2022年人教新课标五年级下数学教案质数和合数 .pdf

五年级下数学教学实录及反思评析- 长方体和正方体的表面积人教版新课标一、创设活动情景，复习导入1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。生 1：长方体有 6 个面、12 条棱、 8 个顶点。生 2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。生 3：长方体的 6 个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。生 4：拿着长方体指出它的长、宽、高。师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）简析：此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。二、自主探究，合作交流1、教学长方体、正方体表面积的概念师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用上、下、左、右、前、后标明六个面。师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。师：有几组面积相等的长方形？生：总共有三组面积相等的长方形。师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？生：每个面是正方形的，有6 个相等的面。师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6 个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）简析：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。2、教学长方体、正方体表面积的计算师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。生合作探究计算方法，汇报如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页生 1：我们组列式是 656563635353，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6 个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生 2：我们组列式为 652632532。我用 652 求上下两个面的面积； 用 632 求出前后两个面的面积； 用 532 求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生 3：我们组列式是（ 656353）2。我用 65 求出上面； 63求出前面； 53 求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。生 4：我们组列式是（ 5353）6532。我用 5353 求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以 6 就求出上下、 前后 4 个面的面积； 532 求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。生 5： 我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是： 634332，我用 634 求的是上下、 前后四个面的面积；用 332 求的是左右两个面的面积。 把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析， 找到简捷的计算方法， 很值得学习。 生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？生 1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的， 每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。生 2：正方体的六个面都是正方形， 面积相等，所以正方体的表面积等于棱长棱长 6。简析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题， 降低了理解的难度， 也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。 在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义， 而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。三、巩固练习，深化理解1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6 厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。2、生独立计算。3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。四、联系实际、学以致用1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100 个这样的药盒，至少要用多少纸板？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5 个面）告诉学生它的棱长是10 厘米， 求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）3、 师： 假如我们的教室要重新粉刷， 你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）简析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。五、课堂总结师：这节课你有什么收获？简析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。反思：学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计， 使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。 其次、要从学生的生活经验出发， 用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中， 要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展， 有利于学生提出问题、 进行猜想、 假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。【评析】本着让学生的主体性得到充分体现，实施学生主体参与教学的理念，在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则，即诚心诚意的让学生做主人， 严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料，创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下， 让孩子们自己去认知、 去概括归纳总结， 亲历知识形成的过程，在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人， 使孩子们获得有效的数学学习，学习质量得到提高。 本着这一教学理念，这节课设计了以下几个大的框架。框架一：从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象，为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。框架二：建立表面积概念在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。框架三：探求表面积计算方法在深刻建立表面积概念的基础上，通过小组的两两合作，由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法，并从中比较， 选择出较简精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页捷的方法，继而得到公式，由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。框架四：巩固练习公式得出后的基本应用，通过老师手中香皂包装盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。框架五：解释应用把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题，会加深对数学知识的理解，使孩子们体会到学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习， 再到提升练习的设计， 在交流思路的过程中， 还渗透了审题意识及习惯的养成， 并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。框架六：谈本节课的收获孩子们从知识目标上谈， 同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获，对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感，激发起孩子们热爱数学的美好情感。