山东省实验中学08级第二次诊断性考试试题.pdf
山东省实验中学2008级第二次诊断性测试数学试题（理科）数学试题（理科）2010.122010.12说明说明：本试卷分第I I 卷（选择题）和第 II II 卷（非选择题）共两卷。其中第一卷共 60 分，第II 卷共 90 分，两卷合计 150 分。答题时间为 120 分钟.第第卷（选择题共卷（选择题共 6060分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1tan 240的值是3333（）ABC3D32下列命题中是真命题的为2Ax R，x x 1（）2Bx R，x x 122Cx R，y R，xy y2Dx R，y R，x y3已知等差数列an中，a7 a9 16,a4 1，则a12的值是A15B30C31D64（）（） 1x() , x 3,则 f (2 log32)的值为4已知函数f (x) 3f (x 1), x 3A227B154C227D545已知命题p :2xx 1 1，命题q : (x a)( x 3) 0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A3, 1B3, 1C, 1D ,3 y 1x, y6已知实数满足y 2x 1，如果目标函数z x y的最小值为 1，则实数m等x y m于A3B4C5D7（）7函 数f (x) A sin(x )（其中A 0, |g(x) sin 2x2）的 图象 如图 所示 ，为 了得到的图像，则只要将f (x)的图像A向右平移C向左平移6（）12个单位长度 B向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度个单位长度566128已知两点A(1,0), B(1,3), O为坐标原点，点 C 在第三象限，且AOC OC 2OA OB,( R ), 则等于,设（）A 1B1C 2D29在坐标平面内，与点 A（1，2）距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线共有（）A1 条B2 条C3 条D4 条10函数y | x 1| | x 2 | | x 2011 |A图象无对称轴,且在 R 上不单调B图象无对称轴,且在 R 上单调递增（）C图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调D图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增x11已知函数fx xe ax 1，则关于fx的零点叙述正确的是（）A .当 a=0 时，函数fx有两个零点B. 函数fx必有一个零点是正数C.当a 0时，函数fx有两个零点D.当a 0时，函数fx有一个零点12已知函数y f (x)，x R，有下列 4 个命题： 若f (1 2x) f (1 2x)，则f (x)的图象关于直线x 1对称；f (x 2)与f (2 x)的图象关于直线x 2对称； 若f (x)为偶函数，且f (2 x) f (x)，则f (x)的图象关于直线x 2对称； 若f (x)为奇函数，且f (x) f ( x 2)，则f (x)的图象关于直线x 1对称.其中正确命题的个数为（）.A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090分）分）三题号二17分数1819202122总分二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 1616 分分. .13已知数列an为等比数列，且a5 4,a9 64，则a7.14若幂函数f (x)的图象经过点A(4, 2)，则它在A点处的切线方程为.OABC15 点在内部且满足OA 2OB 2OC 0， 则ABC的面积与凹四边形ABOC的面积之比为.16 对于函数f (x) 2ax bx, 存在一个正数b,使得f (x)的定义域和值域相同, 则非零实数a的值为_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题个小题. .共共 7474分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）锐角 ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为a、 b、 c，已知sin A 223，（ ）求tan2B C2 sin2A2的值；（ ）若a 2，S ABC2，求b的值18 （本小题满分 12 分）x已知函数f (x) log4(4 1) kx(k R)是偶函数（ ）求k的值;（ ） 设g (x) log4(a 2数a的取值范围x43a),若函数f (x)与g (x)的图象有且只有一个公共点,求实19 （本小题满分 12 分）已知函数f (x) 座号23 sin2x 2sinx (x R ).6122且x ,44，求 x；（ ）若f (x) 1 （ ）求函数f (x)的单调递增区间.20 （本小题满分 12 分）数列an的前n项和记为Sn，a1 2,an 1 Sn n.（ ）求an的通项公式；（ ） 等差数列bn的各项为正， 其前n项和为Tn,且T3 9,又a1 b1, a2 b2, a3 b3成等比数列.（1）求bn的通项公式；（2）求证：当n 2时，1b121b221bn234.21 （本小题满分 12 分）已知圆C的方程为x y 2x 6 y 6 0，O为坐标原点.（ ）求过点M (5,11)的圆C的切线方程；（ ） 若圆C上有两点P、 Q关于直线x my 4 0对称， 并且满足OP OQ 7，求m的值和直线PQ的方程；22（ ）过点N (2,3)作直线与圆C交于A、 B两点，求ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率.22 （本小题满分 14 分）已知函数f (x) ln x ax,g(x) f (x) ax 6 ln x，其中a R.（ ）讨论f (x)的单调性；（ ）若g (x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；2（ ）设函数h(x) x mx 4,当a 2时，若x1 (0,1)，x2 1,2，总有g(x1) h(x2)成立，求实数m的取值范围
