2022年二次函数复习教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载二次函数复习教学目标：1、 掌握二次函数的基本概念；2、 能根据二次函数关系式画出大致图象3、 根据二次函数图象，提取函数相关信息，利用数形结合思想，解答二次函数的相关问题。教学重难点：二次函数图象及其性质，数形结合的灵活应用。教学过程第一环节教学活动关注重点备注神算子摸底测 二次函数前测各题相关知识点：1、 根据顶点式画出图象；2、 图象的基本性质；3、 一般式配方成为顶点式；4、 二次函数平移；5、 二次函数系数与图象之间的关系；6、 具体抛物线，判断是否有交点；7、 顶点式的待定系数法；8、 对称性求x 轴交点坐标。各 知识 点的掌握情况，如果出现掌握程度低于80%需 要讲 解，低于60%需要在课堂教学中重点详解第二环节教学活动关注重点备注一、 二次函数的概念和形式一般形如的函数叫做二次函数，二次函数的图象为轴对称图形，其对称轴为，顶点坐标为。二次函数有三种形式，分别为一般式：顶点式：交点式：1.已知二次函数， 请在坐标系xOy 中画出它的大致图象并填空：简单回顾，根据学习记录，本处无需详讲，强调容 易 忽 略 或 者混淆的知识点。主 要 为 如 何 画图 用 图 准 备 知识。用 实 例 说 明 三种形式的特点，同 时 复 习 求 二次 函 数 与 坐 标轴交点，顶点，二 次 函 数 增 减性特点。xO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载（1）抛物线与x 轴的交点坐标：A ，B ；抛物线与y 轴的交点坐标：C ；抛物线的顶点坐标P ；（2）把它转化为顶点式：；（3）把它转化为交点式：；（4）当 x时， y 随着 x 的增大而减小；当 x时， y 随着 x 的增大而增大。2.将二次函数的图象沿 x 轴向平移 个单位，沿 y 轴向平移 个单位，可以得到的图象。小结：1)利用二次函数的图象能更好解答二次函数的相关问题，有的时候画出草图即可；2)画草图需要确定的关键点：顶点，与坐标轴的交点；二、二次函数的图象和性质3.抛 物 线的 图 象 如图所示，请判断下列各式的符号：1 a 0 2 b 0 3 c 0 40 50 604.抛物线的图象如图所示，请判断下列各式的符号：abc0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c05.二次函数的图象如图， 若一元二次方程有实数根，则 m 的最大值为（）本班易错点，简单 说 明 不 容 易错的做法。总 结 草 图 的 作用，为下图的数形 结 合 分 析 法打基础。本班易错点，图象 与 系 数 的 关系，从基础到整合，利用图象，从 单 个 字 母 系数分析，强调分析 ， 不 死 记 硬背。在第3 题基础上，增加了部分条件，对学生的分 析 问 题 提 高了要求，要利用特 值 法 解 决 问题。画出草图，数形结合，保证解题速度和准确性。二 次 函 数 与 方程、不等式的复合问题，需要理. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载A.-3 B.3 C.-6 D.9 6.抛物线的图象如图所示，则方程的解为；当时，；当时，。7.如图，已知二次函数的图象过A(2，0)， B(0，-1)和 C(4，5)三点，图象上另外有两个点D(-2， y1)、E( ，y2)和 F(1，y3)，则 y1、y2与 y3的大小关系是。解 这 几 个 知 识点之间的联系，然 后 利 用 二 次函 数 的 图 象 数形 结 合 解 决 问题。利 用 图 像 准 确理 解 二 次 函 数增 减 性 的 区 间特性同 时 本 题 提 供的 图 形 与 电 脑做后测题相同，学 生 直 接 在 学案上解答，方便拍照上传。第三环节教学活动关注重点备注小结(1)根据信息来确定性质，信息越具体，性质也要随之体现；(2)灵活利用二次函数与二次方程的联系来解决问题；(3)将点的坐标代入解析式，常常能够给我们带来比想象更多的回报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载神算子二次函数后测1.二次函数图象性质综合；2.函数的增减性、对称性；3.抛物线与 x 轴交点，求参数取值范围；4.二次函数与一次函数图象综合；5.一般式的待定系数法，求 x 轴交点， 与不等式综合；6.函数与方程。解答题需要上传解答过程， 后测第5 题用图与学案第7 题相同，方便学生操作。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载附件一神算子套题二次函数前测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载附件二神算子套题二次函数后测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载二次函数学案三、二次函数的概念和形式一般形如（）的函数叫做二次函数，二次函数的图象为轴对称图形，其对称轴为，顶点坐标为。二次函数有三种形式，分别为一般式：（）顶点式：（）交点式：（）8.已知二次函数，请在坐标系xOy 中画出它的大致图象并填空：（1）抛物线与x 轴的交点坐标： A ，B ；抛物线与y 轴的交点坐标： C ；抛物线的顶点坐标P ；（2）把它转化为顶点式：；（3）把它转化为交点式：；（4）当 x时，y 随着 x 的增大而减小；当 x时，y 随着 x 的增大而增大。9.将二次函数的图象沿x 轴向平移个单位，沿y 轴向平移个单位，可以得到的图象。四、二次函数的图象和性质10.抛物线的图象如图所示，请判断下列各式的符号：小结：1)利用二次函数的图象能更好解答二次函数的相关问题，有的时候画出草图即可；2)画草图需要确定的关键点：顶点，与坐标轴的交点；xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载1 a0 2 b 0 3 c 0 40 50 6011.抛物线的图象如图所示，请判断下列各式的符号：abc0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c012. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 m 的最大值为（）A.-3 B.3 C.-6 D.9 13.抛物线的图象如图所示，则方程的解为；当时，；当时，。小结(1)根据信息来确定性质，信息越具体，性质也要随之体现；(2)灵活利用二次函数与二次方程的联系来解决问题；(3)将点的坐标代入解析式，常常能够给我们带来比想象更多的回报。. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载14.如图，已知二次函数的图象过 A(2，0)，B(0，-1)和 C(4，5)三点，图象上另外有两个点D(-2，y1)、E( ， y2)和 F(1，y3)，则 y1、y2与 y3的大小关系是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页