2022年中考数学总复习培优专题精选经典题 .pdf

初三数学中考总复习培优资料一一、选择题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共 24 分.）1- 2 的绝对值是A- 2 B-12C2 D122下列运算正确的是Ax2+ x3= x5Bx4x2= x6Cx6x2= x3 D ( x2)3= x83下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4已知 a - b =1，则代数式2a - 2b - 3 的值是A- 1 B1 C- 5 D5 5若 O1、 O2的半径分别为4 和 6，圆心距O1O2=8，则 O1与 O2的位置关系是A内切B相交C外切D外离6对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是A图象经过点（1， -1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大7某市 6月上旬前5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确 的是A平均数为30 B众数为 29C中位数为31 D极差为5 8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km) 与所花时间t(min)之间的函数关系 . 下列说法错误的是A他离家8km 共用了 30min B他等公交车时间为6min C他步行的速度是100m/min D公交车的速度是350m/min 9一元二次方程xx22的根是（）A2xB0 xC2,021xxD2,021xx10如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止） ，则指针指在甲区域内的概率是（）A1 B21C31D41A B C D （第 8 题图）s/kmt/min30161081O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页11如图，已知1 2，则不一定能使 ABD ACD 的条件是（）AABACBBDCDC B CDBDA CDA12已知二次函数yax2bxc（a 0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0B当 x1 时， y 随 x 的增大而增大Cc 0 D3 是方程 ax2bxc0 的一个根二、填空题（本大题共有4 小题，每小题4 分，共 16 分.）13 “任意打开一本200 页的数学书，正好是第35 页” ，这是事件（选填“随机”或“必然”） 14化简：x2- 9x-3= 15如图，已知正方形ABCD 的边长为12cm，E 为 CD 边上一点， DE=5cm以点 A 为中心，将 ADE 按顺时针方向旋转得ABF，则点 E 所经过的路径长为cm16将 1、2、3、6按右侧方式排列若规定（m， n）表示第m 排从左向右第 n 个数，则（ 5，4）与（ 15，7）表示的两数之积是三、跟反比例函数有关的中考题母体训练（一）可作为填空题的最后一题1. 如图，已知点A、B 在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为3，则 k2. 如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点(12)A ，()B mn， （1m） ，过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为y x O A B P C D y O x C A(1，2) B(m，n) 2yxx y O P1P2P3P41 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx（15）（16）（17）（18）3. 在反比例函数2yx（0 x）的图象上，有点1234PPPP，它们的横坐标依次为1，111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排丁丙乙甲（第 6 题）（第 8 题）x1yxO1（第 7 题）21DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，则123SSS4. 如 图 ， 在x轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取11223344O AA AA AA AA A， 过 点12345AAAAA、分 别 作x轴 的 垂 线 与 反 比 例 函 数20yxx的 图 象 相 交 于 点12345PPPPP、， 得直角三角形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为（二）解答题的倒数第三题（即23 题）1 如图，点 P 的坐标为（2，23） ， 过点 P作 x 轴的平行线交y 轴于点 A， 交双曲线xky(x0)于点 N；作 PMAN 交双曲线xky(x0)于点 M，连结 AM. 已知 PN=4. （1）求 k 的值 .（2）求 APM 的面积 . 2如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4 （1）求k的值；（ 2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限） ，若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标OxAyB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页3 如图，111P,x y，222P,xy， P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212P A A，323P A A， 1P AAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12A A、23A A， 1AAnn都在x轴上求1P的坐标求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O4如图正方形OABC 的面积为 4，点 O 为坐标原点，点B 在函数kyx(0,0)kx的图象上， 点 P(m，n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B 的任意一点， 过点 P分别作x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为Sl，判断 Sl与点 P的位置是否有关(不必说理由 )(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S2，写出 S2与 m 的函数关系，并标明m 的取值范围A B C O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页5如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上 .（1）求m的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。