经济数学基础 13.docx

精品名师归纳总结经济数学基础 3235346经济数学基础复习说明大纲说明一、课程的性质与任务经济数学基础是广播电视高校经济与治理学科各专业注册视听生的一门必修的重要基础课。它是为培育适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济治理人才服务的。通过本课程的学习，使同学获得微积分、线性代数的基本知识，培育同学的基本运算才能，增强同学用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步才能。通过本课程的学习，要为学习经济与治理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。二、相关后续课程统计学原理、工商企业经营治理、市场营销学、应用数理统计、西方经济学、市场调查与分析等。三、课程的目的与要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 使同学对极限的思想和方法有初步熟识，对详细与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的明白，初步把握微积分的基本学问、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培育辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简洁实际问题的初步训练。2. 使同学初步熟识代数的争论方法，提高同学抽象思维、规律推理以及运算才能。四、课程的教案要求层次教案要求由低到高分三个层次，有关定义、定理、性质、特点等为“知道、明白、懂得”。有关运算、解法、公式、法就等为“会、把握、娴熟把握”。教案媒体和学习建议一、学时和学分1. 学时安排序号内 容课内学时电视学时非电视学时备 注1 一元函数微分学272 一元函数积分学183 矩阵代数及应用184 专题部分 两个9音像制品5合计7236542. 学分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本课程共 3 学分二、教材本课程教材是由文字教材、音像教材和其它教材等多种媒体组成的一体化教材，要求同学正确使用、充分利用本课程的多种媒体一体化教材。1. 文字教材文字教材分主教材、导学教材和专题教材。主教材和导学教材是同学学习的主要用书，主教材是教和学的主要依据。依据远距离训练要求和电高校生入学时水平参差不齐的实际情形，文字教材配导学教材。导学教材包括梯度学问内容和协作主教材或录像课的辅导内容，以及便于同学深化学习的参考内容。专题教材以专题讲座的讲稿为主，讲解几个当前经济的热门问题，以开拓同学的视野，增强同学学习经济数学的爱好。文字教材是同学获得学问和才能的重要媒体之一，特殊是在非电视学时部分需要助学或自学，文字教材就显得更为重 要。教材中对概念的表达要直观无误，论证要清晰，要适合成人、以业余学习为主的特点，便于自学。2. 音像教材音像教材有录像教材和录音教材。录像教材是同学获得本课程学问的主要媒体之一。本课程的电视课以精讲和部分内容系统讲授相结合的方式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进行。精讲是讲要点、讲方法，或解答疑难问题。专题部分的教案媒体主要是光盘。在电大多年录像教材的基础上，进行多种媒体的一体化设计，适当的多引入一些现代化教案手段，如光盘、运算机虚拟教室环境、动画、字幕、实景等。录音教材是协作录像教材进行教案的，其主要是引导同学正确阅读文字教材和收看录像教材，介绍学习方法等。3. 其它教材文具卡和运算机帮助教案软件（CAI）等属于辅教材。文具卡便于同学随时查阅、复习、记忆、把握公式等内容。CAI 有助于提高同学做作业的爱好，帮忙同学复习、把握基本概念和基本方法。三、教案环节本课程的教案将采纳多种媒体、多种方式进行，使同学通过多种方法获得学问和技能。1. 电视课与录音课电视课与录音课是本课程的重要教案环节，是同学获得本课程学问的主要教案方式之一。同学尽量收看电视课或播放录像带，在收看电视课之前，能准时收听录音课，以保证有重点的学习，较系统的把握本课程的内容。2. 自学与面授辅导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面授辅导 包括习题课 是电大的重要教案方式之一，面授辅导课主要是服务于电视课，紧密协作电视课和教材，依据教 案大纲进行辅导讲解。运用启示式，采纳讲解、争论、答疑等 方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培育同学基本运算 的才能和分析问题、解决问题的才能。自学是电高校生获得学问的另一种重要方式，自学才能的培育也是高校训练的目的之一。无论电视课，仍是辅导课，都要留意对同学自学才能的培育，同学自己更应重视自学和自学才能的培育。3. 作业独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目是依据基本要求精选题目，题量适度，由易到难。因此必需通过做练习题来加深对概念的懂得和把握，熟识各种公式的运用，从而达到消化、把握所学学问的目的。4. 考试闭卷（ 90 分钟），满分 100 分题型：单顶挑选题 15%，填空题 15%，解答题 70%。考试是对教与学的全面验收，是不行缺少的教案环节。考试全国统一命题，统一评分标准统一考试时间详细要求详见经济数学基础期末复习指导。网上主要学习资源途径 :中心电高校习平台 : 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重庆电大网址 : 巴南电大网址 : 学习内容与学习要求一、一元函数微分学、基础学问一 教案内容1. 预备学问数系、肯定值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。2. 集合与区间3. 函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 幂函数、多项式函数一次、二次函数 二次曲线 ，幂函数，多项式函数，有理函数。5. 指数函数和对数函数指数与对数运算法就，指数函数，对数函数，以e 为底的指数，自然对数函数。6. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。7. 经济函数举例需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。重点：函数概念二 学习要求1. 懂得常量、变量以及函数概念，明白初等函数和分段函数的概念。娴熟把握求函数的定义域、函数值的方法，把握将复合函数分解成较简洁函数的方法。2. 明白幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特点和简洁性质。 三 学习建议1. 这部分内容的数学学问多为中学学习过的学问，课上要少讲多练，特殊是指数函数和对数函数。2. 变量和函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 通过讲解经济实例，熟识经济分析如何应用函数关系。、微分学 一 学习内容1. 极限极限的定义，极限的四就运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。2. 连续函数连续函数的定义和四就运算，间断点。3. 导数导数和微分定义。导数的几何意义，可导与连续的关系。4. 求导法就导数的四就运算法就，复合函数求导法就，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。5. 高阶导数二阶导数的概念及简洁运算。6. 导数应用(1) 函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。(2) 导数在几何中的应用。(3) 导数在经济中的应用边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大。*7. 二元函数偏导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用 边际成本、边际需求，边际生产率等 。重点：导数概念和导数的运算难点：导数的应用 二 学习要求1. 明白极限、无穷小（大）量的有关概念，把握求极限的常用方法。2. 明白函数连续性概念，会求函数的间断点。3. 懂得导数概念，会求曲线的切线方程，娴熟把握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简洁的隐函数的导数。4. 知道微分概念，会求微分。5. 会求二阶导数。6. 把握函数单调性的判别方法。7. 明白函数极值概念和极值存在的必要条件，把握用一阶导数判别极值的方法。8. 把握求函数最大值和最小值的方法。9. 把握求解经济分析和几何问题中最大值和最小值问题的方法。10. 知道边际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数，会求需求弹性。11. 会求二元函数的一阶偏导数。 三 学习建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 用描述性方法给出极限的定义。直接给出两个重要极限的结论。2. 给出导数的准确定义，用定义运算导数可以只就幂函数、多项式函数举例，其它可直接给出公式。通过练习把握公式。3. 导数的四就运算法就、复合函数求导法就，可以不证明，通过大量练习把握这些法就。求隐函数的导数视为复合函数求导数的应用。4. 微分用定义，不必给几何说明。5. 函数单调性判别与极值存在的充分必要条件的有关定理，可以不证明。二、一元函数积分学 一 教案内容1. 原函数与不定积分原函数概念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法。2. 定积分定积分的定义 用牛顿 -莱布尼茨公式作定义 、性质、变上限定积分、几何意义，无穷积分。3. 积分方法第一换元积分法，分部积分法。4. 积分在经济分析中的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 定积分在几何上的应用求平面曲线围成的图形面积。6. 常微分方程的基本概念7. 一阶微分方程可分别变量的微分方程与一阶线性微分方程。重点：积分概念与运算难点：积分的运算与应用 二 学习要求1. 