2022年生活中的全等三角形教学设计 .pdf
生活中的全等三角形教学设计长春市九十中学姜影革一、教学理念：在新课改理念的指导下，我在传统教学向新课程改革过渡的过程中不断实验和探索，尤其在“实践课改，观念先行”科学原则的引导下，我很重视对新课改理念的理论学习，也努力用自己的教育行为解读课改精神 .“传道” 从传统的 “重经验” 到现在的 “重过程”， “授业”从考虑“如何教”到思索“如何导”、 “解惑”从以往“如何给”到现在“如何探”，让学生“活”起来、 “动”起来，每节课的课堂教育或以活动介入，或实际参与，或搭建展示舞台. 教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，表达学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程 . 学生不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识的意义。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。美国著名的教育心理学家奥苏伯尔有一段经典的论述“假设让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点， 并应就此进行教学. ”这段话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”. 掌握了这个标准以后，我在教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，了解他们已知的，分析他们未知的，有针对性地设计教学目的、教学方法. 二、教学过程：一教学目标：别方法角边角、角角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等. 2. 熟练掌握角边角及其角角边识别方法，提高学生的逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 3. 使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的发展精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧 . 二教学重点难点：掌握角边角及其角角边这两个判定三角形全等的方法，并能熟练地应用它们判定两个三角形全等. 三教学方法：实践操作、观察探究四教学手段：幻灯机、教具、题签五教学过程师：同学们，今天先请大家帮个忙，我手中是一块残破的玻璃片，原来是一块三角形的玻璃片，老师不小心打碎了，但是我又很需要它,你们说，我能不能根据残留的这块玻璃片所保留的条件，到玻璃店去做一个和原来一模一样的呢？生：可以 . 师：为什么呢？生：含有原来三角形玻璃片的两个角和其夹边。师：那我们就通过实践来从理论上验证我们的猜想这节课我们继续研究三角形全等的识别方法。引出课题 . 师： 在前面的学习中, 我们是用什么样的方法来探究边边边和边角边的呢 ? 生：作图 . 师：接下来，就让我们一起来做一做：探究活动 : 分两个组 , 一个组：已知两个角40，60和一条线段20cm，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形。把你所画的三角形与其他同学画的进行比较，看一看它们是否都是完全重合的？生: 完全重合 . 另一组：两个角120，25，线段25cm ，试试看，是否有同样的结论呢？师: 通过你们的实践探究，发现了什么结论？生: 我们发现， 对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形是惟一的, 都是全等的。由此, 得到一个新的判定三角形全等的简便方法角边角. 师: 那么在前面学习的基础上，你能够用语言表达这一判定方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页吗？生: 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 . 简记为 A.S.A. 几何表达式：在 ABC和ABC 中BBBAABAA ABC ABC ASA 强调：分别对应相等师: 现在你们可以帮助老师解决难题了吧！拿去的这块残破的玻璃片可以配成与原来完全一样的吗？生: 可以，因为带去的是原来三角形玻璃的两个角及其两角的夹边，根据ASA判定方法，所以老师一定能够配一块与原来完全一样的三角形玻璃片 . 请同学们看下面的例题：例：如图，,DBCACBDCBABC求证：ABCDCB. 练习一：1. ABC是等腰三角形，AD 、BE分别是 A、 B 的角平分线，求证：ABD BAE 2. 已知：如图 1 2， 3 4 求证： AC AD 师: 根据前面学习的经验， 你们能够猜想还有别的识别三角形全等的方法吗？生: 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？师: 请同学们自己画图，试着说明. 