2022年中考复习第8课时3.3一元二次方程及其应用 .pdf

第 8 课时： 3.3 一元二次方程及其应用班级姓名【复习目标 】1. 了解一元二次方程及其解的概念；2. 能熟练的解一元二次方程；3. 能利用一元二次方程解决相关的实际问题. 【课前自习 】1关于 x 的方程 mx2-3x= x2-mx+2 是一元二次方程, 则 m_ 2方程 4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_, 二次项系数是_, 一次项系数是 _, 常数项是 _. 3方程 3 x2=27 的解为 _. 4.x2+6x+_=(x+_)2 , a2 _+41=(a _ )25关于 x 的一元二次方程(m+3) x2+4x+ m2- 9=0有一个解为0 , 则 m=_. 6 下列各式中 x2+3=x 2 x2- 3x=2x(x- 1) 1 3 x2- 4x 5x2=- x1+2 是一元二次方程的共有( ) A 0 个 B 1个 C 2个 D 3个7方程 3 x2+27=0 的解是 ( ) A x= 3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对8. 某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是100 万元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨这种药品的成本为81 万元， 若设这种药品的成本年平均下降率为x，可得方程 . 9. 用一块长80cm，宽 60cm的薄钢片， 在四个角上截去相同的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的没有盖的长方形盒子，如果设截去的小正方形的边长为xcm，可列方程 . 10. 用指定方法解下列方程：0322xx公式法0662xx配方法0322xx十字相乘 . 家长签字教师评价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页【典型例题】例 1、关于x的方程0422mxm是一元二次方程，则m的值是；已知1x是关于x的方程01122xkxk的根，则常数k的值为；例 2、关于x的方程01452xxa有实数根，则a满足（）A.1a B.51aa且 C.51aa且 D.5a例 3、用合适的方法解下列方程：01222xx03232xxx01522xx.例 4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。求： （1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？【课堂练习】1. 方程xx6的根是 . 2. 写出一个根是1 和-2 的一元二次方程： . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3. 已知m是方程012xx的一个根，则11mm . 4. 用配方法解一元二次方程0762xx，则方程可变形为（） A.4362x B.4362x C.1632x D.1632x5. 若分式12222xxxx的值为 0，则x的值等于 . 6. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 7. 解方程：0222xxxx26408. 当m满足什么条件时，关于x的方程05 .042mxx有两个不相等的实数根 . 9. 某农机厂四月份生产零件50 万个，第二季度共生产零件182 万个 . 求该厂五、六月份平均每月的增长率。10. 读诗词解题（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜. 【课后作业】1. 解方程：（1） x2 =64 （ 2） （x+5）2=16 家长签字教师评价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页（3） 8（3 -x ）2 72=0 （4）2y=3y2（5） （8） （13y）2+2（3y1）=0 （6）3x(x+2)=5(x+2) 2. 已知关于x的方程0122kxx. 求证：方程有两个不相等的实数根；若方程有一个根是-1 ，求另一个根和k的值。3. 如图所示，在宽为20m ，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2 ，道路应为多宽？家长签字教师评价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页