懂得原函数、不定积分概念，明白定积分概念，会求变上限定积分。2. 娴熟把握积分基本公式和直接积分法，把握第一换元积分法和分部积分法。3. 把握用不定积分和定积分求总成本、总收入和利润或其增量的方法。会求平面图形的面积。4. 明白微分方程的有关概念，把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的解法。三 学习建议1. 定积分用牛顿 .莱布尼茨公式定义，要给以几何说明，从而引出用定积分运算平面图形面积的问题。2. 换元积分和分部积分的题目难度要相宜，被积函数中不涉及利用三角公式简化运算的三角函数。3. 积分的性质可以不证明。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、矩阵代数及其应用 一 学习内容1. 矩阵概念矩阵、特殊矩阵。2. 矩阵运算矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。3. 矩阵的初等行变换与矩阵的秩矩阵秩的概念，矩阵的初等行变换，矩阵秩的求法。4. 矩阵的逆可逆矩阵和逆矩阵的概念、性质，初等行变换法求逆矩阵。5. 线性方程组线性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性争论，解的存在性定理，线性方程组解的结构 用一般解表示 6. 矩阵代数应用举例矩阵代数在投入产出及线性规划中的应用举例，图解法。重点：矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的争论与解法。难点：矩阵秩的概念。 二 学习要求1. 懂得矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。2. 把握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。3. 娴熟把握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。5. 把握用消元法求解线性方程组。6. 懂得线性方程组有解判定定理。明白线性方程组的特解、一般解等概念，娴熟把握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。 三 学习建议1. 矩阵的乘法、运算法就可以通过简洁的例题讲解。2. 矩阵的秩定义为该矩阵阶梯形非零行的行数。3. 用阶梯形方程组和阶梯形矩阵相结合讲解线性方程组有解判定定理及消元法。4. 线性方程组解的结构，用一般解表示。四、专题内容 一 投入产出模型与优化问题 二 金融与证券可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各章节重点内容及重点题目第一章函数1. 重点把握 ：初等函数、分段函数定义域求法，函数值的运算，函数奇偶性的判别。2. 基本练习：（1） ）求以下函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y3x1。ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1ln x x12 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2 ,2x1,5x0,0x2.21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 设f xxx1，g xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 f g0， g f1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 判别以下函数的奇偶性ex2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ysin x。 yee。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y1xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次章一元函数微分学1. 重点把握 ：极限的四就运算法就和两个重要极限，极限的运算方法。导数的基本公式，导数的四就运算法就和复合函数求导法就，隐函数的求导方法。2. 典型例题例1 运算以下极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） lim12 sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 lim 12 sin x1 12sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x lim02sin xx 12sin x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x112sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（2） ） lim 12 x 11x22 x 11 x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式lim1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 e2例 2运算以下函数的导数或微分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） ysinx ，求y 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： ysinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y2 sin 2sin 2sinx sinx cosx cosxx xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1sin x2xx cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xyy 1sin1cos1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）y x 是由方程y 确定的隐函数，求 dy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e解：方程两边对 x 求导得：exy yx y 2 yyxyxyyeyxe2 yy0解关于 y 的方程得：xyexyy ey可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxy ,dyxy dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yx e2 yx e3. 基本练习（1） 运算以下极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. limx。 B lim1x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x0 sin 2x2 2 xx0sinx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C lim 1。 D lim 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx1xx15x1x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xE limxsinx 。 F lim。x x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 运算以下函数的导数或微分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 设 ye，求 yx1x1 0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 设 ysin2e x ，求y 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyC. 设 ycos xsin 3x ，求 y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 设y x 是由方程 xye确定的隐函数，求 dy 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F设dy 。yx 是由方程 xy3y18x6 确定的隐函数，求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（3） 求以下函数的间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. f xx12x3x。 B2f x1。11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 求以下函数的二阶导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. 设 ycos3x) ，求 y。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 设 yx e ，求 y1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、设 yln1x ，求 y2第三章 导数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 重点把握求切线方程。判别函数的单调性。极值点的判别。求边际成本， 边际收入，边际利润。求需求弹性。经济分析中平均成本最低，收入最大，利润最大等问题的解法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 基本练习（1） ）求曲线yx1在x4处的切线方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2） ）求函数yln1x2 的单减区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）设某种商品的收入函数时的边际收入。