2022年云南省2021年1月普通高中学业水平考试数学试卷 .pdf
-1- 云南省 2019 年 1 月普通高中学业水平考试数学试卷考试时间： 2019 年 1 月 11 日，上午8：3010：10，共 100 分钟 考生注意：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：如果事件,A B互斥，那么()( )()P ABP AP B。球的表面积公式：24SR，体积公式：343VR，其中R表示球的半径。柱体的体积公式：VSh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高。锥体的体积公式：13VSh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高。选择题（共57 分）一选择题：本大题共19 小题，每小题3 分，共 57 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。1. 已知集合| (1)0Ax x x，那么下列结论正确的是. 0AA. 1BA. 1CA. 0DA2. 函数2yx的定义域为.2 ,)A. (2,)B. 2 ,)C. (2,)D3. 向量(2,1),( 3,4)ab，那么向量ab的坐标是. (5,1)A.(1, 5B.( 5 ,3C. ( 3,5)D4. 运行如图所示的程序框图，输入3,4xy时，输出的结果是.4A. 7B. 8C. 11D5. 直线0 xy的倾斜角等于0.1 3 5A0.6 0B0.4 5C0.3 0D6. 如图，一个空间几何体的三视图都是半径为2 的圆，则这个几何体的表面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页-2- . 4A.8B. 12C. 16D7. 66log 3log 2等于. 1A.2B. 3C.4D8. 下列函数中，是奇函数的是3. Ayx.1Byx. xCye. lgDyx9. 函数sinyx的最小正周期是. 1A.2B. 3C.4D10. 如果4cos,(, )52，那么sin等于3.4A3. 4B3.5C3. 5D11. 一支田径队有男运动员56 人，女运动员42 人，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为28 的样本，那么应抽出的男运动员的人数为. 10A人. 12B人.1 4C人. 16D人12. 若质检人员从编号为1, 2, 3, 4, 5的不同产品中抽取一种进行质量检测，则取到的产品编号大于 2 的概率是4. 5A3.5B2. 5C1.5D13. 若实数, xy满足约束条件22000 xyxy，则目标函数zxy的最大值为. 2A3.2B. 1C.0D14. 已知线性回归方程2 1.5yx，则当自变量x每增加一个单位时. Ay平均增加 1.5 个单位. By平均增加2 个单位. Cy平均减少1.5 个单位. Dy平均减少2 个单位15. 若1sincos4，则sin2等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页-3- 1.8A1.4B1. 2C.1D16. 在等比数列na中，若110,aa是方程260 xx的两根，则47aa的值为.6A.6B.1C.1D17.已知sin ,0( )cos ,0 xxf xxx，则( )()ff等于. 1A. 0B. 1C. 2D18. 三个数60.70.70.7 , 6,log6的大小关系正确的是60.70.7. 0.7log66A60.70.7. log60.76B0.760.7. log660.7C60.70.7. 0.76log6D19. 在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知02,30aA，则ABC的面积的最大值为.23A. 32 3B.423C. 22 3D非选择题（共43 分）二填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。20. 在数列na中，已知112,23,nnaaa则3a。21. 已知向量(1, 1)a，(2,)bm，且ab，则m。22. 若函数2( )3f xxkx是偶函数，则k的值为。23. 右图是中国古代的太极图。图中黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称，在图中随机取一点，则此点取自黑色区域的概率是。三、解答题：本大题共4 个小题，共27 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页-4- 在ABC中，三个内角,A B C所对的边分别为, ,a b c。（I）若030A，045B，2a，求b；（II）若3a，5b，060C，求c。25. （本小题满分6 分）某次运动会要从甲、乙两位射击选手中选出一名选手参加比赛，甲、乙两位射击选手分别射击了7 次，所得的成绩（环数）如下表：甲5 6 7 9 9 9 10 乙4 6 5 7 8 10 9 （1）分别写出甲选手成绩（环数）的众数和乙选手成绩（环数）的中位数；（2）分别求甲、乙两位选手成绩（环数）的平均数；（3）根据第（ 2）问的数据，你认为选哪一位选手参加比赛更合适，并说明理由。26. （本小题满分6 分）如图，在三棱锥PABC中，PAABC底面，ABAC，,E F分别是,BC PC的中点。（I）. 证明：/ /EFPAB平面（II）. 证明：PEBC。27. （本小题满分9 分）已知直线:320lxy，圆22:(4)1Mxy，L表示函数2yx的图象。（1）写出圆M的圆心坐标和半径；（2）求圆心M到直线l的距离；（3）若点P在圆M上，点Q在L上，求|PQ的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
