2022年九年级上期期末数学模拟测试卷 .pdf

DBAC(3)EDBAC(4)E18: 九年级上期期末数学测试卷一、选择题 :( 每小题 2 分 , 共 32 分)1. 若使分式2242xxx的值为零 , 则 x=( ) A.2或 -2 B.-2 C.2 D.4 2. 化简分式44xyxyxyxyxyxy的结果是 ( ) A.x2-y2; B.y2-x2; C. x2-4y2; D. 4x2-y23. 若 x2+3x+1=0, 则221xx=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4. 如果方程 4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦, 那么 m的值是 ( ) A.2 B.3C.3; D.2 5. 关于 x 的一元二次方程kx2-6x+1=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是( ) A.k 9 B.k9; C.k9 且 k0 C.k9且 k0 6. 已知有实数a、b, 且知 ab, 又 a、b 满足着 a2=3a+1,b2=3b+1, 则 a2+ b2之值为 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 7. 已知方程2x2-kx+3=0 的一个根是3, 那么另一个根是( ) A.12 B.132; C.-132; D.-128. 用换元法解方程x+2x-1 +x-1x+252 , 设 yx+2x-1，则原方程化为关于y 的整式方程为（） A.2y2+5y+20 B.2y25y 20 C. 2y25y+20 D. 2y2+5y2 0 9. 有一个实数根. B. 有两个相等的实数根. C. 没有实数根 . D. 有两个不相等的实数根（3）点 (3,4)关于 x 轴对称点的坐标是( ) A.( 3,4) B.(3,4) C.(3, 4) D.(4,3) 10. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形11. 在 RtABC中，若1s i n2A，则A的度数是（） A30 B 45 C60 D9012. 如图 3 所示 ,D 为 ABC的边 AB的中点 , 过 D作 DEBC交 AC于 E,点 F 在 BC上, 使 DEF和 DEA全等 , 这样的 F 点的个数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个13. 如图 4 所示 , ABC与 BDE都是等边三角形,ABCD C.AECD D.无法确定14. 一布袋中有红球8 个, 白球 12 个和黄球 5 个, 它们除了颜色外没有其它区别, 闭上眼睛 ,随机从袋中取出1 球不是黄球的概率为( ) A.45 B.15 C.1225 D.82515、如图 7， ABC 中， CD AB，垂足为D.下列条件中，能证明ABC 是直角三角形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页有. A+ B=90 222ABACBCACCDABBD2CDAD BD二、填空题 :( 每小题 2 分, 共 32 分 )16. 若解分式方程22111xmxxxxx产生增根 , 则 m=_. 17. , 是方程 x2+2x-5=0 的两个实数根, 则 2+2的值为 _. 18. 已知实数x,y 满足 (x2+y2)(x2+y2-1)=2, 则 x2+y2=_. 19. 关于 x 的方程 (m-2)mx+2x+4=2m-1 是一元二次方程, 则它的根为 _. 20. 已知关于x 的方程 x2-2x+m=0 的一个根是13, 则它的另一个根是_,m= _. 21. 为了估计池塘里有多少条鱼, 从池塘里捕捉了100 条鱼 , 做上标记 , 然后放回池塘里, 经过一段时间后, 等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200 条, 发现其中有标志的鱼25 条, 你估计一下 , 该池塘里现在有鱼_条. 22、抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 023、函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是24、二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 0三、解答题 :25(5 分) 解方程 :23416224xxx.(5 分) 解方程 :3(x-5)2=2(5-x). 25、 (5分) 先化简再求值:213222aaaaa, 其中 a=3. 26. (5分) 已知一元二次方程kx2+x+1=0(1) 当它有两个实数根时, 求 k 的取值范围 ; (2) 问 :k 为何值时 , 原方程的两实数根的平方和为3? 