2022年二次函数与一次函数综合 .pdf

精品资料欢迎下载二次函数与一次函数综合1.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（ -2,4） ，过点 A 作 ABy 轴，垂足为B，连结 OA （1）求 OAB 的面积；（2）若抛物线cxxy22经过点 A。求 c 的值；将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 的内部（不包括OAB 的边界），求 m 的取值范围2. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数2(3)3(0)ymxmxm的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A的坐标；（2）当45ABC时，求m的值；（3）已知一次函数ykxb，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数2(3)3(0)ymxmxm的图象于N。若只有当22n时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载3. 已知关于x 的二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象经过点C(0,1) ，且与 x 轴交于不同的两点A、B，点 A的坐标是（ 1，0）（1）求 c 的值；（2）求 a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记 PCD 的面积为 S1，PAB 的面积为S2，当 0a1 时，求证： S1- S2为常数，并求出该常数。4. 如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与 y 轴交于 C点，与x轴交于 A、B两点， A 点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0） ，OB OC ， tan ACO 31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、 E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 10，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和 APG的最大面积 . xyPDBCOA图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载5.如图，在平面直角坐标系中，点A、C 的坐标分别为( 1， 0) 、( 0，3) ，点 B 在 x 轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C 三点，且它的对称轴为直线x 1，点 P 为直线BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点P 与 B、C 不重合），过点 P 作y轴的平行线交BC 于点 F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P 的横坐标为m，试用含m 的代数式表示线段PF 的长；（3）求 PBC 面积的最大值，并求此时点P 的坐标6.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0） ，B（0，4） ，C（2， 0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m，AMB 的面积为S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点 P 是抛物线上的动点，点Q 是直线yx 上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标7.如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0 ）与 y 轴交于点C（0，4） ，与 x 轴交于点A（ 4，0）和 By x B A F P x1 C O x y O B C M A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载（1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点Q 作 QEAC ，交 BC 于点 E，连接 CQ当 CEQ 的面积最大时，求点 Q 的坐标；（3）平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P，与直线AC 交于点 F，点 D 的坐标为（ 2，0） 问是否有直线l，使 ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由8.如图，已知抛物线y21x2bxc 与y轴相交于C，与 x 轴相交于 A、B，点 A 的坐标为（ 2，0） ，点 C的坐标为（ 0，1） （1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点E 作 DEx 轴于点 D，连结 DC，当 DCE 的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线 BC 上是否存在一点P，使 ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由D B C O A y x E B C O A 备用图y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页