在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流， 整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时， 孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法； 有的把长方体的上面、 前面和左面分为一组去求； 还有的孩子从长方体展开的平面图去求，更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、 下两面面积的方法得到长方体的表面积。对问题的思考具有创新性与独特性， 思维的深度得以发展。 另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上， 可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。这节课存在着一些遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积方法的交流过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处“质数和合数”教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）五年级下册第23、24 页。 学情与教材分析 质数和合数是数论中的重要内容，数学家们对质数和合数的理论在不断地研究。在小学阶段，教材安排的知识和合数是从因数、倍数的基础上的初步认识，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打基础。由于质数和合数的概念比较抽象，很难结合具体的生活实际或事例情境展开，学生学习起来有一定的难度。另外，到本课为止，已经出现了因数、倍数、偶数、奇数等概念，有些概念对学生来说会产生混淆，如偶数和合数、奇数和质数，因此在教学中要注意这些概念间的联系和区别，帮助学生理清概念。 教学目标 1.通过找 20 以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，就能判断一个数是质数还是合数。2. 在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100 以内的质数并加以记忆。3. 在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养大胆质疑、 富于探究的精神和数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页素养。 教学重、难点 重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。难点：能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。 教学准备 多媒体课件 教学预设与生成 教学预设教 学 生 成一、学习准备1. 旧知运用梳理师：同学们，这单元我们一直在研究数，请你根据这几天学习的知识，给大家介绍一下这些数。 多媒体展示： 1-20 这 20 个数 （引导学生从因数，倍数，奇数，偶数，2、3 和 5 的倍数的特征等角度去描述1-20 这 20 个数。 ）2. 导入新课师：从同学们的描述和回忆中，我发现我们都是通过研究数的共同特征去研究数的，这是我们在研究数的问题时常用的方法。今天，我们要研究两个新的数的概念质数和合数。（板书：质数和合数。 ）二、学习新知1. 展示预习。师：课前，老师请同学们预习了质数和合数，谁来说说，通过预习你已经了解了质数和合数的哪些知识？在预习时遇到了哪些问题？（引导学生回忆预习，初步感知质数和合数的概念，并展示预习成功，必要时让学生说说预习的方法，对孩子进行数学自学的方法指导。 ）2. 再构质数和合数的概念师：通过同学们对预习的展示，大部分同学对质数和合数有了一定的认识，知道质数和合数是跟数的因数的个数有关的。那怎样判断一个数是质数还是合数？我们再来研究一下。 多媒体展示： 1-20 的表格， 要求找出 1-20 的数的所以因数及个数 师：请同学们找找1-20 这 20 个数的所有因数。（引导学生找，汇报并在多媒体上展示。）师：观察这20 个数，它们的因数的个数有什么特点？（引导 1 的因数只有 1 本身 1 个因数； 2、5、7、11、13、17、19 的因数只有1 和本身 2 个因数； 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 的因数出来1 和本身之外还有其它的因数，即因数的个数有3 个或 3 个以上。）师：正如同学们预习的那样，像2、5、7、11、13、17、19, 这些数我们称为质数，也叫做素数；像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20, 这些数称为合数。3. 质数合数的标准概念形成师：谁能用自己的语言说说怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？（引导学生根据质数和合数的理解对质数和合数下定义，之后让学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页生结合标准化的概念以形成对质数和合数概念的认识。）4. 小练师：刚才，我们对质数和合数的概念做了全面的了解，那你能判断一个数是质数还是合数吗？ 多媒体展示： p23 的做一做 请同学们判断一下这些数是质数还是合数。（在学生判断好后，让其说说怎样快速地判断一个数到底是质数还是合数，引导学生用2、3、5 的倍数的特征初步判断，如果不是2、3、5 的倍数，那想想是不是7、11、13、17、19 的倍数。） 多媒体展示： 2148572，100002321，47958825 师：现在你能快速的判断它们是质数还是合数了吗？说说你判断的理由。5. 用筛法制作100 以内的质数师：如果有一个质数表，能方便地找到100 以内所有的质数，那我们在判断一个两位是是不是质数就很方便了，是吧！ 多媒体展示：1-100 的 1010 的方格图 你能想办法根据这张表，找出 100 以内的所有质数吗？先思考一下，然后与同桌讨论找的方法。（引导学生制作100 以内的质数表，通过先独立思考，再同桌讨论，接着尝试找，最后全班交流，以形成用排除的这种筛法来找100 以内的质数。）师：我们可以把不是质数的数划去的方法来找100 以内的数。首先要划去 1，再划去 2 的倍数（ 2 除外），接着划去 3 的倍数（ 3 除外） ，再接着划去5 的倍数、 7 的倍数（ 5 和 7 除外）（通过老师的描述，学生重新划去1 和合数，得到100 以内的质数，同时多媒体展示划的过程。 ）师：这种把不是质数的数划去，剩下质数的方法，我们称为筛法。我们用筛法找到并制作了100 以内的质数表，只要我们熟记100 以内的质数表，就能方便、快速地判断100 以内的数是不是质数了。三、学习巩固1. 判断，下列说法正确吗？说说你的理由。（1）多有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在 1、2、3、4、5, 中，除了质数以外，都是合数。（4）两个质数的和是偶数。（5）按是不是2 的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零的自然数分成质数、合数和1 三类。2. 下面各数中哪些质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 质数合数3. 你知道它们各是多少吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页四、学习总结师：关于质数和合数的知识还有很多，比如每个合数都可以写出几个质数相乘的形式，比如4=22，15=35，30=235，32=22222, 。对于如何把一个合数写出几个质数相乘的方法，请同学们阅读p24 的“你知道吗？”这部分的知识。课时作业1. 填空。 （1）一个数，如果只有1 和本身两个因数，这样的数叫做； （2）一个数，除了 1 和本身外还有别的因数，这样的数叫做； （3）最小的质数是，最小的合数是； （4）既不是合数也不是质数； （5）两个都是质数的连续自然数是和。2. 车棚里有自行车和三轮车，轮子数和车子数都是奇数，你知道自行车和三轮车的辆数是奇数还是偶数？3. 有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是221 平方厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？板书设计质数和合数只有 1 个因数只有 2 个因数有 3 个或 3 个以上的因数1 2、3、5、7、 4、6、8、9、10、12、 11、13、17、19 14、15、16、18、20 只有 1和本身两个因数质数除 1 和本身外还有其它因数合数课后反思理时由于教学艺术的欠缺，耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师，课堂上当孩子们在热烈交流的过程中，要学会调控与把握， 与教学目标关系不大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页时，要适时的把学生拉回来，一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时间， 使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程，它需要经验的积累， 特别需要教师的教育智慧，教育机智，这需要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握，因为这正是教学艺术的来源。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页