2022年中心对称教案 .pdf
八年级数学（下）第二章四边形第三节：中心对称和中心对称图形51 教案一 教材版本：湖南教育出版社出版2012 年教育部审定教材授课班级： 191 班授课时间：2014/3/20教研地点：双溪中学二教案设计：洪江市双溪中学数学组集体备课组执 笔 人：杨贤德三 【教学目标】A、知识与技能让学生经历 观 察、探 究 、发 现、 讨 论、阅 读 的 过 程，学习中心对称图 形 的定义和 性质。 B、过程与方法1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。2、同时使学生积累一定的审美体验。 C、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。四 【教学重点】中心对称图形的定义、性质。五 【教学难点】探究、发现中心对称图形的定义。六 【教学过程】一、情景导入师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？师： （魔术表演）前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌， 自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180o 后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？师： 学 习了这节课之后， 我相信你一定会知道其中的奥密， 带着这个问题， 这节课我们就来学习中心对称图形。二、新授过程1、师：我们首先来看教材, 试着完成-题, 可以相互讨论 . B 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( B ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页下列图案 ( 图7) 是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ C ） 图 7 某校计划建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（ C ） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五边形下列图案 ( 图1) 中，既 是中心对称又是轴对称的图案是( B ) A B C D 自学教材 P51 例题.回答下问题:如图11. 将AOB绕点 O旋转 180得到 DOE ，则下列作图正确的是（C ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页课件出示问题：（1）这些图形有什么共同的特征？(学生回答 ) （2） 你 能 将 风 车 或正 六 边 形 绕 其 中 的 一 个 点 旋 转 180 度,使旋转前后的图形完全重合吗?(同桌合作旋转风车或正六边形.) 4、师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形, 那通过刚才的探究和演示 ,你能给中心对称图形下个定义吗?（齐读教材：中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。我们把这个点叫做它的对称中心。）三、议一议1、 生 活 中 ， 有 许 多 图 形 都 是 中 心 对 称 图 形 。 你 举 出 生 活 中 的 一 些 中心 对 称 图形吗。2、学生讨论后回答。3、 老 师 也 搜 集 了 很 多 的 中 心 对 称 图 形 ， 我 们 一 起 来 欣 赏 一 下 ， 看 看有 没 有 大家认识的图案。四、探索性质1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的。如果具体到数学练习 中 ， 你 还 能 迅 速 地 判 断 出 来 吗 ？ 请 大 家 看 这 些 图 形 ， 找 出哪 些 是 中 心 对 称 图 形？3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质。（学生说）4、出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。五、对比轴对称图形与中心对称图形。现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几中心对称与中心对称图形的关系：中心对称 是指 ( 两个图形)关于某点O 成( 中心对称)这两个图形是 ( 全等形)它们的对称点关于O 点成 (中心对称 )。中心对称图形是指的是 (一个图形 )这个图形中必有一个中心点使这个图形绕中心点旋转 (180 )后与原来图形重合。平行四边形的主要性质（ 矩形 、菱形、正方形 都是特殊的平行四边形) （1）平行四边形对边 (平行且相等 )。（2）平行四边形两条对角线 (互相平分 )。（3）平行四边形的对角 (相等)，两邻角 (互补)。（4） 过平行四边形对角线交点的直线， 将平行四边形分成 (全等的两部分 )图形。（5）平行四边形是 ( 中心对称图形 ) ，对称中心是 (两条对角线的交点 )。2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性 质呢 ？ 同 学 们看，这 就 是我 们前 面 观 察 过正六边形，我们 己 经知 道，它就是一幅中心对称图形，现在就请你们拿出直尺测量一下，看看 OA 与 OB 的长度，看看他们有怎样的数量关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页种对称图形（轴对称和中心对称）。小组合作，讨论后完成这张表格。 （学生完成表格，教师指导）六、做一做。1、 同 桌 合 作 ， 验 证 平 行 四 边 形 是 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 如 果 是 ， 请找 出 它 的 对称中心。2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质3、除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度？（）能与原来的图形重合。 5 、在 26 个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 6、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？（日、王、一、申、中、 ）课内练习 1：如图所示，两个图形关于某点中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。你的根据是什么？中心对称与中心对称图形的关系：中心对称 是指 两个图形 关于某点O 成中心对称 这两个图形是全等形 它们的对称点关于 O 点成 中心对称 。中心对称图形是指的是 一个图形 这个图形中必有一个中心点使这个图形绕中心点旋转180后与原来图形重合。平行四边形的性质（ 矩形 、菱形、正方形 都是特殊的平行四边形) （1）平行四边形对边平行且相等。（2）平行四边形两条对角线互相平分。（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。（4） 过平行四边形对角线交点的直线， 将平行四边形分成全等的两部分图形。