6已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由y x OA D M C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页BADCA E 第 7题CDBMN初三数学中考总复习培优资料二一、选择题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共 24 分.）1下列各数中，比0 小的数是（）A 1 B1 C2D2在平面直角坐标中，点M(2，3)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）4计算 (a3)2的结果是（）A a5Ba5Ca6D a65方程11112xxx的解是（）A 1 B2 C1 D0 6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说： “可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）7已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是（）A连续抛一均匀硬币2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一均匀硬币10 次都可能正面朝上C大量反复抛一均匀硬币，平均100 次出现正面朝上50 次D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8如图，在正五边形ABCDE 中，对角线AD，AC 与 EB 分别相交于点M，N下列结论错误的是（）A四边形EDCN 是菱形B四边形MNCD 是等腰梯形C AEM 与 CBN 相似D AEN 与 EDM 全等9 如图，是由 8 个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2 2的正方形若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉） ，其三个视图仍都为22 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）正面ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页第 9 题从正面看A1 B2 C3 D4 10. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）11. 如图， O 是 ABC 的外接圆， BAC=60 ，若 O 的半径 0C 为 2，则弦 BC 的长为（）A. 1 B. 3C. 2 D. 2 312如图 ,已知抛物线y1=2x22, 直线 y2=2x+2, 当 x 任取一值时 , x 对应的函数值分别为y1、y2. 若 y1y2，取 y1、 y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记 M= y1=y2. 例如：当x=1 时， y1=0, y2=4, y1y2，此时M=0. 下列判断：当 x0 时， y1y2；当 x0 时， x 值越大， M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在；使得 M=1 的 x 值是或.其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4 小题，每小题4 分，共 16 分.）13甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6 次，统计平均数乙甲xx，方差22乙甲SS，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙” ） 。14如图 ,已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上. 若 1=40, 则 2 的度数为. 15.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P（3，0） ， P 是以点 P 为圆心， 2 为半径的圆。若一次函数y=kx+b的图象过点A（ 1，0）且与 P相切，则k+b的值为。16. 在直角坐标系中，正方形1111A B C O、2221A B C C、nnnn-1A B C C按如图所示的方式放置，其中点123AAA、nA均在一次函数ykxb的图象上，点123C 、C、C、nC均在 x 轴上若点1B的坐标为（ 1，1） ，点2B的坐标为（ 3，2） ，则点nA的坐标为 _ 2122x y O y2 y1 1 2 a b (第 14 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页三、中考倒数第二题（24 题）母题训练17 . 如图 ,已知 AB 是 O 的直径 , 点 C、D 在 O 上,点 E 在 O 外 , EAC=D=60. （1）求 ABC 的度数；（2）求证： AE 是 O 的切线；（3）当 BC=4 时，求劣弧AC 的长 .18. 如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D(1)求证： AC 平分 BAD ；(2)若 AC2 5， CD2，求 O 的直径O A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页19. 如图， 以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦， 边 AD 与小圆相切于点M，OM 的延长线与BC 相交于点N。（1）点 N 是线段 BC 的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm ，BC=10cm ，求小圆的半径。20.如图，在 ABC 中， C=90，以 AB 上一点 O 为圆心， OA 长为半径的圆与BC 相切于点 D，分别交 AC、AB 于点 E、F（1）若 AC=6，AB=10，求 O 的半径；（ 2）连接 OE、 ED、DF 、EF若四边形BDEF 是平行四边形，试判断四边形OFDE 的形状，并说明理由AECDFBO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页21.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， P 是反比例函数yx6（ x0）图象上的任意一点，以P 为圆心， PO 为半径的圆与x、y 轴分别交于点A、B（1）判断 P 是否在线段AB 上，并说明理由；（2）求 AOB 的面积；（3）Q 是反比例函数yx6（x 0）图象上异于点P 的另一点，请以Q 为圆心， QO半径画圆与x、 y 轴分别交于点M、N，连接 AN、MB求证： AN MB22. （12 年泸州市） 如图，ABC 内接于 O， AB 是 O 的直径， C 是的中点， 弦 CEAB于点 H，连结 AD，分别交CE、BC 于点 P、Q，连结 BD（1）求证： P 是线段 AQ 的中点；（2）若 O 的半径为5，AQ = 215，求弦 CE 的长 yxQPABO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页初三数学中考总复习培优资料三一、选择题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共 24 分.）1、在高速公路上，一辆长4 米，速度为110 千米 /小时的轿车准备超越一辆长12 米，速度为 100 千米 /小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）A、1.6 秒B、4.32 秒C、 5.76 秒D、345.6 秒2、如果关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、1kB、0kC、1k且0kD、1k3、若 a2+ma+18 在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m 不可能是（）A、 