=6cm，则边长 AB= cm14 如图， ABC 中， AB=AC ， ADBC， 垂足为点 D， 若BAC=70 ， 则BAD= 15 如图， M 与N 外切， MN=10cm， 若M 的半径为 6cm， 则N 的半径为cm16若5 的值在两个整数 a与 a+1之间，则 a= CBOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页17若圆锥的底面半径为2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为cm2 18如图，射线OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图象，图中 s、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h三解答题（本大题共10 小题，共 96 分）19 （本小题满分 10 分）计算： （1）22 20120+（6） 3； （2）x2 1xxx+1+ (3x+1) 20 （本小题满分 6 分）解不等式组：x103(x+2)5x21 （本小题满分 8 分）已知：如图，在?ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F求证： BEF CDF22 （本小题满分 8 分）有一个鱼具包，包内装有A，B 两支鱼竿，长度分别为36m，45m，包内还装有绑好鱼钩的 a1,a2,b 三根钓鱼线，长度分别为36m ，36m，45m若从包内随机取出一支鱼竿，再随机取出一根钓鱼线，则鱼竿和钓鱼线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）23 （本小题满分 10 分）实施“节能产品惠民工程”一年半以来，国家通过发放补贴的形式推广高效节能空调， 16 升及以下排量节能汽车，节能灯三类产品，其中推广节能汽车约120 万辆（按每辆 3000 元标准给予一次性定额补贴）小刚同学根据了解到的信息进行统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A 表示“高效节能空调”，B 表示“ 1.6 升及以下排量节能汽车”， C 表示“节能灯”）（1） 国家对上述三类产品共发放补贴金额亿元， “B” 所在扇形的圆心角为；（2）补全条形统计图；（3）国家计划再拿出 98 亿元继续推广上述三类产品请你预测，可再推广节能汽车多少万辆？FECBADA112B16CB102030405060708090100110120130补贴金额（亿元）产品类型O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页24 （本小题满分 10 分）如图， ABC 中， C=90 ， 点 D 在 AC 上， 已知 BDC=45 ， BD=102 ， AB=20 求A 的度数25 （本小题满分 10 分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210 度以下，每度价格 052 元月用电量210 至 350 度，每度比第一档提价005 元月用电量350 度以上，每度比第一档提价030 元例：若某户月用电量400 度，则需缴电费为210 052+(350210) (052+005)+ (400350) (052+030)=230(元) （1）如果按此方案计算，小华家5 月份的电费为 13884 元，请你求出小华家5 月份的用电量；（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？26 （本小题满分 10 分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元种粮大户老王今年种了150 亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积 x（亩）之间的函数关系式当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入27 （本小题满分 12 分）如 27 题图，矩形 OABC 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A（0，4） ，C（2，0） 将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转135 ，得到矩形 EFGH（点 E 与 O 重合） （1）若 GH 交 y 轴于点 M，则 FOM= ，OM= ；（2）将矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 ADBO，求 t 的值；若矩形 EFGH与矩形 OABC 重叠部分的面积为S个平方单位，试求当 0t4 22 时，S 与 t 之间的函数关系式45DBCAy(元)x(亩)O20527510001280精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页28 （本小题满分 12 分）阅读理解如题 281 图， ABC 中，沿 BAC 的平分线 AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿BnAnC 的平分线 AnBn+1折叠，点 Bn与点 C 重合无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC 是ABC 的好角小丽展示了确定 BAC 是ABC 