2022年中考复习专题四反比例函数 .pdf
学习必备欢迎下载20XX 年中考复习专题四反比例函数一选择题：1. 已知反比例函数y=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（） （A） （ 2，1）（B） （1， -2）（C） （-2，-2）（D） （1，2）2. 已知反比例函数1yx，下列结论不正确的是（）(A) 图象经过点(1,1)(B)图象在第一、三象限(C)当1x时，01y(D) 当0 x时，y随着x的增大而增大3. 函数yaxa与ayx（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）4.已知函数25(1)mymx是反比例函数， 且图像在第二、 四象限内， 则m的值是（）A2B2C2D125. 已知（ x1, y1）, （x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点, 且 x1x20，x30, 则 y1, y2, y3的大小关系是( ) A . y3y1y2B. y2y1y3C. y1 y2 y3D. y3y2y16. 如图， 直线2yx与双曲线kyx相交于点A，点 A 的纵坐标为3，k 的值为 （） （A）1（B） 2 （C）3（D）4 7. 函数 y1x（x0） ，y24x（ x0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A（2，2） ；y y1xy24xx OxyA3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载当 x2 时， y2y1；直线 x1 分别与两函数图象相交于B、C 两点，则线段BC 的长为 3；当 x 逐渐增大时，y1的值随 x 的增大而增大，y2的值随 x 的增大减少其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有8. 如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点是(21)A，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（）9. 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数kyx的图象过点A，则k=（）A3 B5. 1 C3 D610. 如图所示，已知菱形OABC ，点 C 在 x 轴上，直线y=x 经过点 A，菱形 OABC 的面积是2 .若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）A1yxB2yxC21yxD212yx二填空题：O A B C x y y=x1 2 0 （A）1 2 0 (B) 1 2 0 (C) 1 2 0 (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载11. 若1122()()A xyB xy，是 双 曲 线3yx上 的 两 点 ， 且120 xx， 则12_yy填“”、“ =”、“ ”12. 若一次函数y=2x+l 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l ， 则反比例函数关系式为13. 已知一次函数bxy与反比例函数xy2的图象，有一个交点的纵坐标是2，则的 b值为14. 反 比 例 函 数xny1的 图 象 在 第 二 、 四 象 限 ， 则n 的 取 值 范 围 为，), 3(),2(21yByA为图象上两点，则y1y2（用“ ”填空）15. 在反比例函数10yx0 x的图象上 ,有一系列点1A、2A、3A 、nA、1nA，若1A的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点1A、2A、3A、nA、1nA作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S、2S、3S、nS，则1S_,1S+2S+3S+nS_.( 用 n 的代数式表示) 16. 如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号） y O x A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载17. 如图，已知点A 在双曲线 y=6x上，且 OA=4 ，过 A 作AC x 轴于 C，OA 的垂直平分线交OC 于 B（1）则 AOC 的面积 =， （2） ABC 的周长为18. 如图，在第一象限内，点P（2，3） ，M（，2）是双曲线y=xk(k 0)上的两点， PA轴于点 B，MB 轴于点 B，PA 与 OM 交于点 C，则 OAC 的面积为. 19. 函数 y= 4x和 y=1x在第一象限内的图像如图，点P是 y= 4x的图像上一动点，PCx 轴于点 C，交 y=1x的图像于点B.给出如下结论： ODB 与 OCA 的面积相等； PA 与 PB始终相等；四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= 13AP.其中所有正确结论的序号是 _. 20. 已知反比例函数xy2，当 4 x1 时， y 的最大值是 _. 三解答题：21. 如图，四边形OABC 是面积为4 的正方形，函数kyx(x0)的图象经过点B(1)求 k 的值；D O C A P B y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载(2)将正方形OABC 分别沿直线AB、BC 翻折，得到正方形MABC 、MA BC设线段MC 、NA 分别与函数kyx(x0)的图象交于点E、F，求线段EF 所在直线的解析式22. 如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小 .23. 如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A- 2， - 5C5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2) 连接 OA ，OC求 AOC 的面积OMxyA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载24. 如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、D，且 S PBD=4，12OCOA（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0 x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 . O A B C x y D y x P B D A O C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
