2022年二次根式及勾股定理单元测试题及答案 .pdf

1二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题： （每小题 2 分，共 20 分）1等式2)1(x1x成立的条件是_2当x_时，二次根式32x有意义3比较大小：3 2_234计算：22)21()213(等于 _5计算：921313114a_a o b6实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a2)43(ba _7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为512 13，它的周长为60，则它的面积是 . 9 、 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 的 平 方 和 为200 ， 则 斜 边 长 为_ 10、如图 7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和 B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是. 二、选择题： （每小题 3 分，共 18 分）11、已知 a， b，c 为 ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2) 0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（）（A）(23)2236 （B）2)52(52（C）169169（ D）)4()9(4913、下列各式中，一定成立的是（）（A）2)(baab （B）22)1(aa21 （C）12a1a1a（D）bab1ab14、若式子12xx211 有意义，则x的取值范围是（）（A）x21（B）x21（C）x21（D）以上都不对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页215、当a0，b0 时，把ba化为最简二次根式，得（）（A）abb1（B）abb1（ C）abb1（ D）abb16、当a0 时，化简 |2a2a| 的结果是（）（A）a （B）a （C）3a （D） 3a三、化简求值 （每小题4 分，共 16 分）17（1）1227818（2）20122013(12)(21)；（3）75)23781427(；（ 4）1184 0.58aaa四、解答题（每小题8 分，共 64 分）18、如图，一个牧童在小河的南4km的 A处牧马，而他正位于他的小屋B的西 8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？19、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边AC沿 CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？A B 小河东北牧童小屋A E C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页320. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米 / 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？21. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m ，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？22印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题. 23如图， A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的 B处，以每小时40km的速度向北偏东60的 BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？观测点小汽车小汽车BCA东北FEAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4DA B C D AB四、创新探索题24. 一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到 B点 , 那么沿哪条路最近, 最短的路程是多少?已知长方体的长 2cm、宽为 1cm 、高为 4cm. 25.有这样一类题目：将2ab化简，如果你能找到两个数m、n，使22mna并且mnb,则将2ab变成2222mnmnmn开方，从而使得2ab化简例如：化简32 2，222232 2122 2122 212,32 21212.Q仿照上例化简下列各式：（1）132 42；（ 2）74 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页