的好角的两种情形情形一：如题282 图，沿等腰三角形 ABC 顶角 BAC 是平分线 AB1折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如题283 图， 沿ABC 的BAC 的平分线 AB1折叠， 剪掉重叠部分；将余下的部分沿 B1A1C的平分线 A1B2折叠，此时点 B1与点 C 重合探究发现（1）ABC 中，B=2C，经过两次折叠， BAC 是不是 ABC 的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了BAC 是ABC 的好角，请探究 B 与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想： 若经过 n 次折叠 BAC 是ABC 的好角，则B 与C（不妨设BC）之间的等量关系应用提升（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现 60和 105的两个角都是此三角形的好角请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页20XX 年淮安市中考数学参考答案一选择题（每小题3 分，共 24 分）1 2 3 4 5 6 7 8 A D B C B A D C 二填空题（每小题3 分，共 30 分）93；10352 104；112；12 （a+1）2 ；135；1435 ；154; 1621710 ；184 三解答题（共 96 分）19解：原式 =41+(2)=1原式 =(x+1)(x1)xxx+1+ (3x+1) = x1+3x+1=4x 20解：由不等式得： x1，由不等式得： x3，不等式的解集是： x321解：四边形ABCD 是平行四边形，ABDC，EBF=C，BE=AB=CD ，在BEF 和CDF 中EBF=C（已证）BFE=CFD（对顶角相等）BE=CD（已知）BEFCDF（AAS）22解：树状图和列表如下：鱼竿和钓鱼线长度相同只有三种情况：Aa1、Aa2、Bb，P(鱼竿和钓鱼线长度相同 )=36=05 23 （1）164、7902；（2）（3）98 10936112+36+16 3000717 万辆24解：在 RtBCD 中， BDC=45，4.5m3.6m鱼竿鱼竿开始3.6m3.6m4.5m3.6m3.6m4.5mA112B3616C102030405060708090100110120130补贴金额（亿元）产品类型O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页BC=BD sinBDC=10222=10=12AB A=3025解： （1）210 052=1092(元) 210 052+(350210) (052+005)= 189(元) 109213884189，小华家 5 月份电量 =210+(138841092) 057=262(度)（2）210 052=1092(元) 210 052+(350210) (052+005)= 189(元) 当 a 10.92 时，小华家该月用电量属于第一档；当 1092a189时，小华家该月用电量属于第二档；当 a189时，小华家该月用电量属于第三档26解： （1）今年老王种粮可获得补贴=120 150=18000（元）（2）设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，将点（ 205，1000） 、 （275，1280）代入解析式得：1000=205k+b1280=275k+b解得：k=4b=180y 与 x 之间的函数关系式为y=4x+180（3）W=2140 x+120 x（4x+180）=2256x180 当种粮面积为 300 亩时，最高总收入为2256 300180=676620（元）27解： （1）45；2 2 ；（2）ADBO，ABOD，四边形 ADOB 是平行四边形，DO=AB=2 由平移知 FEM=45，OMD=ODM=45，OM=OD=2，由平移知 EM=22，矩形 EFGH 平移距离 t=2 22=2(21)如图 1，当 t2 时：重叠部分是等腰直角三角形，S=12t2 如图 2，当 2t2 2时，重叠部分是直角梯形，S=12(t2)+t 2=2t2如图 3，当 2 2t4 22 时，重叠部分是五边形，S=(2t2)12( t2 2)2=12t2 +2(2+1)t6xyMDGFHBCAOEy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页28.解：探究发现：（1）是；（2）B=3C，B=nC （3）不妨设此三角形为 ABC，最小角为 A=4设B=x,C=y（不妨设 x y）则 x=my，y=4n， （m,n 均为正整数）由 A+B+C=180得：4+4mn+4n=180，即： n (m +1)=44, 此符合条件的方程的正整数解有：m=43n=1、m=21n=2、m=1n=22、m=10n=4、m=3n=11当 m=43,n=1时， B=172,C=4；当 m=21,n=2时， B=88,C=88；当 m=1,n=22时， B=168,C=8；当 m=10,n=4时， B=160,C=16；当 m=3,n=11时， B=132,C=44；综上所述，此三角形的三个角分别为：4、4、172； 4、88、88；4、8、168； 4、16、160； 4、44、132xy图1FMHGBCAOExy图 2FMHGBCAOExy图 3FHGBCAOE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