9 B、 11 C、 12 D、 19 4、在实数范围内把8422xx分解因式为（）A、) 1)(3(2xxB、)51)(51(xxC、)51)(51(2xxD、)51)(51(2xx5、用换元法解方程xxxx2221时，若设 x2+x=y, 则原方程可化为（）A、y2+y+2=0 B、y2y 2=0 C、y2y+2=0 D、y2+y2=0 6、某商品经过两次降价，由每件100 元降至 81 元，则平均每次降价的百分率为（）A、8.5% B、9% C、9.5% D、10% 7、一列火车因事在途中耽误了5 分钟，恢复行驶后速度增加5 千米 /时，这样行了30 千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x 千米 /时，则所列方程为（）A、30305560 xxB、30530560 xxC、30305560 xxD、303055xx8、已知关于x的方程02mmxx的两根的平方和是3，则m的值是（）A、1B、1 C、3 D、1或 3 9、如果关于x的一元二次方程0)1 (222mxmx的两个实数根为,，则的取值范围是（）A、1B、1C、21D、2110、已知数轴上的点A到原点的距离为2， 那么在数轴上到A点的距离是3 的点所表示的数有（）A、1 个B、 2 个C、 3 个D、4 个11、已知)0(1,aayax，则y和x的关系是（）A、xyB、1xyC、2xyD、)0(12xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页12. 如图，以M( 5， 0)为圆心、 4 为半径的圆与x 轴交于 A、B 两点， P 是 OM 上异于 A、B 的一动点，直线PA、PB 分别交 y 轴于 C、D，以 CD 为直径的 N 与 x 轴交于 E、F，则 EF 的长( ) A等于 4 2 B等于 43 C等于 6 D随 P 点位置的变化而变化二、填空题（本大题共有4 小题，每小题4 分，共 16 分.）17. 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）。救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上人C处入海， 径直向 B处游去。 甲在乙入海10 秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去。若CD=40米， B在 C的北偏东35方向，甲、乙 的 游 泳 速 度 都 是2 米 / 秒 。 问 谁 先 到 达B 处 ？ 请 说 明 理 由 。 （ 参 考 数 据 ：sin550.82,cos550.57, tan551.43）第 12 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页18. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速. 某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使 CD与l垂直，测得CD的长等于21 米，在l上点 D的同侧取点A、B，使 CAD=30 ， CBD =60(1) 求 AB的长（精确到0.1 米，参考数据：73.13，41.12） ；(2) 已知本路段对校车限速为40 千米 / 小时，若测得某辆校车从A到 B用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由. 19. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1如图 2 是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O， B、D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm ，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm (1) 求证：ACBD；(2) 求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数（精确到0.1 ） ；(3) 小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由（参考数据：sin 61.90.882,cos 61.90.471, tan 28.10.533，可使用科学计算器）图 1 图 2 DBFEOCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页20. 如图（ 9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和 CD （均与水平面垂直） ，再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF为 14m 现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan11082，tan20412如果安装工人已确定支架AB高为 25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm ）？21. （方位角）已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离 BD的长为 16km 。一艘货轮从B 港口以 40km/h 的速度沿如图所示的BC方向航行， 15min后到达 C 处。现测得C处位于观测点北偏东79.8方向。求此时货轮与A观测点之间的距 离 AC 的 长 （精 确到0.1km ） .( 参 考数 据 ：sin53.2 0.80，cos53.2 0.60，sin79.8 0.98，cos79.8 0.18，tan26.6 0.50，21.41，52.24)东北DA观测点CB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页22. 在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处） ，测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D 处）的仰角都是45，游船向东航行100 米后（ B 处） ，测得太婆尖、老君岭的高度为多少米？（31.732，结果精确到米） 。23.（坡角） 如图 1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为 16.50 米，按坡角BAC为 32. （1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01 米） ；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25 米，如图2. 小明跨上电梯时，该电梯以每少上升2 级的高度运行， 10 秒后他上升了多少米（精确到0.01 米）？备用数据：sin32=0.5299 ，cos32=0.8480 ，tan32=0.6249. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页24. （仰角）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为 45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46 米，CD10 米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）25. 