27、 阅读下列材料：关于x 的方程： x + 1X + 1的解是 x1 c ,x2 1cx 1X1 ( 即 x+1X +1 ) 的解是 x1 c ,x2 1cx + 2x c + 2c的解是 x1 c ,x2 cx + x c + c的解是 x1 c ,x2 c（）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程x + x c + c（）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。（）由上述的观察比较猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于的方程：x + x + 28、如图，在平行四边形ABCD 中，过点A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE上一点，且AFE B. (1) 求证： ADF DEC (2) 若 AB 4,AD 33,AE3, 求 AF的长 . 28.(6分) 新中国成立后, 社会安定 , 我国人口数量逐年增加, 人均资源不足的矛盾日益突出,为实施可持续性发展战略, 我国把实行计划生育作为一项基本国策, 下图是我国人口增长图,试根据图象信息, 回答下列问题: (1)1950年到 1990 年我国人口增加了_亿,2000 年我国人口数量为_亿. (2) 实行计划生育政策前我国人口平均每五年增长10%, 由于实行了计划生育, 我国从 1990年到 2000 年这十年间就少出生了_亿人 . (3) 如图所示 ,1990 年 2000 年这十年间 , 我国人口平均每五年的增长率约是多少? 29、 （20XX年南开）已知，抛物线2yaxbxc与x轴交于( 1,0)A和(2,0)B两点，与y轴交于(0,2)C。 （1）求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标；（2）求四边形ABMC的面积；（3）在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。人口 ( 亿)年份200019901950115.413842精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页答案 : 一、 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 解: 连结 OC,PC是 O的切线 , OC PC, A=30,OA=OC, OCA= A=30, COP=60 , 在 RtOCP中,tan COP=PCOC, OC=0553tansin603PCCOP.点拨 : 此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决. 10.A 解: S扇形 =12LR,S 扇形 =240,L=20, 240=1220R, R=24(cm) 点拨 : 此题要正确使用扇形的面积公式来进行解决, 在计算时避免将 “”取近似值 3.14. 11.C 解: 作 EAMN,FB MN,OH MN,垂足分别为A、B、H,则 EA OH FB. OE=OF, HA=HB, OH是梯形 EABF的中位线 , OH=12(EA+BF), EA+BF= 2OH. OE=OM=5(cm), 弦 MN=8cm, MN=4cm, OH=2254=3, EA+BF=2 3=6(cm). 点拨 : 在进行与圆有关的计算时, 常常过圆心作弦的垂线段, 再运用垂径定理、勾股定理等知识来解决使题目化难为易. 13.D 解: 取 BC的中点 F, 连结 FD、 FE, D、E是 AB 、AC中点 ,F 是 BC中点 , DFAC,EFAB. 四边形AEFD 是平行四边形. AED FDE,故在 BC上的点 F 的个数有1 个. 点拨 : 此题是对两三角形的全等及三角形的中位线定理的综合应用, 应加强解题思路与方法的应用训练. 14.D 解: 直角三角形的斜边不一定相等, D是假命题 . 点拨 : 此题是对命题真假的判定的应用, 应熟练地判定命题的真假, 提高分析判别能力 . 15.A 解: ABC与 BDE是等边三角形, BA=BC,BE=BD, ABC= DBE=60 , ABC+ CBE= DBE+ CBE,即 ABE= CBD, ABE CBD, AE=CD. 点拨 : 此题应用两三角形全等的识别法来解决, 应熟练应用这种解题思路. 16.A 解: 从袋中取出1 球, 不是黄球的概率为8124100%81255. 点拨 : 此题是对概率知识的应用, 应明确概率的实质并能具体地应用. 二、17.m=-2 或 m=1 解 : 22111xmxxxxx,2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页欲使原方程有增根, 需 x=0 或 x=-1, 当 x=0 时,02-2 0-m-2=0, m=-2, 当 x=-1 时,(-1)2-2 (-1)-m-2=0,m=1,故 m=-2 或 m=1. 点拨 : 此题运用方程增根的意义使问题得以解决, 这种方法经常使用, 应要熟练掌握. 