统计整合归纳.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -统计整合归纳常考专题整合常考专题一统计的相关概念的区分在中考中，统计的相关概念的区分是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是挑选题类型 1：全面调查与抽样调查例 1： 在以下调查中，相宜采纳全面调查的是 A 明白我省中同学的视力情形B明白九 1班同学校服的尺码情形C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州 600 全民新闻栏目的收视率解析： 由全面调查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较接近总体的情形明白我省中同学的视力情形，调查范畴广， 适合抽样调查，故A 不符合题意。明白九1班同学校服的尺码情形，适合全面调查，故B 符合题意。检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C 不符合题意。调查台州 600 全民新闻栏目的收视率调查范畴广，适合抽样调查，故D 不符合题意答案： B思维点拨此题考查了抽样调查和全面调查的区分，挑选全面调查仍是抽样调查要依据所要考察的对象的特点敏捷选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应挑选抽样调查。对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查类型 2：总体、个体、样本和样本容量例 2：为了明白某县七年级9800 名同学的视力情形，从中抽查了100 名同学的视力，就这个问题来说，以下说法正确选项A 9800 名同学是总体B每个同学是个体C100 名同学是所抽取的一个样本D样本容量是100解析： 依据总体是指考察的对象的全体， 个体是总体中的每一个考察的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，即可求解 9800 名同学的视力情形是总体，故 A 选项错误。每个同学的视力情形是个体，故 B 选项错误。 100 名同学的视力情形是抽取的一个样本，故 C 选项错误。这组数据的样本容量是 100，故 D 选项正确答案： D思维点拨此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，留意区分正确懂得总体、个体、样本与样本容量的概念是解决此题的关键常考专题二从统计图表中猎取信息中考中， 一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后依据统计图中的信息综合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解决其他问题题型主要是解答题类型 1：条形统计图例 3：为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，方案成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈” 和“手工编织” 等多个社团， 要求每位同学都自主挑选其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分同学挑选社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表不完整 ：挑选意向文学鉴赏科学试验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35%b10%c依据统计图表中的信息，解答以下问题：1求本次调查的同学总人数及a ， b ， c 的值。2将条形统计图补充完整。3如该校共有1200 名同学，试估量全校挑选“科学试验”社团的同学人数分析： 1先运算出本次调查的同学总人数，再分别运算出百分比，即可解答。2依据百分比，运算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图。3用总人数乘以“科学试验”社团的百分比，即可解答解： 1本次调查的同学总人数是：7035%200 2 ，b4020020% ， c102005% ，a135%20%10%5%30% 2文学鉴赏的人数：30%20060 人，手工编织的人数：10%20020 人 ，如下列图，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3全校挑选“科学试验”社团的同学人数：120035%420 人思维点拨此题考查了条形统计图，考查了数据处理才能和分析解决问题的才能，解决此题的关键是读懂图表信息类型 2：频数分布表和频数分布直方图例 4：中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000 名同学参与的“汉字听写”大赛，赛后发觉全部参赛同学的成果均不低于 50 分为了更好的明白本次大赛的成果分布情形，随机抽取了其中200 名同学的成果成果 x 取整数，总分100 分作为样本进行整理，得到以下不完整的统计图表：成果 x /分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请依据所给信息，解答以下问题：1 a ， b 。2请补全频数分布直方图图 1。3如成果在90 分以上 包括 90 分为“优”等，就该校参与这次竞赛的3000 名同学中成果“优”等约有多少人？分析： 1依据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第 四项频率可得a 的值，用第三组频数除以数据总数可得b 的值。 2依据 1 的运算结果即可补全频数分布直方图。3利用总数3000 乘以“优”等同学所占的频率即可解： 1样本容量是：100.05200，a2000.3060 ， b302000.15。2补全频数分布直方图，如图2。 3 30000.401200人 即该校参与这次竞赛的3000 名同学中成果“优”等的大约有1200 人思维点拨此题考查读频数分布直方图的才能、利用统计图表猎取信息和利用样本估量总体的才能。利用统计图表猎取信息时，必需认真观看、分析、讨论统计图表，才能作出正确的判定和解答类型 3：综合运用统计图表解决实际问题例 5：某校想明白同学每周的课外阅读时间情形，随机调查了部分同学，对同学每周的课外阅读时间x 单位：小时 进行分组整理，并绘制了如下列图的不完整的频数分布直方图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -和扇形统计图依据图中供应的信息，解答以下问题：1补全频数分布直方图：2求扇形统计图中m 的值和“ E”组对应的圆心角度数。3请估量该校3000 名同学中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数分析： 1依据其次组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图。2 用第三组频数除以数据总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数，再乘以100% ，得到m% 的值，进而可得m 的值。先求出“E”组所占百分比，再乘以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结360°即可求出对应的圆心角度数。3用 3000 乘以每周课外阅读时间不小于6 小时的同学人数所占百分比即可解： 1数据总数为：2121%100 ，第四组频数为：100102140425， 补全频数分布直方图如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结402 m%100%40% ，故 m10040 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“ E”组对应的圆心角度数为：360414.4 。