如图所示， 当小华站立在镜子EF前 A处时， 他看自己的脚在镜中的像的俯角为450：如果小华向后退0.5 米到 B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为300 . 求小华的眼睛到地面的距离。 （结果精确到0.1 米，参考数据：31.732 ）. MPDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页26. 如图， 沿 AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工从AC上的一点B 取 ABD=127 ，沿 BD方向前进，取BDE=37 ，测得BD=520m ，并且 AC,BD和 DE在同一平面内（1）施工点E离 D多远正好能使A,C,E 成一直线（结果保留整数）；（2）在（ 1）的条件下，若BC=80m, 求公路 CE段的长（结果保留整数）（参考数据： sin37 =0.60 ，cos37=0.80 ，tan37 =0.75 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页初三数学中考总复习培优资料四一、选择题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共 24 分.）1、在实数123.0,330tan,60cos,722,2121121112.0,14.3 ,64,3,80032中，无理数有（b ）A、3 个B、4 个C、5 个D、 6个2、下列运算正确的是（）A、x2 x3 =x6B、x2x2=2x4C、(-2x)2 =4x2D、(-2x)2 (-3x )3=6x53、算式22222222可化为（）A、42B、28C、82D、1624、“ 世界银行全球扶贫大会” 于 2004 年 5 月 26 日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到 11.69 万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69 万亿用科学记数法表示应为（）A、11.691410B、1410169. 1C、1310169. 1D、14101169.05、不等式2)2(2xx的非负整数解的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 6、不等式组xxx28132的最小整数解是（）A、 1 B、0 C、2 D、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004 年 4 月 18 日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42 小时，若天津到上海的路程为1326 千米，提速前火车的平均速度为x 千米 /小时，提速后火车的平均速度为y 千米 /时，则 x、y 应满足的关系式是（）A、x y = 42.71326B、 y x = 42. 71326C、yx13261326= 7.42 D、xy13261326= 7.42 8、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A、1aB、1aC、12aD、1a9、设BA,都是关于x的 5 次多项式，则下列说法正确的是（）A、BA是关于x的 5 次多项式B、BA是关于x的 4 次多项式C、AB是关于x的 10 次多项式D、BA是与x无关的常数10、实数 a,b 在数轴对应的点A、B 表示如图，化简aaab244 |的结果为（）A B -1 a 0 1 b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页A、22abB、22baC、2bD、2b11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（）A、20% B、25% C、30% D、35% 12、某种出租车的收费标准是：起步价7 元（即行驶距离不超过3km都需付 7 元车费），超过 3km以后，每增加，加收2.4 元（不足 1km按 1km计） ，某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19 元，那么，他行程的最大值是（）A、11 kmB、8 kmC、7 kmD、5km二、填空题（本大题共有4 小题，每小题4 分，共 16 分.）13. 观察下面的一列单项式：x，22x，34x，48x，根据你发现的规律，第7 个单项式为；第n个单项式为14.已 知21(1 2 3 .)(1)nann， ， 记112(1)ba，2122(1)(1)baa， ，122(1)(1).(1)nnbaaa，则通过计算推测出nb的表达式nb_( 用含 n 的代数式表示 ) 15. 已知 M(a，b) 是平面直角坐标系xOy 中的点，其中a 是从 l ，2，3 三个数中任取的一个数， b 是从 l ，2，3，4 四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线 x+y=n 上”为事件Qn(2n7， n 为整数 ) ，则当Qn的概率最大时，n 的所有可能的值为_16如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 三、中考母题倒数第四题训练（概率统计：这类题难度不大，但极不易得全分，所以一定要注意细节！学会用数据说话，尽量完善答题内容。）17. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和 2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l， 2和 3小强从 A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从 B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b） 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页求点 Q落在直线 y=x3上的概率18. 有 3 张扑克牌，分别是红桃3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张先后两次抽得的数字分别记为s和 t，则 st 1 的概率甲、乙两人做游戏， 现有两种方案 A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜 B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？19. 为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、 “合格”、 “不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？两种品牌食用没检测结果折线图瓶数优秀合格不合格7 10 0 1 等级不合格的 10% 合格的 30% 优秀 60% 甲种品牌食用没检测结果扇形分布图图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页20. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、 4 的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。（1）计算由x、 y 确定的点（ x，y）在函数6yx图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y 满足 xy6，则小明胜；若x、 y 满足xy6,则小红胜 .这个游戏规则公平吗?说明理由 ;若不公平 ,怎样修改游戏规则才对双方公平? 