18.0 点拨 : 此题运用一元二次方程根与系数关系及方程根的意义来解决, 容易忽视方程根的意义 , 而将所求的代数式强加变型, 使式子更加复杂, 难以得出 a2+2a=5. 19.2 解 : (x2+y2)(x2+y2-1)=2, (x2+y2)2-(x2+y2)-2=0, (x2+y2-2)(x2+y2+1)=0, x2+y2=2 或 x2+y2=-1, x2+y2=-1( 舍去 ), 故 x2+y2=2, 点拨 : 此题应用换元法, 将 x2+y20, 而将其负值也取上的错误. 20.-ab12解:(-a2b3)2(-b2a-1)3=a4b6 (-b6a-3)=-ab12. 点拨 : 此题运用幂的运算性质来进行化简. 应记牢运算原则, 正确地进行计算化简, 确保运算的正确性. 21.1174.解: 欲使方程 (m-2)mx+2x+4=2m-1 是一元二次方程, 须220mm , m=-2, 当 m=-2 时, 原方程为 :-4x2+2x+4=-4-1,4x2-2x-9=0,x=1174.点拨 : 此题根据一元二次方程的意义确定特定系数m的值之后 , 再根据公式法求方程的根 , 不要忽视二次项系数不等于零的条件限制. 22. 另一个根1-3,m=-2. 解: 设 x2-2x+m=0 的另一个根为x1, 则11(13)2(13)xxm , 1132xm点拨 : 此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用, 本题也可由方程根的意义来解决 . 28. ABC= DEF或 AC=DF. 解: 在 ABC和 DEF中, AB=DE,BC=EF, 若 ABC= DEF, 则 ABC DEF, ABC和 DEF中, AB=DE,BC=EF, 若 AC=BF,则 ABC DEF. 点拨 : 此题是对两三角形全等识别法的考查, 应加强两三角形全等识别法的理解与应用. 29.OB=OD 解: BDE是由 BDC沿 BD对折而得 , BED BCD, EBD= CBD, 矩形 ABCD, ADBC, ODB= CBD, OBD= ODB,OB=OD. 点拨 : 此题是将三角形沿某直线对折的应用. 易忽视 BED BCD. 30. 1=2; BE=CF; ACN ABM. 解: 如答图所示 , 在 ABE和 ACF中, E= F=90, B=C,AE=AF, ABE ACF,AB=AC,BE=CF, EAB= FAC, EAB-CAN= FAC-CAN, 1=2. 在 ACN和 ABM中,AC=AB, C=B,CAN= BAM, ACN ABM. 点拨 : 此题是两三角形全等的识别法及特征的综合应用. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页31. 解: 我国 15 岁男孩的平均身高为:1.603001.50200300200=1.55(m)点拨 : 此题考查的内容是用样本特征估计总体的特征, 应明确 , 在用样本去估计总体时所选取的样本要具有代表性. 32. 800条解: 设该池塘里现有鱼x 条, 由题意知20025100 x, x=800 条. 点拨 : 此题是用样本估计总体的具体应用, 在选取样本时一定要使样本足够大, 以提高估计的真实性. 三、33.解:23416224xxx,去分母化为3(x-2)+4(x+2)=16,3x-6+4x+8-16=0,7x-14=0, x=2, 经检验 x=2 是原方程的增根, 原方程无解. 点拨 : 此题是解分式方程的应用, 易忘记验根 . 34.14. 点拨 : 此题先对分式化简计算再求值. 35.x=5 或 x=133解:整理 :3(x-5)2-2(5-x)=0, 3(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)3(x-5) +2=0,(x-5)(3x-13)=0,x-5=0或 3x-13=0, x=5 或 x=133 . 点拨 : 此题用因式分解法来解一元二次方程, 不需化成一般形式再应用求根公式解决. 36.解:(1) 由题意得1400kk,40kk且. (2) x12+x22=3, (x1+x2)2-2x1x2=3, x1+x2=1k, x1x2=1k,21123kk k1=13,k2=-140kk且k=-1.点拨 : 此题是一元二次方程根与系数的关系及方程根的判别式的综合应用, 易错点有 :难以考虑到将方程21230kk经过整理看作1k的一元二次方程, 求得k 值后忘记检验是否符合题意. 38.(1)5.6;13 (2)0.31 (3)8.7% 解: 设 1990 年到2000 年这十年间 , 我国人口平均每五年的增长率是x, 由图象知11(x+2)2=13,(1+x)2=1311, 1+x=1.087, x18.7%,x2-2.087(舍去 ). 点拨 : 这是一道利用图象解决实际问题的典型题目, 要特别注意图像所提供的信息,要善于从图像上找答案. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页