100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 300025%4100870 人 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即估量该校3000 名同学中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数是870 人思维点拨此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图猎取信息的能力需综合分析两图信息，求出未知数，补全图形，并用样本估量总体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思想方法一数形结合思想思想方法归纳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用统计图表示数据是数形结合思想的详细表达，统计图简明、直观、形象的表示了数据总之，这种数学思想贯穿全章，是本章的突出特点，期望在复习过程中认真体会例 6：近年来， 北京市旅行事业稳步进展，下面是依据北京市旅行网供应的数据制作的 2021 年 2021 年北京市旅行总人数和旅行总收入同比增长率统计图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -有以下说法：从2021 年到 2021 年，北京市的旅行年增长人数最多的是2021 年，比上一年增长了0.3 亿人次。从2021 年到 2021 年，北京市的旅行总收入最高的是2021 年。已知 2021 年北京市旅行总收入为2442.1 亿元，那么可推算出2021 年北京市旅行总收入约为 2220 亿元全部正确说法的序号是 解析：由图1 可得： 2021 年的旅行年增长人数：1.841.70.14 亿人次 。2021年 的 旅 游 年 增 长 人 数 ： 2.141.840.3 亿 人 次 。 2021年 的 旅 游 年 增 长 人 数 ：2.322.140.18 亿人次 。从2021 年到 2021 年，北京市的旅行年增长人数最多的是2021 年，比上一年增长了0.3 亿人次正确。从2021 年到 2021 年，北京市的旅行总收入最高的是2021 年错误。2021 年北京市旅行总收入为2442.1 亿元，增长率为10.0%， 2442.1110%2220 亿元 ，即 2021 年北京市旅行总收入为2220 亿元正确答案： 思想方法此题运用了数形结合思想此题考查了条形统计图与折线统计图的学问此题比较简洁，留意把握数形结合思想的应用思想方法二方程思想通过设元， 查找已知量与未知量之间的等量关系，构造方程或方程组， 然后求解方程组完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想就是方程思想统计图表常与二元一次方程组 学问结合起来考查，需引起重视例 7：本学期开学初，学校体育组对九年级某班50 名同学进行了跳绳项目的测试，依据测试成果制作了下面两个统计图依据统计图解答以下问题：1本次测试的同学中，得4 分的同学有多少人？2本次测试的平均分是多少分？3 通过一段时间的训练，体育组对该班同学的跳绳项目进行了其次次测试，测得成果的最低分为3 分且得4 分和 5 分的人数共有45 人，平均分比第一次提高了0.8 分，问其次次测试中得4 分、 5 分的同学各有多少人？分析：1依据频数、 所占百分比和总量的关系“频数总量所占百分比” 运算即可 2平均数是指在一组数据中全部数据之和除以数据的个数，据此运算即可3 设其次次测试中得 4 分的同学有x 人、得 5 分的同学有y 人，依据“得4 分和 5 分的人数共有45 人”和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -“平均分比第一次提高了0.8 分”列方程求解即可解： 1本次测试的同学中，得4 分的同学有 5050%25人 2本次测试的平均分为：21035010%4255103.7 分503设其次次测试中得4 分的同学有x 人，得 5 分的同学有y 人，依据题意，得：xy45,354 x5 y3.70.850%,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：x15,y30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：其次次测试中得4 分的同学有15 人，得 5 分的同学有30 人思想方法此题运用了方程思想近年来， 中考命题者经常将二元一次方程组与统计图 表学问结合起来进行命题，这样不仅考查了同学们读图表、识图表的才能， 仍考查了同学们综合运用学问的才能思想方法三统计思想统计的基本思想是用样本估量总体样本的特点直接反应了总体的特点例 8：为了明白同学对体育活动的宠爱情形，某校对参与足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情形进行抽样调查，并依据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请依据图中供应信息，解答下面问题：1此次共调查了多少名同学？2将条形统计图补充完整，并运算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。3假如该校共有1000 名同学参与这四个课外活动小组，而每个老师最多只能辅导本组20 名同学，请通过运算确定每个课外活动小组至少需要多少名辅导老师？分析： 1用足球小组的人数除以对应的百分比即可求解。2用总人数减去其他三个小 组的人数可求得参与羽毛球项目的人数，从而将条形统计图补充完整。用篮球项目人数占总人数的百分比，乘以360 度即可求出扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。3 利用样本估量总体的方法求出各小组的人数，再除以20 即可解答解： 1 9045%200 名 故此次共调查了200 名同学。2参与羽毛球项目的同学人数为20020309060 人 ，所以补全的条形统计图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如下所示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参与篮球项目的同学数占 度数为： 36010%36 。20200100%10% ，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 足 球 组 ： 1 0 0 04 5 %2 02，2 至 少 需 要23名 辅 导 教 师 。 篮 球 组 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10000%205，至少需要5 名辅导老师。乒乓球组：100030200207.5 ，至少需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要 8 名辅导老师。羽毛球组：1000602002015，至少需要12 名辅导老师可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思想方法此题运用了用样本估量总体的统计思想此题考查了条形统计图和扇形统计 图的综合运用， 读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰的表示出每个项目的详细数据。扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载