21. 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C 类女生有名，D 类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“ 一帮一 ” 互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页22. 某校开展了以“ 人生观、价值观” 为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5 个主要观点并在本班50 名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点） ，并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“ 和谐 ” 观点的有 _人，在扇形统计图中，“ 和谐 ” 观点所在扇形区域的圆心角是_度（ 2）如果该校有1500 名初三学生，利用样本估计选择“ 感恩 ” 观点的初三学生约有_人（3）如果数学兴趣小组在这5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到 “ 和谐 ” 和“ 感恩 ” 观点的概率（用树状图或列表法分析解答）平等20%互助12%感恩28%和谐10%进取30%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页初三数学中考总复习培优资料五一、选择题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共 24 分.（本次选择题几乎都是各地市中考题中选择题中的最后一个）1. 如图， C 为 O 直径 AB 上一动点，过点C 的直线交 O 于 D、E 两点，且 ACD= 45，DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时， 设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）2. 如图，在ABCD 中， AB=6 ，AD=9 ，BAD 的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG AE，垂足为G，BG=24，则 CEF 的周长为（）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD 中， AB=4 ，AD=3 ，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，则 AG 的长为（）A1 B34C23D2 4下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnn那么，在第10 个数、第11 个数、第12 个数、第13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个数C第 12 个数D第 13 个数AG D B C A 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页5如图，点A 的坐标为 (1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（A） （0，0）（B） （22，22）（C） （21，21） （D） （22，22）6如图，点G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若abRtGEF ，从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动， 直到 EG 与 BC 重合 运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（ S）随时间（ t）变化的图象大致是（）7 如图， ABC 中， D、E 分别是 BC、AC 的中点， BF 平分ABC ，交 DE 于点 F，若 BC=6 ，则 DF 的长是（）（A）2 （B）3 （C）25（D）4 8 如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC， 对角线ACBD于点 O，AEBCDFBC， 垂足分别为E、 F， 设 AD=a，BC=b，则四边形AEFD 的周长是（）A2baB2()abC3abD4aby x O B A （第 5 题图）G D C E F A B b a （第 6 题图）s t O As t O BCs t O Ds t O D C A B E F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页9矩形 ABCD 中，8cm6cmADAB，动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点B以 2cm/s 的速度运动， 动点 F 从点 C 同时出发沿边CD向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点D 停止如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x（单位： s） ，此时矩形ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为y(单位：2cm)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）10 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 对 于 平 面 内 任 一 点ab，若 规 定 以 下 三 种 变 换 ：1313 ;f ababf如，=，1331 ;g abbag如，=，1313h ababh如，=，按照以上变换有：233 23 2fgf， ，那么53fh，等于（）A53，B53，C53，D5 3，11已知O是ABC的外接圆，若AB=AC=5， BC=6，则O的半径为（）A4 B3.25 C3.125 D2.25 12 如图，双曲线)0( kxky经过矩形QABC 的边 BC 的中点E，交AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（A）xy1（B）xy2（C）xy3（D）xy6二、填空题（本大题共有4 小题，每小题4 分，共 16 分.）13将正整数按如图5 所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是14如图，已知点F的坐标为（ 3，0） ，点AB，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，A D F C E H B （第 9 题图）O y (cm2) x(s) 48 16 4 6 AO y (cm2) x(s) 48 16 4 6 BO y (cm2) x(s) 48 16 4 6 CO y (cm2) x(s) 48 16 4 6 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：355dx（05x） ，给出以下四个结论：2AF；5BF；5OA；3OB其中正确结论的序号是_ 15四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么sin16将边长分别为2、 3、 5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为17.（方程型）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用3 天时间赶制1000