2022年云南省2021年1月普通高中学业水平考试 .pdf
数学试卷第 1 页 （共 5 页）云南省 2018 年 1 月普通高中学业水平考试数 学 试 卷【考试时间： 2018 年 1 月 17 日，上午 8：3010：10，共 100 分钟】考生注意 ：考试用时100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共 57 分）一、选择题：本大题共19 个小题，每小题 3 分，共 57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合1,2,3A，3,Bm, 若1,2,3,4AB，则 AB ( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 42. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（）A. 四棱锥B. 四棱住C. 三棱锥D. 三棱柱3.已知1sin(),3是第一象限的角，则 cos（）2.3A2.3B2 2. 3C2 2. 3D4. 函数( )1fxx的值域是( ) . (, 1)A. (, 1B. ( 1,)C. 1,+ )D5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x的值是 2，则输出 y 的值是（）. 0.4A.0. 5B. 0.6C. 0.7D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页数学试卷第 2 页 （共 5 页）6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3, 4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（）1. 4A1.3B1.4C1.3D7如图所示，在正方体1111ABCDA B C D中，异面直线11B D与CD 所成角的大小是（）0.3 0A0.4 5B0.6 0C0. 90D8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作数书九章中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432( )54321f xxxxxx当0.2x时的值，需要进行的乘法运算的次数为（）. 5A.6B.8C.1 0D9. 已知,D E分别是ABC的边,AB AC的中点，则DE（）11. 22AABAC11. 22BABAC11. 22CACAB11. 22DAEAD10不等式26xx的解集为（）. 2,3A. 3,2B.(,2 3 ,C. (, 32,)D11.函数( )ln3fxxx的零点所在的区间是（）.( 0 , 1A.( 1, 2B.( 2 , 3C.( 3 , 4D12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40 人、30 人、20 人、10 人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20 的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为（）.8A人.1 0B人.1 2C人.1 4D人13. 若52 5sin,cos55，则 tan2（）4.3A3.4B4.5C5.4D14. 设实数, x y满足221xyxyx，则2zxy的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页数学试卷第 3 页 （共 5 页）.3A1.2B.0C.2D15.利用计算机随机产生一个一位正整数，则这个数能被3 整除的概率为（）1.2A1.3B1.4C2.5D16已知向量(2,)am，(1, 1)bm。若ab，则|ab( ) . 5A. 7B.3C. 10D17. 函数| |1( )2xy的图象只可能是（）18.在一个半径为 R的圆内有一个长和宽分别为, x y 的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（）2.AR2.2BR2.3CR2.3DR19. 当实数m变化时，直线:lymx与圆22:68110Cxyxy的公共点的个数为（）A. 0 个或 1 个B. 1 个或 2 个C. 0 个或 1 个或 2 个D. 2 个非选择题（共 43 分）二、 填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。20. 已知函数( )yf x用列表法表示如下表，则(2)ffx0 1 2 ( )f x2 0 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页数学试卷第 4 页 （共 5 页）21.在区间 2,2上任取一个实数x， 则函数( )lg(1)fxx有意义的概率是。22.某市有 1200名中学生参加了去年春季的数学学业水平考试（满分100分），从中随机抽取了 100人的考试成绩统计得到右图所示的频率分布直方图，据此可以估计这 1200名学生中考试成绩超过80 分的人数为人。23.已知函数| |2( )1xf xex，则使得不等式( )(4)f af a成立的实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共4小题，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 8 分，第 27 题8 分，共 27 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24.（本小题满分5 分）已知圆 C 的方程为22(2)(2)9xy。(1). 写出圆 C 的圆心坐标和半径；(2). 若直线:340lxym与圆 C 相切，求实数m的值。 . 25（本小题满分 6 分）如图所示， AB 是O的直径，点 C 在O上， P 是O所在平面外一点，D 是 PB的中点。(1). 求证：/ODPAC平面；(2). 若PAC是边长为 6 的正三角形，10AB，且 BCPC ，求三棱锥 BPAC的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页数学试卷第 5 页 （共 5 页）26（本小题满分8 分）已知函数( )3sin(2)13f xx(1) 求( )f x的最小正周期和最大值；(2) 设1( )()2gf. 若3cos3，是第四象限的角，求( )g的值。27（本小题满分9 分）已知数列na是等差数列，35a，59a。（1）.求na；（2）. 若数列nb满足*1122,2,nnbba bnN。设1nncb，求证：数列nc是等比数列；求数列nb的前n项和nT。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