（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页七、魔术揭密今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的 是 ， 老师选得牌， 牌 面上的点 数是很有特点的。然后我要说的是当你抽出一张牌交给 我，我放回 去的时候 就把那 张牌旋 转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。解密：老师在魔术表演前，把这些 牌 按 牌 面 的 多 数（ 少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180o 后，就可以马上在四张扑克牌中找出它。 这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下。八、课堂小结通过本节课的学习请你谈谈有何收获？你能向老师提出一个问题吗？课内练习 2：图6中4张扑克牌如图 （1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A 第一张 B 第二张 C第三张 D 第四张聪明的你如果看明白了魔术揭密我也不用再说多的哟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页中心对称和中心对称图形导学案设计洪江市双溪中学数学组集体备课组执笔人杨贤德姓 名：自学教材 5分钟后， 按顺序分组各自完成- 题然后进行集体交流（完成自己组的任务后可以思考其它组的问题）。下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 下列图案 ( 图7) 是中心对称图形，不是轴对称图形的 是（） 某校计划建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五边形下列图案 ( 图1) 中，既 是中心对称又是轴对称的图案是( ) 自学教材 P51 例题回答下问题 :如图 11. 将AOB 绕点 O旋转 180得到 DOE ，则下列作图正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页大家讨论完成题先盖上括号内的文字试试。着重看看括号内的字词中心对称与中心对称图形的关系：中心对称 是指 ( 两个图形)关于某点O 成( 中心对称)这两个图形是( 全等形)它们的对称点关于O 点成 (中心对称 )。中心对称图形是指的是 (一个图形 )这个图形中必有一个中心点使这个图形绕中心点旋转 (180)后与原来图形重合。平行四边形的主要性质（ 矩形 、菱形、正方形都是特殊的平行四边形) （1）平行四边形对边 (平行且相等 )。（2）平行四边形两条对角线 (互相平分 )。（3）平行四边形的对角 (相等)，两邻角 (互补)。（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成(全等的两部分 )图形。（5）平行四边形是 ( 中心对称图形 ) ，对称中心是 (两条对角线的交点 )。课内练习 1：如图所示，两个图形关于某点中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。你的根据是什么？课内练习 2： 图6中 4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A 第一张 B 第二张 C第三张 D 第四张聪明的你如果看明白了魔术揭密我也不用再说多的哟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页课内练习 3：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 教学反思与后记用自主互助学习型模式教学的反思 2014/3/20 杨贤德自主互助学习是一种以小组为单位，通过小组成员之间的协作互助及组际交流而达成学习目标并促进正向人际关系形成的教学方法。自主互助学习旨在改变过去的班级只是作为制约学生课堂学习的一种“静态的集体背景” ，要使班级、 小组等学习集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”而发挥作用。主互助学习既能统一教学目标，又能兼顾个性发展。因此，自主互助学习在物理教学中应具有一定的意义。下面根据自己的实践总结一下关于自助互助学习型课堂教学中的几个问题：一、自主互助学习小组的建立自主互助学习型课堂要改变过去在课堂教学中只有教师和学生个体的联系而无集体、学生之间的组织联系的情况。在分组时，学生多倾向于选择与自己兴趣、性格相投的伙伴自愿组合小组， 教师一方面应给予充分的支持，另一方面也不可忽视由此引发的负面效应。因此，应注意以下二点：（1）分组时要考虑学生的学习基础、对数学的学习兴趣、男女等多方面的因素，每个小组学生的层次要有好有差，以保证让基础好的学生教基础差的学生互相合作，共同进步。（2）为了调动学习小组中每一个学生的学习积极性，组长可以轮流当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页或定期竞选。使学生学会做人、社交、尊重他人的方法，使学生既学会学习又学会做人。二、自主互助学习型课堂普遍存在的问题：（1）学习基础好的学生表现得过于活跃，而基础差的学生表现的不够积极。老师应让基础好的学生教会基础差的学生。在小组合作学习时，应从出现错误、产生障碍的学习开始，要求他们讲出产生错误和出现障碍的原因，展示他们的思维过程，鼓励他们修正自己解决问题的方法与策略。在教学中，要根据实际情况灵活处理，而不是生搬硬套。课堂是沃田，学生是秧苗，只有不断地实践、探索，才能去的丰收。（2）课堂调控容易出现的问题。教学中，常常会遇到课堂气氛活跃，下课了，讨论、质疑、争论还没有完毕；或一放开讨论，课堂任务就完不成，时间不够用。前者是一种好现象，说明合作学习的目的达到了，它让学生在课后还意犹未尽，继续讨论、深入探究、发现新的问题；后者则可能是课堂组织不到位，调控能力、应变能力差。所以，教师要不断提高自身的组织能力、调控艺术、应变能力。三、自主互助学习小组合作学习的好处（ 1）自主学习的好处。 “学会学习”能使人终身受益，中学阶段是培养“学习能力”的最佳时机，自主学习改变了过去教师直接传授知识，学生被动接受知识的状况，自主学习体现了学生学习过程中的主动性、独立性，不仅提高了学习效率，还培养了学习能力。（ 2）互助合作的好处。 “互助合作学习”是一种利用教学活动中各小组学习成员间在学习方法和相关知识方面的相互帮助，共同达成教学目标，并以小组的总体成绩为评价依据的教学活动。互助合作学习能更有力的促进集体发展。它有助于培养学生善于与他人合作、具有集体竞争与积极荣誉感等社会意识；也有助于培养学生在集体活动中的表达能力和自制能力以及了解他人和具有正确评价他人的能力。因此，应该把课堂还给学生，使课堂充满生命的活力，每个学生各得其所地得到发展，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页创新精神与实践能力得到最充分的发展；把创造还给教师，使教育成为充满智慧的事业，每个教师的价值得到充分的体现；把世界引进教室，使课堂成为现实社会的一个真实知识的组成部分。通过教学反思得总结掌声之后，老师鼓励同学们，数学的奥秘很深，永无止境，你不研究它，感到枯燥，你研究它，感到趣味无穷。数学就是这样。我的魔术表演开场很成功。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
