山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试(打靶题)数学理试题 Word版含答案.pdf

山东省实验中学山东省实验中学 20142014 届高三第三次模拟考试（打靶）届高三第三次模拟考试（打靶）数学理试题（数学理试题（wordword 版）版）第 I 卷（选择题共 5 0 分）一、选择题：本大题共 1 0 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合 M =x|x2-x0，N=x|x|0，=sin x的图象，则只要将 f（x）的图象A向右平移）的图象如图所示，为了得到g（x）2个单位6B向右平移个单位12个单位6D向左平移个单位12C向左平移7下列四个图中，函数y=101n x1的图象可能是x18两名学生参加考试，随机变量x 代表通过的学生数，其分布列为那么这两人通过考试的概率最小值为Auu u ruuu r9设ABC 中，AD 为内角 A 的平分线，交 BC 边于点 D，AB 3, AC 2，ABC=60o，16B13C12D23uuu ruu u r则ADBC=A85B95C95D8510定义在 R 上的函数 f（x）满足：f (x)+f (x)l，f (0)=4，则不等式 exf(x)ex +3（其中 e为自然对数的底数）的解集为()A0,B,0U3,D3,C,0U0,第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分11对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在 100300 h 的电子元件的数量与使用寿命在 300600 h 的电子元件的数量的比是。12 （x )的展开式中，常数项为 15，则 n 的值为21xnx2y213椭圆22(a b 0)的左、右顶点分别是A，B 左、右焦点分别是F1，F2若|AF1|，ab|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为。y 1,14 已知实数 x， y 满足y 2x1,如果目标函数 z=x-y的最小值为一 1， 则实数 m 等于_x y m.15己知 aR，若关于 x 的方程x2 x a1|a| 0有实根，则 a 的取值范围是4三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16 （本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（2c a）cosB bcos A=0（I）求角 B 的大小（II）求3sin Asin(C 6)的取值范围17 （本小彝阐盼 12 分）力综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头， 一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规某大城市 2014 年初机动车的保有量为600 万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的 5%，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放 10 万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌，经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌（I）问：到 2018 年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；（II）根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500 万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解问：至少需要多少年可以实现这一目标。（参考数据：0954= 081，0955= 077，lg 075=-013，lg 095=-002）18 （本小题满分 12 分）在三棱柱ABCA1B1C1中，已知 AB=AC=AA1=5，BC=4，A1在底面ABC 的射影是线段 BC 的中点 O（I）证明在侧棱 AA1上存在一点 E，使得 OE平面 BB1C1C，并求出 AE 的长；（II）求二面角 A1B1CC1的余弦值19 （本小题满盼 12 分）从集合1,2,4,8,16,32,64的所有非空真子集中等可能地取出一个（I）求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率；（）记所取出的子集的元素个数为，求的分布列和数学期望20 （本小题满分 13 分）己知函数f (x) 1n(ax1) x3 x2ax（I）若x 2为f (x)的极值点，求实数 a 的值；3（II）若 y=f (x)在l,+）上为增函数，求实数 a 的取值范围；21 （本小题满分 14 分）已知点H（一 3，0） ，点 P 在 y 轴上，点 Q 在 x 轴的正半轴上，点M 在直线 PQ 上，且满足HP.PM 0,PM （）若 a= 1 时，方程f (1 x)(1 x) 3b有实根，求实数 b 的取值范围x3MQ2（I）当点 P 在 y 轴上移动时，求点 M 的轨迹 C;（II）过定点 D（m，0） （m0）作直线l交轨迹 C 于 A、B 两点，E 是 D 点关于坐标原点O的对称点，求证：AED=BED：（）在（ II）中，是否存在垂直于x 轴的真线l 被以 AD 为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l 的方程；若不存在，请说明理由。