第 1 题第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页生: 根据三角形内角和是180 度, 当一个三角形两个角已知时, 可以立即求出第三个角, 这样我们就把这个问题转化为: 两个角及其夹边分别对应相等 , 两个三角形全等. 师: 以后我们就不需要再用ASA推导了，直接做为一种判定两个三角形全等的方法，如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等. 记为 AAS. ( 板书 AAS的内容和简记) 请看下面的练习：练习二：1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 师: 假设两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？生: 不全等 . 师: 为什么？你能举例说明吗？( 可让学生独立思考并答复，在黑板上画图说明 . 此问是让学生明确“对应” 的含义， 强调在相等的量中不但要具备“数量”关系相等，同时也要具备“位置”关系对应，这一点是判定两个三角形全等时，最易犯错误的地方.) 2. 如图，已知AB与 CD相交于 O ，A D，CO BO ，求证： AOC DOB 第 2 题第 1 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页师: 我们又探究了两种识别三角形全等的方法ASA和 ASA ，现在我们已经有几种判定三角形全等的方法: 全等三角形定义、SSS 、SAS 、ASA 、AAS.在三个条件中至少要有一条边分别对应相等. 练习三：1. 如图， C ，D，B在同一条直线上，且D为 CB的中点，CEAD ，DEAB ，则 CE=_. 2. 如图，已知AB AC ，BD DC ，AC ，BD相交于 E， ACB= DBC ，则图中相等的线段有：._,_,_,_ ABC DEF ，已有 A=D， C=F，还需加条件_或_或._4. 如图，要证ABC DEF，已知A= D， AB=DE 还需加条件_、_或_. 5. 以下各组三角形中，是全等三角形的是6. 如图，ABCD，且 AB=CD ，则 OB等于7. 如图，已知NDCMBANDMB,，以下哪个条件不能判定ABMCDNANM B CDAB第 1 题第 2 题第 4 题第 6 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页CCNAM D AMCN8. 如图 : 在AFD和CEB中, 点 A、E、F、C在同一条直线上 , 有下面四个论断：(1)AD=CB (2)AE=CF (3) B=D (4)ADBC. 请用其中三个作为条件, 余下一个作为结论, 编一道数学问题, 并写出解答过程 . 1. 两个三角形全等的判定依据有：全等三角形定义、SSS 、SAS 、ASA 、AAS. 2. 用角边角、 角角边判定两个三角形全等时，要十分注意边和角“对应相等”，而不是“分别相等”，也就是两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序. 三、教学反思我讲的这节课是华东版九年级上第24 章第二节全等三角形的识别的第四课时，我的教学设计是遵循新课程理念下的常规教学，虽然没有用现代化的教学手段，形象、生动的展现所要表达的内容，但是通过教具和学生的动手、动脑等实际操作活动，通过生活中的实际问题，创设问题情境，在教学中，以学生为主体，通过直观感知，操作确定的方式，让学生亲身经历数学结论的发现过程，渗透分类、类比的数学思想，并利用所学数学知识解决生活中的实际问题，稳固所学的知识 . 本节的主要内容是全等三角形的另两个识别方法ASA 、AAS ，在前面研究边边边和边角边两个判定方法的前提下，研究角边角和角角边对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中，在探索比较简便的识别三角形全等方法的时候，还利用一个非常重要的数学思想分类思想和类比思想，我在教学时尽量让学生单独解决，其次在运用这两个方法判精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页定两个三角形全等的时候，要求学生的识图能力和对这两个判定方法的熟练掌握 . 新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师要创造性的用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、自主学习. 基于此 , 根据知识的内在联系以及学生掌握知识的需要，我没有按照教材那样安排第24 章的内容，我先讲命题与证明和尺规作图，因为在探究三角形的识别方法的时候，我们是通过在已知条件下作图来探究的，有了尺规作图的知识，学生很容易作图，因为三角形全等的说明过程我认为其实就是三角形全等的证明过程，虽然新课标的要求是使证明题简单化，但是必要的数学证明还是有必要让学生掌握的，我觉得教材在编排的顺序上应该在教学中进行适当的调整，以便它更有利于学生的认知水平. 所以，听课老师会觉得，我这节课没有象教材给出的是说明理由，而是有证明题。这也是我个人的观点，供大家探讨. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