Rq2q0.05q ，求销售量为 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） ）设某种商品的需求函数为q200e0.15 p，求价格为 20 时的需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求弹性。(5) 已知某产品的销售价格p （单位：元件）是销量 q （单位：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件）的函数 p400q ，而总成本为 C q 100 q21500 （单位：元），假可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？第四章 一元函数积分学1. 重点把握积分基本公式。不定积分的直接积分法，凑微分法和分步积分法。定积分的运算方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 典型例题例 1运算不定积分 x1ln xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：令 uln x, dv1x1dx ，12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就dudx， vx x1dxxx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据分部积分公式得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x1 ln12xdx121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 2ln xx 2xdx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 x2212x ln x 1 x2121) dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx 2ln xxxc 4x1e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0例 2运算定积分dx e1x1e解。 0xdxe1x110xd e1e1x1ln e100ln e1ln e1ln e1ln 23. 基本练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 运算以下积分e11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 11ln xx2) x 。 B 0 x e xdx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 02 x4dx 。D2xx sin2xdx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E xln x1dx。F x edx。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32（2） 运算以下积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22A. 2 x ex dx。 Bxcosxdx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 0e02 xdx 。Dcos xdx。第五章 积分的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 重点把握用不定积分或定积分求总成本函数，总收入函数，利润函数及其增量。微分方程解的概念及可分别变量微分方程，一阶线性微分方程的解法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 典型例题例 1：设某产品的总成本Cq是产量 q 的函数，且边际成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/C q400.02q（元/件），固定成本 C01600 元。问产量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为何值时，平均成本最低？最低平均成本是多少？解：总成本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cqq0 C q dqC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q20 400.02q1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40q0.01q16001600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均成本Cq400.01qq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/1600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C q0.01= 02q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之： q400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据问题的实际意义，产量为 400 件时，平均成本最低。最低平均成本为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C4004044/148（元/件）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：求微分方程 yyx 的通解。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：方程为一阶线性微分方程，12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 P x因 p xdx， q xx1 dx xxln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据通解公式知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yeln xp x dx2q xdxeCln xp x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ex x 1xe21 dx x2dxCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 基本练习（1） 某产品的边际成本为c / q4q5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/（万元/百台），固定成本为 48 万元。问。产量为多少时平均成本最低？最低平均成本是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 某商品的边际收入R q781.2q （元/件），求收入最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大时的销售量及最大收入。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 某商品的边际收入R/ q400q （元/件），边际成本为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/C q100（元/件），问：产量为多少时， 得润最大？ 在此基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结础上再生产 100 件，利润如何变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 解微分方程/A. 求微分方程 yx/x2 y的通解。 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 解微分方程yy 1e e ， y00。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩 阵1. 重点把握：矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，把握这几种运算的有关性质。用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩 阵、行简化阶梯形矩阵，用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵2典型例题110例 1：设矩阵A122，求 A0131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 由于 A I 110122013100010001110012013100110001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结110012001100110111110010001100332111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结110010001100332111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 A 1432332111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23014例 2：设 A120， B03，解矩阵方程AX =00121B，并求 AT 1解：（ 1）先求 A 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结230100 A, I 120010001001120010230100001001120010010120001