2022年人教新课标小学数学五年级下册教案第五单元分数的加法和减法 .pdf

学习必备欢迎下载人教新课标小学数学五年级下册教案第五单元分数的加法和减法1、同分母分数的加、减法第一课时：同分母分数加、减法教学内容：教材第104 一 106 的内容及第 108 页练习二十一的第1、2 题。教学目标：1 通过教学， 使学生理解分数加减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、 减法的计算法则， 能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。教学重点：理解分数加、减法的意义， 正确计算比较简单的同分数分数加、减法。教学难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学过程：一、导入( 1 ）3/4 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。( 2 ）( ）个 1/8 是 5/8 ， 7/12 里有（）个 1/12。( 3 ）3 个 1/5 是（）， 4/7 是 4 个（）。小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。2 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。二、教学实施1 出示例 1 。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了 3/8 张饼，妈妈吃了1/8 张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么用加法计算？学生思考并口答： 1/8 3/8 ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考： 1/8 是 1 个 1/8 ，3/8 是 3 个 1/8 ，合起来也就是 4/8 。提问： 1/8 3/8 的和是 4/8 ，为什么分母没变，分子是怎样得到的？（因为 1/8 和 3/8 的分母相同，也就是它们的分数单位相同， 所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书： 1/8 3/8=（1+3）/8=4/8=1/2 利用多媒体课件演示上面的计算过程：观察图可以看出结果是4/8 ，也就是 1/2 。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。2 P105做一做第 2 题第一排。3、提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结： 分数加法的含义与整数加法相同， 都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。3 出示例 2 。请学生看题，试列式并计算。请学生汇报计算过程： 3/4 1/4=（31）/4=2/4=1/2 提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是3/4 ，其中一个数是 1/2 ，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4 小结：观察例 1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？ （学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载师：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。5 完成教材第 105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。6 完成教材第 109 页练习二十一的第1 题。学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。7 完成教材第 109 页练习二十一的第2 题。其中（）一 1/12=11/12 7/5- （）=3/5，让学生说说是依据什么关系进行计算的？板书设计：同分母分数加、减法例 1 3/8 1/8=（3+1）/8=4/8=1/2 例 2 3/4 1/4=（31）/4=2/4=1/2 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算的结果能约分的要约成最简分数。教学反思： 困惑 “含义”与“意义”的区别，在分数加减法的教学标高上该如何把握？根据标准“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，使用“含义”一词，而不是“意义”。如例1 中，由小精灵明明发问： “想想整数加法的含义， 你能说出分数加法的含义吗？”例2 中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”“含义”与“意义”有什么不同呢？教参中指出，含义只要求领会就行，不需要刻板的记忆加减法的定义。 在教学中，我请学生结合题意分析为什么用加或减法计算时，他们只能回答到“要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，所以用加法”，“要求还剩多少， 所以用减法”， 不知道这样的回答是否就是分数加减法的“含义”了。1、同分母分数的加、减法练习课同分母分数加、减法（二）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载教学内容：教材第107 页的内容及第 109 页练习二十一的第 5 一 8 题。教学目标：1 通过学习， 使学生进一步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法，并能正确计算。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。教学重点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学难点：把整数化成假分数，再计算。教学过程：一、导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？二、教学实施1 出示例 3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。方法一： 4/15+1/15= （4+1）/15=5/15 5/15+7/15= （5+7）/15=12/15=4/5 方法二： 4/15+1/15+7/15= （4+1+7）/15=12/15=4/5 引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？ 学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？板书： 1-2/15-12/15 请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来： 1-2/15-12/15=15/15-2/15-12/15=（15-2-12 ）/15=1/15 提问：如果将 2/15 换成 3/15 ，请你算出结果。学生计算： 1-3/15-12/15= （15-3-12 ）/15=0/15 提问： 0/15 是多少？你能解释吗？小结：分子是 0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是 0 的分数都等于 O 。2 完成教材第 107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。三、巩固练习1 完成教材第 109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。2完成教材第 109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算，集体订正。3完成教材第 109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。4完成教材第 109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。 并对学生进行合理安排时间， 高效应用时间的教育（五）课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。 注意在计算分数连加、 连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于 O 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载2. 异分母分数加、减法第一课时：异分母分数加、减法教学内容： 教材第 110 一 112 页的内容及第 113 页练习二十二的第 1 一 4 题。教学目标：1 让学生经历异分母分数加、 减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 初步理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学过程：一、铺垫孕伏1、什么是通分？怎样通分？2、把下面每组中的两个分数能分。1/3 和 2/5 3/4和 7/20 5/12和 3/8 思考：每组两个分数的分母有什么关系？公分母谈15、20和 24是怎样得到的？3、计算（口答）。2/7+4/7 5/6-1/6 问：怎样计算同分母分数加、减法？计算结果要注意什么？二、教学实施1、导入新课：如果两个分母不同的分数相加或相减，该怎样计算呢？这节课我们就要研究这个问题。 板书课题 师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。生活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理， 便可以变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？学生列出算式： 3/101/4= 2 . 探讨“3/101/4”的算法。（1）你能用学过的知识解决吗？请大家尝试计算“3/101/4”。老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 3/10 1/4=12/40 10/40=22/40=11/20 3/10 1/4=6/20 5/20=11/20 3/10 1/4=（3+1）/ （10+4）=4/14=2/7 ( 2 ）集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识： 第一种算法正确， 但不简便。将 3/10 和 1/4 通分时，没有找 10 和 4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大， 结果还要约分。 第二种算法既正确又简便， 先找 10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是 3/10 ，一个是 1/4 ，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上， 老师用课件动态显示3/10 1/4 的计算的过程， 边演示边说明：由于 10 和 4 的最小公倍数是 20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 3/10变成 6/20 ，1/4 变成 5/20 ，所以 3/10 1/4=6/20 5/20。老师：通过计算 3/101/4 ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照， 学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 探讨“ 3/10 -3/20”的算法。（1）师：异分母分数相加我们会算了，那么异分母分数相减该怎么算呢？第（2）小题，危险垃圾多，还是食物残渣多？多多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载学生尝试独立解答。（填书）板书： 3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 答：食物残渣多，多3/20 。在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。尝试练习： 2/3-1/6 提醒：通过计算，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？ 板书： 异分母分数加减法， 先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。 (2 ）分母分数减法的验算。请学生独立完成教材第112 页“做一做”的第2 题。师：分数加减法的验算方法与整数加减法的方法相同，怎样验算1/4+3/10 、3/10-3/20呢？师：加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种： “减数差 =被减数” 、“被减数一差 =减数”、“和一个加数 =另一个加数”。学生多数会用此法验算。学生独立完成验算，老师巡视指导，指名板演验算过程，集体反馈。提醒学生养成检验的良好习惯。三、巩固练习1完成教材第 112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成， 注意每道题中两个分母的特征， 是特殊关系的直接找出最小公倍数。四、课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。 一般情况下， 计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、 减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 注意在通分时， 为了计算简便， 应选择分母的最小公倍数作公分母。五、作业教材第 112 页练习二十二的第1 一 4 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载板书设计：异分母分数的加减法例 1（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20 （2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20 异分母分数加减法，先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算。教学反思：1、一个不可或缺、不可更改的提问。对于如何计算“ 1/4+3/10 ”，教材给出了提示： “你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问不仅为学生指出了一条思考的路径，而且还渗透了数学转化的思想， 就是让学生面对未知的问题时， 能主动想办法把它变成用学过的知识来解决它。 这句设问既能诱发学生思考，又隐含了学法的指导， 因此在教学中不可随意更改，更不可废弃。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页