2022年中考数学综合题专题【成都中考B卷培优】专题训练一 .pdf

优秀教案欢迎下载中考数学综合题专题【成都中考B卷培优】专题训练一一、填空题：1关于x的不等式组0330 xax的整数解共有6 个，则a的取值范围是65a。2. 如图， DE 是 ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N，则DMNSANMES四边形等于. 【分析】 DE 是 ABC 的中位线，DEBC，DE=12BC。若设 ABC的面积是 1，根据 DEBC，得 ADE ABC，SADE=14。连接 AM，根据题意，得SADM=12SADE=18。DEBC，DM=14BC， DN=14BN。 DN=13BD=13AD。SDNM=13S ADM=124， S四边形ANME=11424=524。SDMN：S四边形ANME=124：524=1：5。3. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E ，连接AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交DE 于点 P若 AEAP1，PB5 下列结论： APD AEB； 点 B 到直线AE的距离为2 ；EBED；SAPDS APB16 ；S正方形ABCD46 其中正确结论的序号是【分析】 EAB+ BAP=90 ， PAD+ BAP=90 ， EAB= PAD 。又 AE=AP ， AB=AD， APD AEB（SAS ） 。故 成立。 APD AEB， APD=AEB。又 AEB= AEP+ BEP ， APD=AEP+ PAE ， BEP= PAE=90 。EB ED。故 成立。 过 B作 BFAE，交 AE的延长线于F，AE=AP ， EAP=90 ， AEP= APE=45 。又 中 EBED，BF AF， FEB= FBE=45 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀教案欢迎下载又22BEBPPE523， BF=EF=62。故 不正确。 如图，连接BD，在 RtAEP中， AE=AP=1 ， EP=2。又 PB=5， BE=3。 APD AEB ， PD=BE=3。S ABPSADP=SABDSBDP=12S正方形ABCD12 DP BE=111646332222（）。故 不正确。 EF=BF=62，AE=1 ，在 RtABF中，222ABAEEFBF46（），S正方形ABCD= 46。故 正确。综上所述，正确结论的序号是。二、解答题4、 如图，在直角三角形ABC中， AD 是的角平分线， DE/CA， 已知 CD=12，BD=15，求 AE、BE的长。分析： 题目要求AE、BE这两个未知数的值，由于DE/CA，并且 DC=12，BD=15，容易得到，得到关于BE、EA的一个方程。而题目中有两个未知数，还需要再建立一个关于BE 、 EA的方程。由条件易知，ABC 和EBD 都是直角三角形，由AD 是角平分线和DE/CA 可以证明AE=ED ，这样就把AE、EB集中在 RtEDB中，用勾股定理可再列一个方程。解：设 AE为 x，BE为 y，那么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀教案欢迎下载5、在ABCD中， BAD的平分线交直线BC于点 E，交直线DC于点 F（1）在图 1 中证明 CE=CF ；（2）若 ABC=90 ，G 是 EF的中点（如图2） ，直接写出BDG的度数；（3）若 ABC=120 ，FG CE ，FG=CE ，分别连接DB、DG（如图 3） ，求 BDG的度数解： （1）如图 1， AF平分 BAD， BAF=DAF。四边形ABCD是平行四边形，AD BC，ABCD。 DAF=CEF ， BAF=F。 CEF= F。 CE=CF 。（2） BDG=45 。（3）连接 GB、 GE、GC ， ADBC， ABC=120 ， ECF= ABC=120 。FGCE且 FG=CE ，四边形CEGF是平行四边形。由 （1）得 CE=CF 四边形CEGF是菱形。 GE=EC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀教案欢迎下载 GCF= GCE=12ECF=60 ， ECG是等边三角形。EG=CG ， GEC= EGC 。 GEC= FGC 。 BEG= DCG 。 由 ADBC及 AF 平分 BAD 可得 BAE= AEB ， AB=BE 。在ABCD中， AB=DC ， BE=DC ，由得BEG DCG （SAS ） 。 BG=DG， 1=2。 BGD= 1+3=2+3=EGC=60 ， BDG=0180BGD2=60 。6某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40 元，每年销售该种产品的总开支（不含进价） 总计 120 万元。 在销售过程中发现，年销售量 y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系120yxbk，其中整数k 使式子11kk有意义。经测算，销售单价60 元时，年销售量为50000 件。（1）求出这个函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利 =年销售额 年销售产品总进价年总开支）。当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40 万元，借助（ 2）中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？解： （1）由10111101kkkkk11kk或1 分当 k=1 时，10,20k年销售量随售价x增大而增大，不合。11,20kyxb2 分把160,5000055608,20 xybb件万件代入1820yx3 分（2）140120(8)(40)12020zyxyxx221110440(100)602020 xxx 4 分当100 x元时，年获利最大值为60 万元。 5 分（3）令2140,4010440,20zxx得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀教案欢迎下载整理得22 0 09 6 0 00 xx6 分解得：1280,120 xx。7 分由图象可知，（画图并标上数据1 分）要使年获利不低于40 万元，销售单价应在80 元到120 元之间，（说明此点1 分）又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40 万元，则销售单价应定为80 元。 （说明此点 1 分） 10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页