2022年二次函数有关的应用题---营销问题 .pdf

精品资料欢迎下载二次函数有关的应用 - 营销问题1、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元 /件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250 件；销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10 件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案：方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由2、在 20XX 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服， 如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少20 套设销售单价为x（x 60）元，销售量为 y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载3、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30 元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60 时， y=80； x=50 时， y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载参考答案：1.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250 件；销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10 件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案：方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由【解答】 解： （1）由题意得，销售量=25010（x25） =10 x+500，则 w=（x20） （ 10 x+500）=10 x2+700 x10000；（2）w=10 x2+700 x10000=10（x35）2+2250 100，函数图象开口向下，w 有最大值，当 x=35 时， w最大=2250，故当单价为35 元时，该文具每天的利润最大；（3）A 方案利润高理由如下：A 方案中： 20 x 30，故当 x=30 时， w 有最大值，此时 wA=2000；B 方案中：，故 x 的取值范围为：45 x 49，函数 w= 10（x35）2+2250，对称轴为直线x=35，当 x=45 时， w 有最大值，此时 wB=1250，wAwB，A 方案利润更高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载2.在 20XX 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5 元，销售量相应减少20 套设销售单价为x（x 60）元，销售量为 y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？【解答】 解： （1），y=4x+480（x 60） ；（2）根据题意可得，x（ 4x+480）=14000，解得， x1=70，x2=50（不合题意舍去） ，当销售价为70 元时，月销售额为14000 元（3）设一个月内获得的利润为w 元，根据题意，得w=（x 40） （ 4x+480） ，=4x2+640 x19200，=4（x 80）2+6400，当 x=80 时， w 的最大值为6400 当销售单价为80 元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载3、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30 元经市场调查发现： 日销售量y （千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60 时， y=80； x=50 时， y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【解答】 解： （1）设 y=kx+b ，根据题意得，解得： k=2，b=200，y=2x+200（30 x 60） ；（2）W= （x30） （ 2x+200） 450=2x2+260 x6450=2（ x65）2+2000；（3）W= 2（x 65）2+2000，30 x 60，x=60 时， w 有最大值为1950 元，当销售单价为60 元时，该公司日获利最大，为1950 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页